小升初奥数:列方程解应用题及解析
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【 #初中奥数# 导语】奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。 !
【篇一】
1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本。
解:设乙有书x本,则甲有书3x本
X+3X=82×2
2、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本.
解:设下层有书X本,则上层有书3X本
3X-60=X+60
3、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条.
解:设乙缸有X条,则甲缸有1/2X条
X-9=1/2X+9
4、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时.求甲乙两地的距离.
解:设计划时间为X小时
60×(X-1)=40×(X+1)
5、新河口小学的同学去种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵?
解:设四年级种树X棵,则五年级种(3X-10)棵
(3X-10)-X=62
6、熊猫电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数.
解:设原计划生产时间为X天
40×(X+6)=60×(X-4)
7、甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨.几天后,乙仓存粮是甲仓的2倍?
解:设X天后,乙仓存粮是甲仓的2倍
(32+4X)×2=57+9X
【篇二】
1.一辆汽车,从甲地到乙地.如果每小时行45千米,就要晚0.5小时到达;如果每小时行50千米,就可提前0.5小时到达.问甲乙两地的距离及原计划行驶的时间.
解.设原计划行驶x小时,则
45×(x+0.5)=50×(x-0.5)
45x+22.5=50x-25
50x-45x=25+22.5
5x=47.5
x=9.5
代入50×(x-0.5)=5×(9.5-0.5)=450所以原计划行驶9.5小时,两地相距450千米.
2.小红、小乔买了一本习题集,利用暑假做习题.小红做了364道,小乔做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍,问此书共有多少习题?
解.设此书共有x道习题,则
(x-364)×2=x-228
2x-728=x-228
x=728-228
x=500
所以此书共有500道习题.
3.父亲今年47岁,儿子今年20岁,问几年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
解.设x年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,则
47-x=(20-x)×4
47-x=80-4x
4x-x=80-47
3x=33
x=11
所以11年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍.
4.一个植树小组去栽树,如果每人栽5棵,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就缺少4棵树苗.问这个小组有多少人?一共有多少棵树苗?
解.设植树小组有x人,则
5x+14=7x-4
7x-5x=14+4
2x=18
x=9
代入5x+14=5×9+14=59
所以这个小组有9人,共有59棵树苗.
5.甲、乙、丙三人现在的岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,求乙的年龄.
解.设甲比乙小x岁,当甲是x岁时,由题意知,乙是2x岁,丙是38岁,当甲17岁时,乙的岁数是x+17岁,丙是2(x+17)岁,由甲、丙的岁数差可得:
38-x=2(x+17)-17
38-x=2x+34-17
38-x=2x+17
3x=38-17
3x=21
x=7
所以甲7岁时,乙14岁,丙是38岁.
设乙从14岁到现在经过y年,则
(7+y)+(14+y)+(38+y)=113
59+3y=113
3y=54
y=18
14+18=32
所以乙现在的年龄是32岁.
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