六年级数学题

六年级上册数学应用提高题（15道题）。~

1.客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米。已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
因为3小时客车比货车多行42千米，每小时客车比货车多行42/3=14千米，所以客车速度为14/(7-5)*7=49千米/小时，甲乙相距：49×3×2=245千米

2.一筐苹果卖掉5分之1后，又卖掉8千克，这时剩下的与卖出的比是2：1。这筐苹果原来有多少千克？
因为两次一共卖出了1/(2+1)=1/3,所以第二次卖掉了1/3-1/5=1/15,所以这筐苹果原来有15/(1/8)=120千克

3.一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
相遇时快车比慢车多行3×2=6千米，所以每小时快车比慢车多行6/2=3千米，所以慢车平均每小时行75-3=72千米

4.购买同款汽车，张叔叔分期付款要多付百分之7，李叔叔用现金一次性付款享受九五折优惠，张叔叔比李叔叔多付7200元，这辆汽车原价多少万元？
7200/(1+7%-95%）=60000元

5.甲数的3分之2与乙数的5分之3相等，甲数与乙数之和为38，甲数是（18 ）。
甲数和乙数的比为(3/5)/(2/3)=9/10,甲数为：38*9/(10+9)=18

6.一个长是4分米的圆柱体，把它截成8个小圆柱体所得表面积的总和，比截成5个小圆柱体所得表面积的总和多180平方厘米，原来圆柱体的体积是（1200 ）立方厘米。
截成8个小圆柱，表面积多了14个底面积，截成5个小圆柱，表面积多了8个底面积，所以底面积为：180/(14-8)=30平方厘米，原来圆柱体的体积是：30×4×10=1200立方厘米

7.一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少了48平方厘米，成为一个正方体。长方体的体积是（288）立方厘米。
表面积减少的部分是高减少2厘米所减少的侧面积，侧面积=底面周长×高
所以底面周长为48/2=24厘米，底面边长为：24/4=6厘米，长方体的体积为：6×6×（6+2）=288立方厘米
（1/15+3/49)*15-45/49
=1/15*15+3/49*15-45/49
=1+45/49-45/49
=1

8.生产一批零件，原计划每天生产80个，可以再预定时间内完成。实际每天生产100个，结果提前6天完成。这批零件有多少个？
每天生产100个，按计划天数生产，可以多生产100×6=600个，每天多生产100-80=20个，所以计划天数为600/20=30天
所以这批零件有80×30=2400个

9.体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个。这三种球各有多少个？
足球有：（75-3)/(2+1+1)=18个，篮球有18×2=36个，排球有18+3=21个

10.一个长方体木块，表面积是46.9平方分米，底面积是16.25平方分米，底面周长是18分米。这个长方体的体积是多少立方分米？
长方体的表面积=侧面积+底面积×2
侧面积=底面周长×高
记住这两个公式@！@@
长方体的高：（46.9-16.25×2）/18=0.8分米
长方体的体积：16.25×0.8=13立方分米

11.同学们参加数学奥林匹克竞赛，参加竞赛的男生比总数的20分之11还多100人，女生参加的人数是男生的4分之1，参加这次竞赛的共有多少人？
11/20 *1/4=11/80
100*1/4=25
即女生参加的人数比总数的11/80多25人
所以参加竞赛的共有：（100+25）/(1-11/20-11/80)=400人 12.“六一”歌手大奖赛有407人参加，女歌手未获奖人数占女歌手总数的9分之1，男歌手16人未获奖，而获奖男女歌手人数一样多，问：参赛的男歌手共几人？
女歌手有：（407-16）/(1+8/9)=207人
男歌手有：407-207=200人

12. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。

13. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。

14. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1／14＋1／20＝17／140；
因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：
（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。

15. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
黄气球数量：（32＋4）／2＝18个，花气球数量：（32－4）／2＝14个；
黄气球总价：（18／3）＊2＝12元，花气球总价：（14／2）＊3＝21元。

16. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。 （7/6小时＝70分）
从上游港口到下游某地的路程为：
80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

六年级数学复习题
一．填空题：
　　1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个。
　　2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（ ）。
　　3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。
　　4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（ ）厘米。
　　5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。
　　6、3/4吨可以看作3吨的（ / ），也可以看作9吨的（ / ）。
　　7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（ ）∶（ ），体积比是（ ）∶（ ）。
　　8、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（ ）度，这个三角形叫做（ ）三角形。
　　9、棱长1厘米的小正方体至少需要（ ）个拼成一个较大的正方体，需要（ ）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（ ）米。
　　10、一个数的20%是100，这个数的3/5是（ ）。
　　11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（ ）%。
　　12、A除B的商是2，则A∶B=（ ）∶（ ）。
　　13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（ ）∶（ ）。
　　14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（ ）。
　　15、6/5吨：350千克，化简后的比是（ ），比值是（ ）。
　　16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ ）。
　　17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（ ）。
　　18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（ ），改写成万为单位的数写作（ ）万，省略万后面的尾数写作（ ）万。
　　19、50以内只含有质因数2的数有（ ）。
　　20、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），长（ ）米，等于1米的（ ）。
　　21、3/8的单位是（ ），要添上（ ）个这样的单位是87.5%。
　　22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，3/4＜（ ）＜4/5。
　　23、15合5的最小公倍数是最大公约数的（ ）倍，它们的即时最大公约数的（ ）倍，这个倍数就是这两个数的（ ）。
　　24、用字母表示：
　　（1）一项工程，甲队独坐a天完成，乙队独坐b天完成。两队合作，（ ）天数完成？
　　（2）a和7所得和的3倍除以5的商是（ ）。
　　（3）n除m的商是（ ）。
　　25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（ ），它原来的体积是（ ）。
二、选择题：
　　1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（ ）。
　　A、a B、b C、10
　　2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）。
　　A、 180°　　 B、90 ° C、不确定
　　3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）。
　　A、2：3 B、3：2 C、2：5
　　4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。
　　A、长方形 B、正方形 C、圆形
　　5、在除法算式m÷n＝a……b中，（n≠0），下面式子正确的是（ ）。
　　A、a＞n　　　　B、n＞a　　　 　C、n＞b
　　6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。
　　A、1 B、2 C、无数
　　7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，（ ）的面积最小。
　　A、圆 B、正方形 C、长方形
　　8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）
　　A.0.4 B.2.5 C. 2/5
　　9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（ ）
　　A、75% B、80% C、100%
　　10、小数点右边第三位的计数单位是（ ）
　　A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001
　　11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（ ）
　　A、大 B、大2倍 C、小
　　12、如果4X=3Y，那么X与Y（ ）
　　A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
　　13、0.7÷0.3如果商是2那么余数是( )
　　A、1 B、0.1 C、0.01 D、10
　　14、做一批零件,如果每人的工效一定,那么工人的人数和用的时间( )
　　A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
　　15、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第（ ）根剪去的长一些。
　　A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断
　　16、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第（ ）段长一些。
　　A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断
三、判断题：
　　1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。（ ）
　　2、大于90°的角都是钝角。　 (　 　 )
　　3、只要能被2除尽的数就是偶数。　　 (　　　 )
　　4、每年都有365天。 （ ）
　　5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。 （ ）
　　6、12/15不能化成有限小数。 （ ）
　　7、能被3整除的数一定能被9整除。 （ ）
　　8、a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中
　　A、b一定是a的约数　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
　　B、c一定是a和b的最大公约数．　　　　　 　(　　　 )
　　C、a一定是a和b的最小公倍数．　　　　　　 (　　　 )
　　D、a一定是b和c的公倍数．　　　 　　　　　 (　　　 )
　　9、两个锐角之和一定是钝角。 (　　　 )
　　10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。(　　　 )
　　11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。 （ ）
　　12、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。（ ）
　　13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（ ）
　　14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（ ）
　　15、比例尺就是前项是1的比。（ ）
　　16、1千克的金属比1千克的棉花重。（ ）
　　17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（ ）
　　18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（ ）
　　19、两条射线可以组成一个角。（ ）
　　20、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变（ ）
　　21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（ ）
　　22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ）
　　23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（ ）
　　24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米（ ）
　　25、工作效率和工作时间成反比例。（ ）
　　26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
　　27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（ ）
　　28、比例尺大的，实际距离也大。（ ）
　　29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。（ ）
　　30、分数值越小，分数单位就越小。（ ）
　　31、7米的1/8与8米的1/7一样长。（ ）
　　32、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
　　33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。（ ）
　　34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（ ）
35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（ ）

四。应用题
1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？
　　2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？
　　3、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？
　　4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
　　5、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？
　　6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？
　　7、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？（用比例解）
　　8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？
　　9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。
　　10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？
　　11、机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？
　　12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.35元，零售价每枝0.40元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？
　　13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是1：10。 500克盐要加水多少千克？
　　14、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？
　　15、一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？
　　16、要修建一条新路，实际投资了158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？
　　17、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队在参加工作，还需要多少小时完成任务？
　　18、小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？
　　19、一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？
　　20、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？
　　21、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤1.44吨，如果3千克煤可供发电7.5度，每天节约的煤可供发电多少度？
　　22、某数的小数点向左移动一位，比原数少了41.4，原来这个数是多少？
　　23、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？
　　24、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到 20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？
　　25、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？
　　26、有一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，问榨1千克油需要菜籽多少千克？1千克菜籽可榨油多少千克？
　　27、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。
　　28、小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？
　　29、修一条10千米的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天。现在两队合修需要几天完成？
　　30、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加1/3，宽增加1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？

1.在一个棱长为4厘米的钢块的上下、前后、左右各个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米、高1厘米的圆柱体，求挖去后钢块的表面积。
【解答】
原来的表面积=4*4*6=96平方厘米。
小圆柱的侧面积=3。14*1*2*1=6。28平方厘米。
挖去后的表面积比原来增加了6个小圆柱的侧面积。
所以，现在钢块的表面积=96+6*6。28=133。68平方厘米。

2.一个小正方体木块的表面积为24平方米利，用125个这样的小正方体木块堆成一个大正方体，堆成的大正方体表面积是多少平方厘米？
【解答】
小正方形的一个面的面积=24/6=4平方厘米
所以，小正方形的边长=2厘米。
125=5*5*5
所以，大的正方体的边长是五个小正方体的边长和。
即大正方体的边长=2*5=10厘米。
那么，大正方体的表面积=10*10*6=600平方厘米。

3.一个长方体木块，从上部和下部分分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，求原来长方体的表面积和体积
【解答】
正方体的底周长=120/（3+2）=24厘米
所以，边长=24/4=6厘米。
原来长方体的长=6+3+2=11厘米。
原来的表面积=侧面积+2个底面积=24*11+6*6*2=336平方厘米
体积=6*6*11=396立方厘米

一个棱长为4厘米的钢块的上下、前后、左右各个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米、高1厘米的圆柱体，求挖去后钢块的表面积。
正方体表面积=4×4×6=96
挖去的6个圆柱体实际增加面积=2×1×3.14×6=37.68
挖去后的钢块面积 =96+37.68=133.68平方厘米

2.一个小正方体木块的表面积为24平方米利，用125个这样的小正方体木块堆成一个大正方体，堆成的大正方体表面积是多少平方厘米？
24÷6=4平方厘米
4×5×6=120平方厘米

3.一个长方体木块，从上部和下部分分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，求原来长方体的表面积和体积
设正方体边长为a,因为是从上下截取，所以底面是一样的变化的是高h=a+3+2=a+5正方体表面积a*a*6
长方体表面积
a*a*2+a*h*4a*a*2+a*h*4-a*a*6=120
求出a
原长方体体积为a*a*h即a*a*(a+5)

1. 4*4*6+1*2*3.14*1*6=133.68平方厘米
2. 125=5*5*5 24除以6=4 4=2*2 2*5=10
10*10*6=600平方厘米
3. 120/4=30平方厘米 30/（3+2）=6cm 6+3+2=11cm 11*6*6=396cm³
(6*6+6*6+6*11)*2=276平方厘米

第一题：挖去1个 减少的表面积是：1个圆柱的底面的面积
新增加的面积是：1个圆柱的地面+侧面积
那么实际增加就是一个圆柱的侧面积

那么挖去后的表面积比原来增加了3个圆柱的侧面积

=4*4*6+2π*1*1=96+2π

第二题：125个怎么堆成新的正方体 地面排5个 摆5排 然后再摆5层

原来正方体的表面积=6*边长的平方=24所以边长=2

而现在的变长=5*2=10

所以新的表面积=10*10*6=600

第三提：减去长方体后变成正方体

那么我们可以知道长和宽是相等，高-5=长=宽

减去的表面积=2*长*5+2*宽*5=20*（长+宽）=20*长=120 所以长=6=宽

那么原来的高=6+5=11

所以原来的表面积=2（6*11+6*11+6*6）=2*168=336

体积=6*6*11=396

解：1、表面积就是原来的面积加上6个圆柱的侧面积
S=4×4×6+6×2×∏×1×2=168平方厘米（∏取3）
2、因为小正方体木块的表面积为24平方厘米，所以小正方体木块的棱是2厘米，因为125个变成大正方体，所以棱变成2×5=10厘米，所以S=10×10×6=600平方厘米
3、因为表面积减小120平方厘米，高为（3+2）厘米，设底边长x，所以底面积S=x×5×4=120，x=6厘米，所以原来的S=6×6×2+6×11×4=336平方厘米。V=6×6×11=396立方厘米

保证解答绝对正确！

1、根据题意可知，修改后钢块的表面积只是比起初时增加了六个圆柱的侧面积，所以：S=4×4×6+6×(2π×1×1)=96+12π

2、由题意，小正方体的边长可求出：24÷6=x^2,x=2
大正方体的边长等于5个小正方体，所以：S=6×（5×2）^2=600

3、据题意，长方体由上、下截去后，减少的表面积只是其侧面积，由此可求出长方体的底面边长之和：120÷（3+2）=24，
截去后的长方体变为正方体，可知，这时该正方体的边长：24÷4=6
所以，原长方体的体积V=6×6×（6+5）=396，表面积S=6×6×6+120=336

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