偏导数和全微分有什么区别
二者的适用对象不同。偏导数针对的是多元函数，全导数针对的是一元函数。
偏导数：求一个函数的偏导数就是当此函数含有多个变量时，在其他变量保持恒定只求之中一个变量的导数。所以说偏导数主要针对多元函数。
全导数：函数z=f（m，n），其中自变量x构成了中间变量m=m（x），n=n（x），且z为关于x的一元函数。这时称z的导数就为全导数。所以说全导数主要针对复合型一元函数。
拓展资料：
1、在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
2、已知二元函数z=f(u,v)，其中u、v是关于x的一元函数，有u=u(x)、v=v(x)，u、v作为中间变量构成自变量x的复合函数z，它最终是一个一元函数，它的导数就称为全导数。全导数的出现可以作为一类导数概念的补充，其中渗透着整合全部变量的思想。对全导数的计算主要包括一一型锁链法则、二一型锁链法则、三一型锁链法则，其中二一型锁链法则最为重要，并且可以将二一型锁链法则推广到更加一般的情况n一型锁链法则。
参考资料：
偏导数-百度百科
全导数-百度百科
1、物理意义不同，偏导的物理意义是单一参数的变化，引起的物理量的变化率。全微分的物理意义是所有参数同时变化，所引起函数的整体变化。
2、几何意义不同，偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的图像的切线斜率，而全微分是各个偏微分之和。
3、定义不同，函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。
扩展资料：
偏导数的几何意义：
1、表示固定面上一点的切线斜率。
2、偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
3、高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
参考资料来源：百度百科—全微分
参考资料来源：百度百科—偏导数
全微分dz=f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy，
则：
z对x的偏导数=f(x,y,z)；
z对y的偏导数=g(x,y,z)。
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相关评论：
闻店姿偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的,图像的切线斜率.而全微分是各个偏微分之和 偏导不是偏微分,比如对x的偏导是偏z\/偏x,但x的偏微分是偏z\/偏x,再乘以x的微分dx 驻点是偏导数为0的点,只要求f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,再排列一下就行了 ...
闻店姿全增量的线性主要部分同样也有求全微分公式，也建立了全微分和偏导数的关系dz=Adx+Bdy 其中A就是对x求偏导，B就是对y求偏导希望楼主注意的是导数和微分是两个概念，他们之间的关系就是上面所说的公式。概念上先有导数，再有微分，然后有了导数和微分的关系公式，公式同时也指明了求微分的方法。3...
闻店姿是的，基本就是这么回事 但是要记住的是 全微分要把 对每个参数的偏导数都求出来 然后得到dz=f'x dx+f'y dy…的形式即可
闻店姿这两个符号的全称（读作）都是“偏导数（Partial Derivative）”。它们的区别在于，点左上方的函数名可能会有差异，以及它们所表示的求导方向不同。具体来说，∂z\/∂x 表示 z 对 x 的偏导数，即在多元函数中，保持其它变量不变，只关心 x 变化时，z 变化的情况。而 ∂z\/&#...
闻店姿此外，可微性是多元函数的一个重要概念。在二元函数中，可微性不仅要求函数在该点的偏导数存在，还要求偏导数连续。可微性比可导性要求更严格，且在多元函数复合函数求导的链式法则中至关重要。多元函数的连续性、偏导数与全微分，是多元微积分的基础。这些概念在物理、热力学与统计物理等领域有着广泛的...
闻店姿通过全微分可以求出偏导数，例如：全微分dz=f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy，则：z对x的偏导数=f(x,y,z)；z对y的偏导数=g(x,y,z)。
闻店姿偏导数，仅需考虑多个变量中的一个变量，而将其余变量视为“常数”；而全微分，必须考虑所有的变量。
闻店姿z=f（x,y）x的增量导致z的改变量叫偏增量；dz\/dx(dx趋于0)为偏导数 微分和导数只是表示形式的不同 全微分就是z对x,y都求微分
闻店姿多元函数（以三元函数为例）u=f(x,y,z)如果可微，则全微分 du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz， （这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数 ）f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分，f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分，f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分。 全微分符合...
闻店姿意义：偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的图像的切线斜率，而全微分是各个偏微分之和。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一...
