已知弧长和半径怎样求弦长

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已知弦长和半径 求弧长 急!!!~

你都不知道怎么算的,要个结果有什么用?以后遇到类似的情况你还这样问?

其实,圆的周长c=2πr,周长对应的圆心角是2π,很明显,弧长l=θr。

你已经知道了半径,最重要的就是要求圆心角θ,而弦和半径构成一个等腰三角形,等腰三角形的顶角就是要求的圆心角θ,设弦长为h,则sin(θ/2)=(h/2)÷r=h/2r,θ=2arcsin(h/2r)。

所以,弧长l=θr=2r[arcsin(h/2r)]。

⒈h=595,r=555,对应的弧长l=2r[arcsin(h/2r)]=2×555×arcsin[595/(2×555)]≈627.9653136439797

⒉h=1016,r=662,则l=2r[arcsin(h/2r)]=2×662×arcsin[1016/(2×662)]≈1158.1449897859947

将角度换算成弧度得到公式:L=θR(其中θ表示对应圆心角的弧度)。
另外已知弦长a和半径R,通过三角关系得到sin(θ/2)=a/2R。所以完整公式为:
L=2Rarcsin(a/2R)
L=2*19.677arcsin(16/2*19.677)

设弧长为L,圆的半径为R,则弧所对圆心角的弧度为L/R,同时也是弦所对的圆心角,观察由弦的一个端点、中点和圆心组成的直角三角形,易知弦的长度AB=2[R*sin(L/R)]


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相关评论:
  • 18986264071已知弧长和半径求弦长公式
    龙善洁弦长=2*R*sin(角\/2)=2*R*sin(弧长\/2R)希望能帮助到你~!

  • 18986264071已知半径和弧长怎么求弦长
    龙善洁已知弧长C,半径R,求弦长L 圆心角A=C\/R,得到的是弧度 再乘以180\/π,就是角度 L=2R Sin(A\/2)关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

  • 18986264071请问各位大师,已知弧长和半径怎么求弦长啊!
    龙善洁所求弦长=2r*sin(l\/2r)

  • 18986264071已知弧长半径,求弦长
    龙善洁弧长\/2πR*360=圆心角 R*sin(圆心角\/2)=弦长\/2 弦长\/2*2=弦长 知道了吧

  • 18986264071已知弧长和半径求弦长公式
    龙善洁令弧长为l,半径为r,弦长为d,弧所对圆心角为a.先求出a:l=r*a,a=l\/r;在弦与圆心构成的三角形中,弦是该等腰三角形的底边.顶角b为a或2pai-a(a>pai时);d=2r*sin(b\/2)=2r*sin(l\/2r);(互补的正弦值相等)

  • 18986264071知道半径和弧长怎么求弦长?急急急!!
    龙善洁半径R,圆心角a(弧度),弦长公式 b=2Rsin(a\/2)是乘号,^是乘方

  • 18986264071已知弧长800mm.半径500mm 求弦长
    龙善洁已知弧长800mm,半径500mm,求弦长。首先,可以利用弧长与半径的关系求出对应的角度。具体而言,用弧长除以半径得到的角度值是弧度制下的角度。利用公式:弧长 = 半径 × 角度(弧度),解得角度为:弧长 \/ 半径 = 800 \/ 500 = 1.6弧度。然后,利用余弦定理求出对应的弦长。余弦定理公式为:c&#...

  • 18986264071已知弧长半径求弦长
    龙善洁已知弧长C半径R,求弦长L 圆心角A=C\/R弧度=(C\/R)*180\/PI度 弦长L=2*R*SIN(A\/2)

  • 18986264071已知扇形的半径.弧长 求弦长 公式是
    龙善洁弧长公式是:弧长=圆心角^π^半径\/180,所以利用弧长公式可以求圆心角。再根据圆心角的一半的正弦值求出弦的一半。

  • 18986264071已知扇形的弧长和半径,求弦长,怎么计算?详细解答
    龙善洁弧长等于半径乘以圆心角的一半,可以求出圆心角,弧长等于2倍的半径乘以圆心角一半的正弦值

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