正五边形是什么

关于正五边形的证明~

打这么多字真累啊，嗯，再有不明白的地方百度HI我。
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设圆O的半径为R。
那么OP=R/2
RT△OMP有勾股定理：MP=√(OM²+OP²)=√[R²+(R/2)²]=[(√5)/2]R
又因为PQ=PM=[(√5)/2]R
所以OQ=PQ-PO=[(√5)/2]R-R/2=[(√5-1)/2]R
RT△OMQ有勾股定理：MQ=√(OM²+OQ²)=√[R²+OQ²]=(1/2)*√(10-2√5)*R
又因为MA=MQ
所以MA=(1/2)*√(10-2√5)*R
以上步骤是按照题设的尺规作图方法计算的。
如果要证明此方法画出的图形是正五边形，那么需要证明MA这段线段对应的圆心角∠MOA=72°
能证明命题就成立，不能证明命题就不成立。

现在过O点作MA的垂线OB，易知：BM=(1/2)MA=(1/4)*√(10-2√5)*R
所以sin∠MOB=BM/OM=BM/R=(1/4)*√(10-2√5)…………【1】

因为有：sin54°=cos36°
所以：sin(3*18)°=cos(2*18)°
又因为：
sin(3*18)°= -4(sin18°)³+3sin18°【三倍角公式】
cos(2*18)°=1-2(sin18°)²【二倍角公式】
所以-4(sin18°)³+3sin18°=1-2(sin18°)²
整理得：
4(sin18°)³-2(sin18°)²-3sin18°+1=0
因式分解后得：
(sin18°-1)[4(sin18°)²+2sin18°-1]=0
共有三个解：
sin18°=1【舍去】
sin18°=(-1+√5)/4
sin18°=(-1-√5)/4【舍去】
因此sin18°=(-1+√5)/4
所以由二倍角公式：
sin36°=2sin18°cos18°=[√(10-2√5)]/4…………【2】

根据【1】和【2】发现：
sin36°=sin∠MOB
即∠MOB=36°
所以∠MOA=72°得证。

所以原命题得证。

是中心对称图形

希望我的回答对您有帮助。满意请及时采纳，谢谢！

画一个正五角形，就像国旗上的五角形一样。

然后把各个顶点用直线连起来，就是一个标准的正五边形

正五边形,是正多边形的一种,有五条边,且所有边长均相等,每个内角均为108度。

边长内角相等的五边形叫做正五边形

个边边长相等的五边形叫做正五边形

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正五边形是什么视频