一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小

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一质点由静止从A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a的匀加速运动;接着又以 做匀减速运动,到~

D 试题分析:据题意,由于物体在前一部分做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动,其位移为: ,接着做加速度为a ’ 、末速度为0 的匀减速直线运动,其位移为: ,运动时间为 ,即即将减速时的速度有: ,而总的时间为: ,经过计算得: ,故D选项正确。

设两种运动的连接处速度为v,因为起点A和终点B速度均为零,所以两部分运动的平均速度均为 ,这样全程的平均速度也是 ,则全程所用时间为: t= = = ,即v= ①由前一部分运动得v=a 1 t 1 ,由后一部分运动得v=a 2 t 2 所以t=t 1 +t 2 = + = ②将①式代入②式得 t= .

(1)令加速运动时间为t1,减速运动的时间为t2,由于质点先做初速度为0的匀加速运动接着做匀减速直线至速度为0,所以在匀加速运动过程和在匀减速运动过程中质点的速度变化量△v的大小相等,即
a1t1=△v=a2t2
所以可得
t1
t2
a2
a1
   ①
(2)又因为t1+t2=t,所以由①可得
t1
a2t
a1+a2

t2
a1t
a1+a2

所以AB间距离X=
1
2
a1
t2


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