在1~1000,这1000个数中,能被2整除,但不能被3整除的数有( )个?

在1~1000的这1000个数中,不能被2、3、5任何一个整除的数有几个?~

[1000/2]+[1000/3]+[1000/5]-[1000/6]-[1000/10]-[1000/15]+[1000/30]
=734

1000-734=266

能被2整除的数：1000÷2＝500个
能被3整除的数：1000÷3＝333个
能被5整除的数：1000÷5＝200个

这样看来，好像能被2、3、5整除的数一共有：500+333+200＝1033个

但是，在这些数中，有一些数重复计算了：比如6这个数，在被2整除的数中算了一次，又在被3整除的数中算了一次，所以，这样的数我们要找出来，就从最小的6开始，找6的倍数，12、18、24……
所以，既能倍2整除，又能被3整除的数：1000÷6＝166个
同理：既能被2整除，又能被5整除的数：1000÷10＝100个
同上：既能被3整除，又能被5整除的数：1000÷15＝66个
这些数都是重复计算了的，所以，我们要从刚才算的总数里面减掉：1033－（166＋100＋66）＝701个

到这里为止，还没完，因为在这些数中，我们又多算了 既能被2整除，又能被3整除，还能被5整除的数，最小的比如30
30这个数多减了一次，当然不光是30，还有所有30的倍数，所以，这些数也得找出来：1000÷30＝33个

这些都是多减了的，所以应该加上，因此，既能被2整除，又能被3整除，还能被5整除的数一共有：701＋33＝734个
既然求出了可以整除的，那么剩下的就是不能被2整除，不能被3整除，也不能被5整除的数：1000－734＝266个

266个。
这种题，你最好画四个圈
第一个大圈，你画大一点，这代表1000个数，
然后在第一个圈内画三个相交的小圈，这代表能被2，3，5整除的数

然后，我们要求的就是三个小圈以外，大圈以内的数有多少个。其实最重要的问题就是解决小圈相交部分

首先
2整除的有500个，
3整除的有333个
5整除的有200个。
三者相加1033个，现在开始扣掉相交的。
2,3相交就是能被6整除的，有166个
2,5相交就是能被10整除的，有100个
3，5相交就是能被15整除的，有66个。
这些要从上面1066中扣掉。即1033-166-100-66=701
现在注意一下三个相交的区域。即能同时被2,3,5整除的，即被30整除，有33个。这时候是加还是减，看一下这个区域加了多少次，减了多少次（你好好看，应当是单个整除的都是加，两个整除的是减，即加了三次，减了三次），所以这时我们还得加上这个区域，即701+33=734

于是1000-734=266个。

1000/2=500

2,4,6,8……

其中有三的倍数3*2n(500/3=166个)

剩下500-166=334个

334个
#include<iostream.h>
int main()
{
int count=0,n=2;
for(n=2;n<=1000;n++)//2到1000的数
{
if(n%2==0&&n%3!=0)//能被2整除，但不能被3整除，计数器加1
{
count++;
}
}
cout<<count<<endl;//输出计数器的值
return 0;
}

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