模型应用三
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以元宝山露天矿区地下水疏干井群优化设计为例。
元宝山露天煤矿于1954年发现，经过勘探，1987年由沈阳煤矿设计院完成露天矿初步设计，并于1990年10月15日正式开工建设。元宝山露天矿区，在历史上没有开采记载，其西南部有元宝山一、二、三、四井，东北部为老公营子和小风水沟井田，露天矿西南部现有两座地方小煤窑沿七煤露头向井田内开采。露天矿现已建成西、南两个排土场，一、二采区也正在建设中。采掘场南部边界形成于元宝山脚下，东部边界以F1断层为界；而西部边界则是沿着六煤层底板形成的。开采用一、二采区同时拉沟的方法，由南向北推进，北帮为工作帮。露天矿设计最终开采面积12.32 km2。露天开采储量54289万t，A+B级储量53265万t，设计规模为年产原煤500万t。
从1954年以来，地质、煤炭、水电等部门先后在该地区进行了大量的卓有成效的工作，取得了丰富的资料。1954～1955年，平庄矿务局地质队及东煤地质局107队在该地区进行了煤田地质普查工作；东煤地质局104队于1973年提交了“元宝山露天精查地质报告”，于1982年提交了“元宝山露天水文地质、工程地质（剥离物强度）勘察报告”；水电部东北电力设计院于1975年提交了“元宝山电厂新建工程供水水文地质勘察报告”，水电部南京水利科学研究院于1987年提交了“元宝山露天煤矿受英金河渗漏影响计算”；煤炭科学研究总院西安分院于1993年提交了“元宝山露天煤矿帷幕工程初步设计说明书”，“元宝山露天煤矿帷幕截流工程地质勘察报告”等成果。前人的工作积累了本区丰富的地质及水文地质资料，为今后的工作奠定了良好的基础。
但就在露天坑剥离建设过程中，丰富的第四系松散沉积含水层中的地下水给露天剥离带来了巨大的困难。目前正在剥离区外围大面积区高强度疏干地下水。自从1990年以来，先后施工疏干孔近120个，每天总排水量达40～50万m3左右。露天坑及其附近第四系含水层地下水位下降约8～20 m，采区内最大水位降深为27 m左右。区域内第四系含水层地下水流场已基本趋于稳定。但目前的地下水流场还远不能满足已经开挖的剥离区（一采区和二采区）的剥离要求，特别是二采区安全剥离的水位降深值应为20～50 m左右。因此，如要二采区安全出煤，还需对本区第四系地下水位疏降10～30 m左右。因此，目前的疏干方案、疏干工程和疏干水量都远不能满足矿山建设和生产的需要。选择最优秀的疏干工程以最小的总疏干水量达到疏干要求成为目前矿山建设急需解决的问题。
7.3.1 地下水系统及水文地质模型
7.3.1.1 研究区概况
（1）地理与交通
元宝山露天煤矿位于内蒙古自治区赤峰市东35 km，属赤峰市元宝山区建昌营子乡所辖。其地理坐标为东经119°17′55″～119°19′55″；北纬42°19′13″～42°22′21″。
矿区南部有专用铁路，在元宝山车站与叶赤线（叶柏寿—赤峰）接轨，矿区与赤峰及邻近旗、县均有三级公路联结，交通十分便利。
（2）地形与地貌
元宝山露天煤矿位于英金河河谷平原，英金河从矿区中部穿过，把矿区分为南、北两大部分。露天矿南部地处英金河右岸一级阶地，阶地宽500～4000 m，地面坡度为1‰～1.5‰，地面高程为472～482 m。露天矿北部位于英金河左岸一、二级阶地，地面坡度1‰～2‰，阶地宽500～5000 m，地面高程482～490 m，阶地表面有现代风积沙，沙丘呈波状分布。
总体来看，矿区为四周被低山丘陵所环绕的河流冲、洪积平原。周围丘陵高程一般在500～600 m。冲、洪积层形成本区极其富水的含水层，而丰富的巨厚层煤炭资源就隐伏在第四系含水层之下。
（3）气象与水文
该区为半干旱大陆性气候。其特征是：冬季长而干冷，夏季雨量集中，春秋季少雨雪多大风。
据赤峰市气象台资料，元宝山地区多年最高气温为42.5℃，最低气温为-31.4℃。冻结期一般为11月中旬至翌年3月末（平均气温-10.8℃，最低气温-27℃，最高气温7.6℃），最大冻结深度2.01 m。
本区多年平均相对湿度为49%，平均蒸发量为1867.1 mm，年平均降水量为372.34 mm（据1950～1994年资料），全年降水多集中在夏季6～8月，约占全年的68.55%。
英金河自西北向东南流经矿区，于东八家汇入老哈河，为老哈河左岸最大的支流。英金河发源于河北围场北部山区（七老头山）。流长194.6 km，流域面积10598 km2。历年最大洪峰流量2650 m3/s，最小流量为0.5 m3/s，多年平均流量为12.8 m3/s。河床宽度变化较大，在200～900 m之间。主流摆动对两岸侧蚀较强，洪水期常造成河岸坍塌。近年来由于上游水库蓄水和农业灌溉的发展，位于下游的露天矿区一带春秋冬季常常断流。该河枯水期、平水期、丰水期的流量分布与降水量的分布规律相同。在元宝山露天矿区以垂直渗透形式补给地下水。
老哈河由西南向东北流经河谷平原南部，距露天矿区3 km。该河发源于河北省平泉县七老头山脉的光头山，于昭乌达盟大兴乡海里吐附近与西拉木伦河汇合成西辽河。全长421.8 km。流域面积33076 km2。历年最大洪峰流量为9840 m3/s，最小流量为0 m3/s，多年平均流量为13.6 m3/s。研究区内河床宽度在500～1000 m之间。河床及河漫滩主要由沙、沙土及砾石组成，该河枯水期、平水期、丰水期的流量分布亦与降水量的分布规律相同。在元宝山露天矿区以垂直渗透形式补给地下水。
7.3.1.2 地质与水文地质条件
（1）矿区主要地层
A.上侏罗统杏园组：以灰白色中细砂岩为主，夹紫红色砂岩和泥岩，厚度大于100 m。中部为灰、灰绿色砂岩和砂砾岩夹黑色泥岩，厚度60～230 m。上部为灰绿、灰褐色厚层泥岩夹灰白色砂岩，厚度在200 m左右。分布于F1断层以东的断块中。
B.上侏罗统元宝山组：以灰白色中细砂岩为主，夹粗砂岩、泥岩和煤层，一般厚约340 m，含12个可采煤层，累计可采煤层平均厚度84.29 m，以五、六煤组为主要可采煤层。
C.第三系上新统（N2）：底部为紫红色砂岩、泥砾岩和泥岩，不整合于元宝山含煤组地层之上，厚0～115 m，仅在露天矿南部的穹窿背斜处分布。上部为玄武岩、红土和砂砾石层，仅出现在矿区北部或覆盖于露天矿的南部紫红色砂砾岩之上。
D.第四系（Q）：以现代冲积、洪积和冰水堆积物为主，由安山岩、玄武岩等砾石成分构成的圆砾、泥砾、卵石和砂组成。厚度14～85 m，一般为55 m，在整个元宝山盆地内均有分布。在矿区附近，厚度一般为14～60 m，自西向东由薄变厚。
（2）矿区主要地质构造特征
元宝山煤田为一断陷含煤盆地，受燕山构造变动的控制呈NNE—NE向狭长带展布，含煤盆地为一宽缓的复式向斜构造，由三个向斜和两个背斜组成，自东南向西北依次是：风水沟短轴向斜、五家背斜、南荒向斜、龙头山背斜和老窑短轴向斜。在向斜构造内赋存有可采煤层，向斜轴向NNE，地层倾角3°～5°。
总体而言，本区第四系下伏煤系地层比较平缓，主采煤层厚60 m左右，煤层产状及其赋存条件非常有利于煤炭资源的露天开采。
（3）矿区水文地质条件
第四系孔隙潜水含水层由冲积、洪积和冰水堆积的圆砾、砂砾、卵砾石、泥砾等组成，粒径为5～60 mm的占50%以上，大于60 mm的占20%，个别地段见漂石。砾石成分以安山岩、花岗岩为主，磨圆度较好，球度差。从西南往东北厚度增大，但变化趋势比较平缓，仅在基岩面的两阶地之间的阶坎处厚度变化比较大。
第四系地层由于成因不同，上部和下部地层渗透性有一定的差异，据以往勘探试验资料，上部渗透系数较大，约为256～710 m/d，下部较小约为16～146 m/d，但二者有密切的水力联系。水质属重碳酸钙镁型水，pH值大部分在7～8之间，固形物含量240～400 mg/L，钙镁总含量为260～365 mg/L，水温为8～11℃。
侏罗系孔隙裂隙弱含水层，由砂岩、砂砾岩、粉砂岩及煤层组成，在煤层中有少量的裂隙。一般厚度为50～150 m，平均厚度为113.9 m，根据抽水试验资料渗透系数为0.001～0.38 m/d。
由此可见，第四纪松散沉积潜水含水层是本区惟一的主要含水层。而其他基岩裂隙水可以忽略不计。
在天然条件下，本区地下水的流向和地表水流向一致，即由盆地的北西，南西向东南径流。水力梯度平缓（见图7.23）。近年来，随建昌营电厂水源地抽水及露天矿剥离疏干排水，使得第四系地下水位形成了以露天矿剥离区为中心的降落漏斗。地下水形成了从四周向漏斗中心汇流的新的径流条件。
第四系地下水的补给主要来自盆地内部季节性大气降水、流经盆地内部的英金河和老哈河的渗漏和来自北西、南西的上游侧向径流。特别应该注意的是目前地下水位降落漏斗已经越过英金河和老哈河向外扩展，所以河流对地下水的补给以渗入式为主，而不是注入式补给。由上述分析可见，研究区第四系地下水目前的主要补、径、排关系如图7.24所示。
（4）第四系地下水疏干现状
从1990年8月15日疏干工程开始至今，共投入运行13排，计121个疏干钻孔，有部分孔报废，部分孔停运。平均排水量达40万～50万m3/d（见表7.23）。采区内的漏斗中心在观5孔位置附近，水位标高在（438 m±1 m）变动。主要疏干钻孔见图7.25。
图7.23 矿区第四系地下水天然流场图
图7.24 元宝山矿区第四系地下水补、排关系示意图
与露天矿相邻的建昌营电厂采用群孔集中抽取第四系地下水作为电厂供水水源，其日抽水量在10万m3左右。由于两个水源地的长期抽水，区域地下水流场近几年基本趋于稳定，疏干排水结果使矿区水文地质条件发生了较大的变化。主要表现在：①沿英金河方向地下径流水基本被疏干截夺；②地下水水位低于英金河和老哈河的河水位，使二河成为“悬河”；③地下水从英金河和老哈河获得渗透补给。
（5）元宝山露天矿区第四系地下水流数学模型
根据前述元宝山露天煤矿水文地质条件，所选择模拟计算的主要含水层为位于英金河和老哈河冲积平原范围内的第四系潜水流含水层，面积约为210 km2。西北边界、南西边界和东南边界，一般离疏干区较远，可作为定水头边界处理，其余边界作为隔水边界。
图7.25 矿区目前主要疏干井群分布图
表7.23 1990～1995年疏干排水量统计表（万m3/mon）
将第四系含水层视为一个非均质，各向异性含水层，尽管第四系底板有一定的起伏，但地下水流仍可视为潜水二维非稳定流动。英金河和老哈河对潜水含水层以渗入方式补给。
根据元宝山矿区第四系潜水地下水特征及边界条件，文中建立了元宝山露天煤矿区第四系地下水流二维非均质，非稳定各向异性地下水运动数学模型。
地下水系统随机模拟与管理
式中：h——潜水地下水水位［L］；
μ——给水度（量纲一）；
Kxx，Kyy——第四系含水层x，y方向主渗透系数；
t——时间；
（x，y）——笛卡儿坐标；
Ω——地下水渗流区域；
Γ1——第一类边界条件；
Γ2——第二类边界条件；
h0（x，y，t）——初始水头分布；
ε———单位面积上的入渗补给强度[L3/（T·L2）]，主要包括大气降水补给、河流入渗补给等；
W——源、汇项，本模型中主要反映了露天疏干和电厂取水等抽水量；
Z——含水层底板标高（L）。
对模型（7.3）采用迦辽金有限元方法进行求解，采用三角形单元剖分。平面上共剖分为1788个三角形单元，952个计算节点。见图7.26和图7.27。由于计算区域较大，所以图7.27是对露天剥离及井群疏干区域的放大。
图7.26 矿区地下水有限元计算剖分图
7.3.2 水文地质参数随机性及参数识别
研究区的水文地质条件和其他地下水系统类似，控制地下水流的主要参数亦具有极强的随机性和不确定性。就含水层介质结构而言，由于受其成因条件的限制，不管在垂向上或平面上，其沉积物性质变化较大，往往是砂、砾石及粉砂质黄土互为透镜体状产出。这种介质性质在空间上分布的随机性决定了含水层主要水文地质参数（Kx，Ky，μ）的随机性。其次，含水层的补给条件（河流入渗、大气降水及侧向径流）强烈地受到本区降水规律的影响。由于大气降水因素的随机性也决定了本区地下水的补给条件具有随机性。最后，地下水的主要排泄条件（电厂供水、露天坑疏水、农业用水等）都受到设备、用水量等多种人为因素的干扰和影响，所以排泄条件亦可视为随机因素。由此可见，影响本区地下水补给，径流和排泄的多种因素都具有随机性和不确定性。用任何一组确定的参数去刻画本区地下水系统的行为都欠准确。所以，引入随机理论和统计概念来研究该含水层系统的性质和对其进行规划管理则更具有实际意义。
图7.27 矿区地下水有限元计算剖分图
根据上述分析，采用研究区1991～1995年的水文地质资料（抽水资料、降水资料、地下水动态资料）分别求得了5组水文地质参数。调参过程采用了试估-校正法。即首先根据已有资料给出参数初值，运算地下水数学模型，求解地下水水位值，将所求结果与实测结果不断进行比较，修正参数，直到达到要求的拟合精度。并在假设检验的基础上，分别统计计算了每个参数的均值、方差及其概率分布形式。表1.1为15个参数区水文地质参数Kx，Ky及μ的反演值、均值和方差。通过假设检验，Kx，Ky及μ均服从［a，b］均匀分布。
在参数反演过程中，对下列问题进行了专门处理：
（1）初始流场。以每个模拟年份1月10日区域观测水位为基础，采用Kriging插值方法，插出每个节点的水位值，作为该年份模拟计算的初始流场。利用每年1～6月份水位观测资料作为调参拟合水位。
（2）降水量。模拟过程中的降水量采用赤峰气象站的实际观测资料。在疏干预测过程中采用1950～1995年月平均降水量资料。降水入渗系数取0.3。
（3）河流入渗补给。根据实际观测资料，英金河和老哈河的最大渗透量分别为4.12×104 m3/s 和1.6×104 m3/s。计算时用其总渗透量除以两河在计算区的面积得出单位面积的渗透量，加入到相应的面积单元中。农业取水和灌溉回渗因缺乏资料，在本模型中未进行专门考虑。
（4）由于潜水流为非线性偏微分方程，文中在利用响应系数法建立管理模型时，利用Boussinesq方程进行了近似线性处理，将其近似为线性问题考虑。
正如前面有关章节所述，元宝山露天矿目前生产和建设所遇到的最大问题就是第四系地下水的控制与管理问题。就这一问题前人已经做过大量的研究工作，并提出了建造防渗帷幕墙、疏干与回灌相结合等多种技术方案，其核心目标就是希望在保证矿山安全生产的同时，尽可能保护地下水资源，减少地下水位的大面积下降。但因经济、社会等多方面的原因，这些方案都未能付诸实施。目前仍以大面积井群疏干为主要防治水技术措施，且现有的疏干工程和设计能力无法满足生产要求。因此，基于现有工程状况提出新的既能满足矿井建设与生产的要求，又能确保矿井总疏水量最小的矿井疏干井群设计方案及孔位布置原则显得尤为必要和迫切。正是本着这一目的，以矿井剥离区四周水位降至设计标准为约束条件，以稳定总疏水量最小为目标函数，以疏干水量为决策变量建立和求解了随机地下水控制与管理模型。提出了在不同的约束条件置信度水平下总疏干水量及其疏干孔位优化设计的原则。
7.3.3 机会约束地下水管理模型建立
根据元宝山露天矿区第四系地下水疏干管理的约束条件，目标函数及决策变量，建立矿区第四系地下水疏水量优化设计的机会约束随机管理模型为：
地下水系统随机模拟与管理
式中符号意义同前，其中：n=1，即考虑了一个疏干阶段。m=96，即选择沿剥离区外围两排节点（总计96个）为疏干井的候选位置（决策变量），见图7.28。j=35，即沿剥离区边沿一周的节点（总计35个）为水位约束控制点。
将有关参数代入模型（7.4）式，并进行适当转换后，得下列管理模型：
地下水系统随机模拟与管理
式中：S（j）=H0（j）-ZL（j）-5；
i=1，2，…，96；
j=1，2，…，35。
7.3.4 模型求解
将本区第四系含水层随机水文地质参数的反演结果、随机分布形式及其他参数代入随机有限元模型，并采用Monte-carlo随机有限元求解技术解得随机管理模型的响应系数均值E[β（i，j）]和方差 r2（i，j）。采用Taylor展开随机地下水管理模型求解技术解得在不同随机约束置信度水平下的地下水总疏干水量及其疏干位置分布。计算结果见表 7.24。总疏干水量与约束置信度水平之间的关系见图7.29。
图7.28 可供选择的疏干井位分布图
表7.24 考虑目前开挖区范围条件下计算结果表
图7.29 总疏水量与置信度水平关系图
7.3.5 计算结果讨论
（1）从计算结果可知，由于水文地质参数的随机性，要达到疏干要求，其总疏水量与对约束条件满足的置信度水平有密切关系。随着约束条件置信度水平的降低，其总疏水量明显下降。而随约束条件置信度水平的提高，其总疏水量迅速增大。说明若要保证在水文地质参数出现不利于疏干进行的小概率事件时，仍能满足疏干要求，则总疏水量必然增加，这与理论分析及实际情况相一致。
（2）目前所具备的40万～45万m3/d的疏干能力显然太小，即使80%的约束置信度也不能满足。所以，总疏水量的增加是不可避免的。
（3）从疏干井的分布来说，主要集中于当前剥离区的东北和东南（第四系厚度较大区）。这也与水文地质条件分析结果一致。因为疏干区含水层基底总趋势是西高东低。若要保证整个疏干区地下水位的疏干，只要东部区能达到疏干要求，西部区水位自然可降至疏干要求（因含水层渗透性很好，地下水位将非常平缓）。因此，若将疏干孔布置在西部区必然是浪费和不必要的。
（4）为了检验管理结果的优越性和正确性，以目前的疏干水位降为约束条件代入管理模型进行了求解。如果考虑参数的方差为零（即为确定性模型），其计算结果如表7.25。如果考虑参数的方差及约束的置信度水平，则计算结果如表7.26所示。表中结果说明，对于确定性参数，如果按优化的疏干井群进行疏干，则总疏水量可比目前实际疏水量减少10万m3/d左右。如果按随机参数模型考虑，则目前的疏水量恰相当于约束条件置信度为（95%～100%）之间的计算水量。由此可见，管理模型的计算结果是符合实际情况的。
表7.25 元宝山露天矿疏干条件确定性模型优化水量及分配计算结果
表7.26 当前疏干条件优化计算结果表
续表
（5）为了进一步检验管理结果的正确性，我们将管理结果代入地下水模拟预测模型，进行了地下水疏干流场的模拟预测，预测的流场形态较好地反映了在不同约束条件置信度水平下对疏干要求的满足性。
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