（2012?东营）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′~
∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，∴位似比为：1：2，∵点B的坐标为（-4，6），∴点B′的坐标是：（-2，3）或（2，-3）．故选D．
我帮你讲解一下大概思路吧
1.设N的坐标为分别为N1,N2 AC=5，由于M先到达终点，在三角形AOC中，用正弦比可得 sin角OAC=OC/AC=(OC-N2)/CN 即4/5=（4-N2)/t 解得y轴坐标N2为4-4t/5 同理cos角OAC=3/5=N1/t
即N1=3t/5 即N坐标为（3t/5，4-4t/5）0<=t<=4
2.面积等于三角形AON和AMN之和 s=1/2(OA*N2+AM*(OA-N1)=1/2*[3*(4-4t/5)+t*(3-3t/5)]
即 s=-0.3t^2+0.3t+6
3.tan角AOM=N2/N1=AM/OA 即（4-4t/5)/(3t/5)=AM/AO 化简得 t^2+4t-20=0 解得t=2根号6-2
这里不好解说，略讲一下了
解答：解：（1）∵t=1∴CN=1，AM=1
过N作NE⊥y轴，作NF⊥x轴
∴△CEN∽△COA，∴
＝，即
＝，∴EN=
．（1分）
由勾股定理得：
CE＝，
EO＝4?＝，∴
N(，)．（2分）
（2）由（1）得
＝＝，∴
EN＝t，CE＝t∴N点坐标为
(t，4?t)．
∵多边形OAMN由△ONA和△AMN组成
∴
S△ONA＝OA?NF＝(4?t)=
6?t（3分）
S△AMN＝AM?AF＝(3?t)=
t?t2（4分）
∴多边形OAMN的面积S=
?t2+t+6．
（0≤t≤4）（5分）
（3）①直线ON为对称轴时，翻折△OAN得到△OA′N，此时组成的四边形为OANA′，
当AN=A′N=A′O=OA，四边形OANA’是菱形．
即AN=OA，∴5-t=3∴t=2．（6分）
②直线OA为对称轴时，翻折△OAN得到△OAN′，
此时组成的四边形为ONAN′，连接NN′，交OA于点G．
当NN′与OA互相垂直平分时，四边形ONAN′是菱形．
即OA⊥NN′，OG=AG=
AO＝，
∴NG∥CO，∴点N是AC的中点，
∴CN=
，∴
t＝（7分）
③直线AN为对称轴时，翻折△OAN得到△O′AN，
此时组成的四边形为ONO′A，连接OO’，交AN于点H．
当OO′与AN互相垂直平分时，四边形ONO’A是菱形．
即OH⊥AC，AH=NH=
AN＝，
由面积法可求得OH=
，
在Rt△OAH中，由勾股定理得，AH=
．
∴
＝，∴
t＝．（8分）
综上所述，t的值为
2，或．
已知：矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上，且OA=3cm，OC=4cm，点视频
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