一质点做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三个位置,B为AC的中点,质点在AB段的加速度为a1,在BC段的加速

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一物体做匀加速直线运动依次经过A,B,C三个位置,B为AC的中点,物体在AB段的加速度为~

建立坐标系,先画AB段,加速度为,a1,
若加速度不变。VB=(VA+VC)/2成立时,AB段位移小于BC段位移。
若加速度增大。VB=(VA+VC)/2成立时,存在t使AB=BC成立
若加速度减小。VB=(VA+VC)/2成立时,AB段位移小于BC段位移。
所以a1<a2

通过画v-t图像来分析。B为AC中点,说明S1和s2面积相等。要满足这个条件,只有如图所示一种情况,通过比较斜率,a1<a2

设物体AB段和BC段位移均为x,第一段位移中加速度a1,第二段加速度a2
对AB段:vB2?vA2=2a1x…①
对BC段:vC2?vB2=2a2x…②
由题意有:vB
vA+vC
2
…③
由以上三式得:a2?a1
1
8x
(vA?vC)2

因为物体做加速运动x位移为正,
解得:a2>a1.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.


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