用若干棱长为1厘米的小正方形粘成一个大的长方体

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用350个棱长为1厘米的小正方体粘成一个大长方体,若拆下沿棱的小正方体,则还剩下278个小正方形。这个大长方~

350-278=72
用350个棱长为1㎝的小正方体粘成一个大长方体,若拆下沿棱的小正方体.
其中350=2x5x5x7.也就是说大长方体的长、宽、高是由2、5、5、7这四个数或它们的乘积组成。
由题意2不能单独使用只能与5、7相乘(因2做一边则350个小正方体全部拆下)。
那么大长方体的长、宽、高只能是5、7、10或5、5、14.
若是5、7、10则拆下个数为[5x2+(7-2)x2]+(10-2)x2=72符合题意。而5、5、14不符。
所以大长方体的长、宽、高各是10、7、5。
表面积为1x6x72=432平方厘米

体积=1.5×1.5×1.5×2=6.75立方分米

表面积=1.5×1.5×(6+6-2)=22.5平方分米

解:因为
151=49+49+53
49*49*53=127253

151=50+50+51
50*50*51=127500

151=55+55+41
55*55*41=124025,所以

这个长方体体积的最大值为50*50*51=127500

按法则算,长方体体积

①大长方体棱长和=350-278+2×8=88=4(长+宽+高)。
长+宽+高=22;
长·宽·高=大长方体体积=350=5×7×10。
故长、宽、高各是5、7、10cm。
②拆下的小正方体表面积=88×6=528cm
²。


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