求解数学几何题 第一问我会写 求第二问

来自:安全知识    更新日期:早些时候
数学几何题。急!求解写过程~

1.解:因为三角形ABC为等边三角形,所以∠ABC=60°,又OB=OD=R,所以三角形BOD也是等边三角形,即BD=OB=OD=1/2AB,所以D为AB中点,又因为O为BC中点,所以OD是三角形ABC的中位线,故OD//AC,因为DE垂直AC,所以DE垂直OD,所以DE为圆O的切线
2.设三角形ABC的边长为a,易知∠EGC=30°,∠ADE=30°,故AE=1/2AD=1/4a,CE=3/4a,又BG+a=2CE,所以BG=1/2a 所以AE:BG=1:2
希望楼主满意,祝新的一年事事都给力

没有提供任何长度,E、F两点的位置也没有说明,这样条件不足,无法解答……
如图:如果E、F分别是AD、BC的中点,AB=x,则:
连接AF、DF,因为图形1的面积等于图形2的面积,所以阴影部分的面积等于三角形AFD的面积:S=x²
延长弧AF至D,因为图形2的弧长等于图形3的弧长,所以阴影部分的周长等于半圆E-AFD的周长:L=(π+2)x

2)若D在线段CB上。∠AED=∠ABC+∠EDB=∠ACB+∠ADE
∠CAD=∠ADB-∠ACB=2∠ADE-∠ACB
2∠AED-∠CAD=3∠ACB=3n°
若D在CB延长线上,∠AED=∠EBD+∠EDB=∠EDB+180°-∠ABC=180°-n°+∠EDB
∠CAD=180°-∠ACB-∠ADC=180°-n°-2∠EDB
2∠AED+∠CAD=3(180°-n°)=540°-3n°

设∠BAD=x°,那么∠CAD=180°-2n°-x°。∴∠ADB=180°-n°-x°(△ABD中)。∵DE平分∠ADB,∴∠ADE=90°-1/2n°-1/2x°。所以∠AED=180°-x°-(90°-1/2n°-1/2x°)=90°-1/2x°+1/2n°。∴2∠AED=180°-x°+n°。∴2∠AED-∠CAD=180°-x°+n°-(180°-2n°-x°)=3n°。


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