高等数学微积分 极值问题

高等数学微积分 极值问题~

27、从图中可以看出，越往外圆，函数值越小，再考虑一阶导数的正负性的变化，可以看出C为极小值。
28、从图中可以看出，越往外圆，函数值越小，再考虑一阶导数的正负，可以看出D为极大值。图中A一价导数为零，但A点两侧曲线，导数都是小于零的，所以并不是极值点；
30、在A点的邻域内，x增加，f减小了，所以fx(A)0
正确选项为B

已经得到了f(x,y)=xy+(x²+y²)² *[1+a]
a实际上为无穷小可以不用管
那么y=x时

f(x,y)=x²+(2x²)²=x²+4x^4，平方数加上4次方数
当然大于0，即大于f(0,0)
而y=-x时，f(x,y)= -x²+(2x²)²= -x²+4x^4=(4x²-1)x²
x是趋于0的，4x²-1当然小于0，那么此时f(x,y)<0，即小于f(0,0)

27、从图中可以看出，越往外圆，函数值越小，再考虑一阶导数的正负性的变化，可以看出C为极小值。
28、从图中可以看出，越往外圆，函数值越小，再考虑一阶导数的正负，可以看出D为极大值。图中A一价导数为零，但A点两侧曲线，导数都是小于零的，所以并不是极值点；
30、在A点的邻域内，x增加，f减小了，所以fx(A)<0，同理fy(A)>0
正确选项为B

30题不明白推理过程怎么看出x增加y减小并且进而推出偏导的正负 28题顺便麻烦说一下点B 主要是这个图我看不太懂
30题：当x增加，f(x,y)的值是由4向3.5接近，f(x,y)是减小的，所以fx(A)<0；
28题：对于B点，沿着约束条件曲线（绿色线），f(x,y)是单调变化的,所以B点不是极值点。

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