教学中如何培养学生的数感

~ 　　数感是人对数与运算的一般理解，有助于人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当遇到与数学相关的具体问题时，能够自然地、有意识地和数学相联系，用数学的观点和方法来处理解决。因此，数感是人的一种基本的数学素养，是数学素养的重要标志。数感是新课程的核心概念，理解数感的概念并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程强调和重视的问题。那么，我们应从哪些方面着手培养学生的数感呢？
　　一、在学习体验中建立数感
　　学习数学知识是一个过程。学生的年龄特点决定了学生在认识活动中的思维正经历着从形象思维到逻辑思维的发展。因此，在教学中应根据这种思维特点教学，以生活实际和学生的经历、体验，帮助理解抽象的概念，建立数感。
　　小学阶段，整数、小数、分数等数的概念，本身较为抽象，和学生生活经验联系很少，如果生硬地灌输概念给学生，那么在学生头脑中，概念就只是一种符号，使知识失去了其真实的生活意义和本色。因此，在教学中要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知，充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免死记硬背、生搬硬套。
　　例如：在教分数的认识时，先让学生以小组为单位研究：7个小正方体排成一个大长方体（有2个黄色、4个红色、1个蓝色），能不能用分数来表示各种颜色小正方体是大长方体的几分之几？因为学生已经学习了分数的初步认识，他们很容易就完成了。
　　理解分数的意义，还表现在是否能用多种方法来表示分数。所以，我们可以用课件展示一幅优美的风景画：河里有鸭、鹅游来游去，岸上有三种颜色的鲜花……在这里，你能找到哪些可以用分数表示的信息？同学们仔细观察、努力挖掘，充分搜索其中的信息，同学们仔细观察各部分之间的关系，介绍给别人，竟然说出了很多的分数。这样，学生参与动手实践，通过过程的体验，逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体，还可以是几个物体。尽管我们这里不揭示“单位1”，但是同学们对它已经有了比较清楚的理解，都能联系实际，很流畅地用自己的语言表示生活中的分数。这样启发学生联想：生活中的哪些事物还能用分数表示？举出生活中的分数。在根据不同的事物说出不同的分数时，学生不仅进一步理解了分数的实际意义，也在经历分数产生与发展的过程。
　　学生能够主动地在生活中找到分数、运用分数，说明学生切实把分数同生活联系起来，真正理解了分数的意义。同时，学生在对生活中的分数的感悟过程中，逐步建立起了数感。
　　二、在比较中发展数感
　　在具体的环境中把握的相对大小关系，不仅是理解数的需要，而且会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相当于这样的几倍”等的认识，使数感得到发展。
　　例如：教学分数的意义时，请学生说出分数：把一个苹果平均分成2份，其中的一份占这个苹果的几分之几？把一筐苹果平均分成2份，其中的一份占这筐苹果的几分之几？为什么都可以用二分之一来表示？请你比较一下，这两个二分之一表示的大小一样吗？为什么？学生通过比较发现，这两个二分之一所占的单位1不同，表示的大小也不同。学生在这种比较活动中体会到：分数是具有相对性的，只有在具体的情境中，才能知道分数所表示的大小，从而培养了学生辨证地看待分数的能力，加深了学生对分数的理解。
　　因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使他们加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。
　　三、在解决问题中强化数感
　　教师要关注学生生活经验，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来．才能更好地掌握知识、内化知识。培养学生的数感，还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时使已具备的数感得到了强化。
　　学生在解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用。这样，学生就能够用自己对数的理解去认识和了解社会生活；反过来，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
　　培养学生数感的过程是循序渐进的，数感的形成也是一个潜移默化的过程，培养学生的数感需要用较长时间逐步培养，不可能通过短期的数学学习能完成。要让学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同方式思考和解决问题——这些都有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也一定会有所提高。

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