V=x/t=Vo+Vt/2=Vt/2是什么意思?这么证明这个公式?

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V=x/t=Vo+Vt/2=Vt/2是什么意思?这么证明这个公式?~

平均速度=位移/时间,对于匀变速位移S=v0t+1/2at^2
代入得v平均=S/t=v0+1/2at=v0+a×1/2t
由vt=v0+at可知
v0+a×1/2t就是t/2(也即中间时刻)的瞬时速度。
即对于匀变速某一过程的平均速度就是这一过程中间时刻的瞬时速度。

V^2-Vo^2=2aS
(V+Vo)(V-Vo)=2aS
(V-Vo)=at
所以
(V+Vo)at=2S
S=(V+Vo)t/2

x/t : 平均速度
V。 : 出速度
Vt :末速度
(V。+ Vt)/2 : 平均速度。[这是特例,只有在匀加速度运动中才可以用]
Vt/2 :初速度为0的匀加速运动中的平均速度,这是特例中的特例。

这个公式是 求中间时间位置的速度公式


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