1-六年级数学知识归纳。苏教版。
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1. 整数的意义
自然数和0都是整数。自然数是在数物体时用来表示物体个数的数，如1、2、3等。0表示没有物体，也是整数。计数单位包括一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法称为十进制计数法。数位是计数单位按照一定顺序排列的位置。整除是指一个整数能被另一个整数（不为0）整除，即除得的商是整数且没有余数。能整除的两个数互为倍数和约数。例如，35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数个数有限，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如，10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数个数无限，其中最小的倍数是它本身。例如，3的倍数有3、6、9、12等，其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，例如202、480、304等。个位上是0或5的数能被5整除，例如5、30、405等。一个数的各位数之和能被3整除，这个数就能被3整除，例如12、108、204等。一个数各位数之和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如，16、404、1256等能被4整除，50、325、500、1675等能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如，1168、4600、5000、12344等能被8整除，1125、13375、5000等能被125整除。能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。质数（或素数）是指只有1和它本身两个约数的数，例如100以内的质数有2、3、5、7、11等。合数是指除了1和它本身还有其他约数的数，例如4、6、8、9、12等。自然数除了1外，不是质数就是合数。
2. 小数的意义
小数是将整数1平均分成若干份得到的数，如十分之几、百分之几、千分之几等。小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。小数分为纯小数、带小数、有限小数和无限小数。纯小数是指整数部分为零的小数，例如0.25、0.368。带小数是指整数部分不为零的小数，例如3.25、5.26。有限小数是指小数部分的数位是有限的小数，例如41.7、25.3、0.23。无限小数是指小数部分的数位是无限的小数，例如4.33……、3.1415926……无限不循环小数是指小数部分数字排列无规律且位数无限的小数，例如π、3.1415926……循环小数是指小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，例如3.555……、0.0333……纯循环小数是指循环节从小数部分第一位开始的循环小数，例如3.111……、0.5656……混循环小数是指循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，例如3.1222……、0.03333……
3. 分数的意义
分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。分数由分数线、分母和分子组成。分母表示将单位“1”平均分成的份数，分子表示有这样的份数。分数单位是表示其中的一份的数。分数分为真分数、假分数和带分数。真分数是指分子比分母小的分数，例如1/2、3/6。假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数，例如5/4、7/7。带分数是指假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常称为带分数。
4. 百分数
百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”表示。百分号是表示百分数的符号。百分数可以表示为分数形式，例如25%可以表示为25/100。百分数也可以表示为小数形式，例如25%可以表示为0.25。
5. 数的读法和写法
整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。小数的读法是先读整数部分，再读小数点，然后读小数部分。小数的写法是先写整数部分，再写小数点，然后写小数部分。分数的读法是先读分母，再读“分之”，然后读分子。分数的写法是先写分数线，再写分母，最后写分子。百分数的读法是先读百分之，再读百分号前面的数。百分数的写法是先写百分号“%”。
6. 数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，可以改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。准确数是指原数的准确表示，近似数是根据实际需要省略尾数得到的数。四舍五入法是省略尾数时使用的方法。
7. 数的比较
比较整数大小是看位数，位数多的数大。位数相同看最高位，最高位大的数大。比较小数大小是先看整数部分，整数部分大的数大。整数部分相同看十分位，十分位大的数大。十分位相同看百分位，以此类推。比较分数大小是先通分，然后比较分子的大小。
8. 数的互化
小数可以化成分数，分数可以化成分数或小数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。小数化成分数时，分子是原小数去掉小数点后的数，分母是10的相应次方。分数化小数时，分子除以分母。小数化百分数时，小数点向右移动两位。百分数化小数时，去掉百分号，小数点向左移动两位。分数化百分数时，通常先化成分数，再化小数，最后乘以100。百分数化小数时，先改写成分数，再化小数。
9. 数的整除
求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法是连续去除法。互质关系是指两个数的公约数只有1。
10. 约分和通分
约分是用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母，直到得到最简分数。通分是求出几个分数的分母的最小公倍数，然后将各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
11. 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
12. 小数的性质
在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
13. 小数点位置的移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位，原来的数扩大10倍；向右移动两位，扩大100倍；以此类推。小数点向左移动一位，原来的数缩小10倍；向左
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自然数和0都是整数。自然数是在数物体时用来表示物体个数的数，如1、2、3等。0表示没有物体，也是整数。计数单位包括一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法称为十进制计数法。数位是计数单位按照一定顺序排列的位置。整除是指一个整数能被另一个整数（不为0）整除，即除得的商是整数且没有余数。能整除的两个数互为倍数和约数。例如，35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数个数有限，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如，10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数个数无限，其中最小的倍数是它本身。例如，3的倍数有3、6、9、12等，其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，例如202、480、304等。个位上是0或5的数能被5整除，例如5、30、405等。一个数的各位数之和能被3整除，这个数就能被3整除，例如12、108、204等。一个数各位数之和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如，16、404、1256等能被4整除，50、325、500、1675等能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如，1168、4600、5000、12344等能被8整除，1125、13375、5000等能被125整除。能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。质数（或素数）是指只有1和它本身两个约数的数，例如100以内的质数有2、3、5、7、11等。合数是指除了1和它本身还有其他约数的数，例如4、6、8、9、12等。自然数除了1外，不是质数就是合数。
2. 小数的意义
小数是将整数1平均分成若干份得到的数，如十分之几、百分之几、千分之几等。小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。小数分为纯小数、带小数、有限小数和无限小数。纯小数是指整数部分为零的小数，例如0.25、0.368。带小数是指整数部分不为零的小数，例如3.25、5.26。有限小数是指小数部分的数位是有限的小数，例如41.7、25.3、0.23。无限小数是指小数部分的数位是无限的小数，例如4.33……、3.1415926……无限不循环小数是指小数部分数字排列无规律且位数无限的小数，例如π、3.1415926……循环小数是指小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，例如3.555……、0.0333……纯循环小数是指循环节从小数部分第一位开始的循环小数，例如3.111……、0.5656……混循环小数是指循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，例如3.1222……、0.03333……
3. 分数的意义
分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。分数由分数线、分母和分子组成。分母表示将单位“1”平均分成的份数，分子表示有这样的份数。分数单位是表示其中的一份的数。分数分为真分数、假分数和带分数。真分数是指分子比分母小的分数，例如1/2、3/6。假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数，例如5/4、7/7。带分数是指假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常称为带分数。
4. 百分数
百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”表示。百分号是表示百分数的符号。百分数可以表示为分数形式，例如25%可以表示为25/100。百分数也可以表示为小数形式，例如25%可以表示为0.25。
5. 数的读法和写法
整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。小数的读法是先读整数部分，再读小数点，然后读小数部分。小数的写法是先写整数部分，再写小数点，然后写小数部分。分数的读法是先读分母，再读“分之”，然后读分子。分数的写法是先写分数线，再写分母，最后写分子。百分数的读法是先读百分之，再读百分号前面的数。百分数的写法是先写百分号“%”。
6. 数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，可以改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。准确数是指原数的准确表示，近似数是根据实际需要省略尾数得到的数。四舍五入法是省略尾数时使用的方法。
7. 数的比较
比较整数大小是看位数，位数多的数大。位数相同看最高位，最高位大的数大。比较小数大小是先看整数部分，整数部分大的数大。整数部分相同看十分位，十分位大的数大。十分位相同看百分位，以此类推。比较分数大小是先通分，然后比较分子的大小。
8. 数的互化
小数可以化成分数，分数可以化成分数或小数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。小数化成分数时，分子是原小数去掉小数点后的数，分母是10的相应次方。分数化小数时，分子除以分母。小数化百分数时，小数点向右移动两位。百分数化小数时，去掉百分号，小数点向左移动两位。分数化百分数时，通常先化成分数，再化小数，最后乘以100。百分数化小数时，先改写成分数，再化小数。
9. 数的整除
求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法是连续去除法。互质关系是指两个数的公约数只有1。
10. 约分和通分
约分是用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母，直到得到最简分数。通分是求出几个分数的分母的最小公倍数，然后将各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
11. 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
12. 小数的性质
在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
13. 小数点位置的移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位，原来的数扩大10倍；向右移动两位，扩大100倍；以此类推。小数点向左移动一位，原来的数缩小10倍；向左
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