如图所示,一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器,电容为C.电容器的A板接地,且中间有一小孔S.一个

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如图12所示A,B为平行板电容器,A板接地,中间开有一个小孔。~

(1)设最大电势差为U,最大电势差时场强最大,电子不会再飞向B板,电子受到的电场力F=eU/d,加速度a=F/m=eU/md,当电子运动到B板时速度恰为零,B板不会接受到电子,v0^2=2ad(d为板间距离),U=mv0^2/2e
(2)电容器的带电量Q=CU=Cmv0^2/2e
t=Q/ne=cmv0^2/2ne

首先整个过程是:电子从小孔进入射向B板,B板上停留的电子数不断增加,B板的电势越来越小,这样电子继续射向B板时受到的电场力(与运动方向相反)越来越大,当B板上的电子数目足够多时,电子刚刚好能到达B板,这时B板的电子数达到极限,再有电子射入时,运动到中途就会返回(电场力的反向作用)。
1. 对于第一个问题:.eU=1/2mv02 意思是达到最大电势差时,电子的初动能刚和电场对电子做的功相等。
“为什么1/2mv02 是正的?”这个式子没有考虑正负,只是按绝对值算的!
2.Q=CU=t·ne,是什么意思?
Q是B板带的电荷量(Q=t·ne),也是AB板组成的电容器的电荷量(Q=CU)
所以Q=CU=t·ne

(1)当B板吸收了N个电子时,电容器所带电荷量为Q=Ne,根据电容的定义 C=
Q
U

得此时A、B两板间的电压为 U=
Ne
C




(2)电子经过U 0 的电压加速后,进入A、B板间的动能为eU 0 ,进入A、B板间电场后做减速运动.随着B板电荷增加,电子在A、B间的加速度越来越大,直至电子到达B板的速度为零,此时A、B板间的电压达到最大值U m
   根据动能定理得:eU 0 -eU m =0
得出 U m =U 0
(3)设从电子进入A、B板间,直到板间电压达到最大值U m ,经过的时间为t,则B板吸收的总电荷为
Q=net,最大电量Q=CU m =CU 0
可以得出   t=
U 0 C
ne

答:
(1)当B板吸收了N个电子时,A、B两板间的电势差是
Ne
C

(2)A、B两板间可达到的最大电势差是U 0
(3)从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间是
U 0 C
ne



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