我有一道数学题不会做,想请教一下,题目是:某商场销售进价为8元的物品,把售价定为10元时每周能买出200

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数学题数学题:某商场销售一种工艺茶饼.....~

设销售价=X,进价=Y

列方程:
5X-5Y=8*0.85X-8Y
X-Y=40

所以解得X=100 Y=60

所以销售价=100元,进价=60元

审题:这是一道求极值的问题,你可以联想到这题关于你学过的求极值的方法的实际运用。

解:设将售价定位x元,可使所赚利润最大,设利润为Y

Y=(10+0.5X)*(200-10X)-8*(200-10x) (x>=0)
(很明显这道题化作求二次方程的极值问题)
化简得:Y=-50x+80x+400(x>=0)
(二次项系数为负数,抛物线开口向下)
抛物线的顶点处:x=0.8>0
所以当x=0.8时,Y最大,即所赚利润最大,Y=460.8元

设利润为y
售价提高0.5元,销量减少10件,则售价提高1元,销量减少20件
设售价提高x元,则销量减少20x件
此时利润为y=(10+x-8)(200-20x)=20(2+x)(10-x)=20(20+8x-x^2)
(-2≤x≤10)
利润为640元即y=20(20+8x-x^2)=640
解得x1=2,x2=6
则售价为12或16元时每周利润为640元

640=(x-8)*160
x=12
12块就好啦


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