洛必达法则怎么用?

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洛必达法则是求未定式极限的有效方法之一,其基本规则是:

  • 将所求极限的函数化为标准形式: lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x) x→∞ x→∞

  • 如果满足以下条件,则可反复使用洛必达法则: lim f'(x)/g'(x) 存在 x→∞

  • 如果lim f''(x)/g''(x) 存在,则可将洛必达法则继续使用下去。 x→∞ 下面是一个使用洛必达法则求极限的例子: lim (sinx/x) = lim (cosx/1) = lim (-sinx/0) = -1 x→0 x→0 x→0 注意:在使用洛必达法则时,必须将函数化为标准形式,即分子分母都是可导的函数,且分母导数不为零。此外,洛必达法则只能用于求未定式极限,对于其他类型的极限,必须使用其他方法求解。




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