如何提高小学数学概念教学的实效性

浅谈如何提高小学数学概念的有效性~

新课改后，对各阶段教学提出了更高的要求，数学作为贯穿学生学习生涯的重要学科，不仅要求教师在教学理念上与时俱进，更要求提高数学课堂教学效果。小学是学生的起步阶段，在这个阶段的数学教学中，学生不仅要接触各种数学概念和理论，同样还要掌握最基本的数学计算方法以及解题思路。然而，对于小学生来说，方程、小数、未知数等知识点并不容易理解，因此有必要在小学数学教学中进行一定的概念教学，来帮助学生理解和接受抽象的数学概念，培养数学学习的兴趣。笔者将在下文简要探讨如何提高小学概念教学的有效性。
一、小学数学教学中全面渗透概念教学法
1.有科学研究证明，人想要形成某种概念或认识，需要在足够多的相似事物或者相同事物的不同点中进行归纳总结，从而形成有关该事物的某种概念。小学数学的教学过程就是将学生平时所认识到的具体事物进行转化，从而形成具有一定抽象意义的概念。只要教师掌握了概念在学生认知中的形成特点，然后按照其规律进行相应的课程设计，进行相应的概念教学，就能提高概念教学的有效性，最终提高学生的数学水平。
比如，在进行三角形的相关课程后，笔者为了让学生加深对于三角形的认知和对概念的理解，为学生制作了一些长短不一的木棒，最短的木棒有两公分，最长的则有十公分。然后让学生依次来我这边选取三根木棒，自己组成三角形。结果是显而易见的，有的学生选择的木棒长短差距不大，有的则长短差距过大，违背了三角形三边关系的定理。然后笔者问那些没有拼成三角形的学生，为什么自己明明有三根木棒，却拼不出来。学生们给出了各种答案，总结之后，能够发现，虽然学生们没有学过三角形定理，但是也模模糊糊地认识到问题出在三条边上。然后，笔者让这部分同学再去选择一根木棒替换掉自己认为出问题的，这次，几乎所有同学都选择了长度相近的。最后，笔者告诉学生们定理，三角形任意两边的和要大于第三边，任意两边的差小于第三边，然后让学生通过测量，验证这个定理，最终在学生的认知中形成了这一新的概念。通过这种在学生认知形成过程中的渗透，能够让学生形成一种自己的概念，从而便于他们理解和运用。
2.所谓在学生认知形成的过程中进行概念教学，并不是指一个单一的知识点。在笔者看来，小学数学的知识虽然简单，但是教材编纂者用心巧妙，每一个知识点都不是超脱于数学体系而单一存在的，每一个知识点间都有着一些联系。这些大大小小的联系也给新旧知识点的衔接创造力条件，而概念教学法则能使这些联系变得更加明显，让学生构建新的数学概念时，难度降低，更加得心应手。
比如在《小数的意义和性质》一课中，学生之前已经接触过小数，对其有着一定的认识，可是在小数的大小比较上，则比较容易和整数相混淆，在进行小数概念的教学时可以将其同整数进行一定的同化。笔者就在课堂伊始，在黑板上写下两组比较大小的题目，分别是224和212，593和607，首先让学生从熟悉的整数大小比较开始，回忆整数比较大小的关键点，然后在给出一组小数比较6.38和6.37，在这里，笔者引导着学生，这两个小数的整数部分一样大，我们可以暂且不看，将整数部分和小数点盖住，然后看小数部分，当做38和37，这两个数明显38大，所以，6.38大于6.37。让学生认识到，小数间比较大小，在整数相同时，只看小数部分，谁大，整个数就大。然后可以在概念初步同化的基础上进行深入引导，给出0.08和0.67进行比较，让学生凭借着对概念的同化和理解，进一步理解小数的比较。
二、通过迁移教学，提高概念教学的有效性
教学是一个循序渐进的过程，在这个过程中学生会率先接触一些数学概念，这些数学概念也就先入为主，在学生学习其他概念时，会对学生的学习过程产生一定的影响，即教学迁移。从笔者的教学经验来看，教学迁移具有两面性，一方面有助于学生理解新的知识，另一方面也会在学生运用新知时产生影响，使学生产生一定的困扰。因此，数学教师在进行概念教学时，有必要采取一定的迁移训练，放大教学迁移有利的一面，提高概念教学的有效性。
比如，在进行《平行四边形和梯形》一课时，在讲到二者面积的计算时，就可以进行相应的迁移。首先在课堂开始，笔者让学生计算了长方形和正方形的面积，这是学生已经掌握的知识，长乘宽即可。然后，笔者通过课件给学生演示平行四边形如何通过割补法变形为长方形或者正方形，然后再利用长方形或者正方形的面积公式进行计算。在学生进行新旧知识的迁移时，还要提醒学生，在平行四边形转换的过程中，平行四边形的一条底边以及底边上的高始终是不变的，这就好像长方形的长和宽一样。如此一来，很自然的就将平行四边形和梯形的面积公式介绍给学生，也有利于学生的理解记忆。通过这种具有方向性的教学迁移，能够放大教学迁移的有利性，从而提高概念教学的有效性。
三、深挖教材，提高个人的教学能力
教师是知识的传递者和引导者，教师如果学艺不精，很难引领学生正确掌握相关知识。在概念教学中，教师必须对数学概念知识进行全面深刻的掌握，然后将自己的理解同学生分享，以此来帮助学生理解较为抽象的概念，提高概念教学的有效性。例如，平行线的定义是“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行”。但许多教师自己的记忆是“不相交的两条直线叫做平行线”。把前面的在同一平面内这个前提忽略掉了，这样教出来的学生在遇到一些判断题时很容易出错。
其次，教师还需要努力提高自身的教学能力，对班级中学生的数学理解能力有着一定的把握，然后通过一些测试性的练习，来检验自己的教学方法是否适合，通过这些反馈不断地改进自己的教学方法，提高教学效率。
四、结语
综上所述，概念教学法对现阶段的小学数学教学有着一定的作用，广大教师需要将自身的教学能力同概念教学法相结合，帮助学生理解抽象概念，最终提高数学课堂教学效果。

在小学数学教学中概念的重要性不言而喻，小学生要掌握的数学概念大约有500个，充分理解和掌握这些概念，对于培养小学生逻辑思维能力、形成空间观念能起到重要作用。因此，如何有效地进行概念教学，是我们每一位小学数学教师需要深入探讨的问题，笔者试结合教学实践谈几点体会。
一、少一点讲解多一点设问，引导学生主动建构
教师在课堂教学的过程中，不要总是急于把问题的答案直接告诉学生，而是要通过巧妙设疑的方式一步步引导学生主动地去思考问题的答案，积极地建构新知。这种通过自己的探索获得的知识必然会长久的存留在学生的记忆里。课堂教学的核心，是帮助学生完整、科学地建立数学概念，而不是讲解了多少例题。概念不是教师讲过之后，学生就能够立刻在头脑中全等镜像的，而是需要一个相当长的时间，逐步完善、发展而成的。例如，在教学生认识整数和自然数时，老师不应该直接给出数字，告诉学生这样的就是整数，那样的就是自然数。而是以问题入手，给出一个含有数的情境，然后问：你们能把这些数分组吗？然后教师对学生提出的三种方法进行评价，结合分成三类的情况解释自然数和整数的意义。这样，教师一直在提出问题，从现实中的问题到数学中的问题，教师总是设法让学生通过自己的思考来找出答案。
需要指出的是所谓“少讲”指的是“精讲”，并不是减少讲的质，而是减少讲的量。由于课堂教学时间有限，不可能什么问题都由学生自己探索获得，所以必要时教师就要将难点与重点及时点拨传授给学生。例如，在上例中，在学生讨论得出结论后，我们可以采用讲授的方式，将整数与自然数概念的难点、要点及时讲给学生听，这样既节省时间，又能使学生获得清晰的认知。
二、将新概念纳入到原有认知结构之中，引导学生同化新知
教师在概念课上要时刻联系先前知识，帮助学生积极主动地将新概念纳入到原有认知结构之中。这样联系先前知识进行教学，既能够帮助学生同化新知识，又能有效地复习旧概念，使学生获益匪浅。我们都知道，教材的编写具有很强的连贯性与系统性，从横向上讲，相邻概念之间的联系十分紧密;由义务教育数学课程标准研制组编制的《数学教师用书》中也指出：小学数学教材编写的特点之二是注重知识之间的互相联系与综合。例如，教材中在安排了倍数与因数之后，就让学生接触质数与合数的概念，其原因就是二者之间密不可分的联系，前者是后者的基础;后者是前者的延伸。
三、注重操作教学，增加学生动手操作机会
学生在教师的指导下进行操作活动，手、口、脑并用，多种感官协调发展，对于概念的掌握是极为有力的。因为积极主动地探索新知，就能发现学习对象的特点，形成丰富的表象，从而抽象出概念本质。在学生操作时，教师应注意引导学生把语言、操作、思维三者有机地结合起来，同时还要注意加强师生、生生间的交流与互动，尤其是帮助、辅导、鼓励操作能力较弱的学生，使他们也投入到感知操作中来。
案例：教学“真分数、假分数、带分数”的概念
师：（通过唐僧师徒的故事导入新课）猪八戒化缘得到了3张一样的饼，现在要平均分给师徒4人，该怎么分呢？每人能分到对少张？
学生用圆形纸片代表饼，动手剪一剪、拼一拼、画一画。学生根据已有的认知水平及经验，按要求进行分饼。教师巡视，与有困难者合作，倾听思考方式。
生1：我是这样想的：要把3张饼平均分给4个人，我先把1张饼平均分给4个人，每人分到1/4张，有3张饼，那就这样分3次，每人一共得到了3个1/4，那就是3/4张饼。
生2：把3张饼重叠在一起，平均分成4份，每人分到一份，就是3个1/4，然后我再把3个1/4的饼又合拼在一起就是3/4。
学生说时教师及时板书。
师：如果要把9张饼平均分给4个人，每人又分到多少张饼呢？
小组1汇报：我们把9张饼平均分给4个人，我先分一张，每人分到1/4张，这样一张一张地分，9个1/4是9/4。
师：（教师依旧板书）请同学们观察黑板中的2个分数，看学生能否发现它们有什么本质的不同？
之后通过师生互动教师将概念讲解给学生。在本案例中，由于学生刚刚接触分数这一抽象的概念，所以理解起来很困难，而教师利用“分饼”这一直观具体的活动，让学生通过自己动手操作，化抽象概念于直观动作中，使他们欣然理解分数的诸多子概念，对概念系统的形成也起到了积极的推动作用。
总之，数学概念对于培养小学生逻辑思维能力、形成空间观念起到十分重要的作用。教师在课堂教学的过程中，要少一点讲解多一点设问，引导学生主动建构;要注重新旧知识的联系，引导学生同化新知;要调动学生的多种器官，增加学生动手操作机会。

提高数学课堂教学的实效性，关键在于课堂教学要达到“新、实、活”的境界。这里所说的“新”，主要指教学理念新，课的设计新(要符合数学课程标准的要求)，课要上得新颖有趣，新颖有趣，学习才能入境、入情，学生才能精力集中、兴趣盎然、积极主动地参与学习过程。“实”主要指课要上得扎实、充实，要做到重点突出，难点突破，方法落实，夯实基础。“活”则是指教法与学法灵活，课堂气氛和谐、活跃，气氛和谐，方法灵活，学生的思维才能被激活，认知才能深化，思维才能发展，能力才能提高。“新、实、活”是课堂教学的高水平目标。要达到这个目标，我认为需要做好以下几个方面的工作。
一、重视情境创设，充分调动学生有效的学习情感
1.情境创设应目的明确。每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感、态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2.教学情境应具有一定的时代气息。作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。
3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计。教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。　 二、深钻教材，确保知识的有效性
知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。(教学论文　www.fwsir.com)通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。
因此，教师应从培养和发展学生的思维能力出发，从学生学习的广度和深度方面考虑，认真钻研教材，深入挖掘教材中蕴涵的“思维素材”，并在课堂教学过程中，恰当地运用这些“思维素材”对学生进行逻辑思维、发散思维、集中思维与直觉思维的训练，使学生学会具体问题具体分析的方法，学会从特殊到一般抽象概括、归纳总结、提取上升和从一般到特殊演绎推理的方法，学会透过表象抓住实质进行分类比较的方法，提高学生思维的深刻性、变通性、流畅性、灵活性与敏捷性，促进学生认知水平和课堂学习效果的提高。
三、探究有效的学习过程
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要教师及时加以点拨指导。有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势，尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展，使数学课堂教学真实有效。

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