高中数学，立体几何问题，p为何属于AD
高中的几何其实也不是很难，想学好，那你必须掌握方法：
数学不是靠背的，你可以将他与生活联系起来！当然，简单的几个公式你还是需要记住的
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
只要记住上面几条，多加应用，找点针对性强的题目做，很快就能补回来，加油哦！
看了上一位的答案，想问一句：请问A在平面BCC1B1上的射影在哪儿，a又表示那个角呢？第二问的思路和我一样，就是第一问的X不同而AE不同,结果不同。
我的解：
答（1）X的解集为[￥（2）/2 ,￥（2）]；
（2）向量AM与向量BC所成的角为 π—arccos￥（3）/6
（注：￥（）表示根号，根号2=￥(2)，根号AB*AB=￥（AB*AB））
解：取AB的中点为D，连AD
因为△ABC为等边△，所以AD⊥BC，而平面ABC⊥平面BCC1B1于BC
所以AD⊥平面BCC1B1
所以角AMD为AM与平面BCC1B1所成的角a
所以tana=AD/DM=AD/￥(DB*DB+BM*BM)=￥（3）/2/￥（1/4+X*X）
化解的X=￥（3/4tana*tana -1/4）
因为a∈[30°，45°]，所以tana∈[￥（3）/3 ,1]
所以X∈[￥（2）/2 ,￥（2）]
（2）过M作EM‖BC交CC1于E，连AE
所以∠AME为向量AM与向量BC所成的角的补交
当a=30°时，所以X=￥（2）
所以AM=￥（AB*AB+BM*BM）=￥（3）
AE=￥（AC*AC+CE*CE）=￥（3）
所以△AME中，cos∠AME=￥（3）/6
所以向量AM与向量BC所成的角为 π—arccos￥（3）/6
哎哟，真难打字呀 ，你看对吗？我QQ号：997077746（蟑螂小强）
所以P属于ABCD
同时P又属于AA1D1D
而这两个平面交于AD
所以P肯定在这两个平面的交线AD上
我不知道他第一问怎么做的，其实第二问又把第一问做了一遍，EF//CD1，就可以确定一个平面了。可以直接借用1的结论。
因为P点分别属于两个不同的平面，则P点必定在这两个平面的交线上，而交线只有唯一的一条AD,所以P必定在AD上
反过来讲，若这两个平面没有相交，则必定平行，与P点分别属于两个不同的平面相矛盾
P∈平面A1ADD1,P∈平面ADCB
就是说，P是这两个平面的公共点。
这两个平面相交于AD，也就是说AD是两个平面所有公共点构成的直线。
所以，P∈AD
因为平面A1ADD1交平面ADCB与AD
两个平面最多是不是只有一天交线
是的。1，2两平面相交，有一条交线，只有这条交线上的点既属于平面1，又属于平面2
非常感谢！
P点是确定的点，是CE和D1F的交点。
前面已经证明了EF平行且等于1/2CD1，
EF平行CD1，确保CE和D1F这两条直线在同一个平面内；EF等于1/2CD1，保证CE和D1F这两条直线相交，交点就是P
明白了
P是两个不同平面内两条直线的公共点，不是假设的。
明白了
嗯嗯，P是D1F与CE相交的点
步骤中不是 令D1F交CE=P 吗
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