求教1到n 阶乘的倒数求和怎么求
from __future__ import divisiondef FuncSum(n): s=1;f=1 for i in range(1,n+1): f*=i s+=1/f; return sif __name__=="__main__": n=int(input("please input number n:")) if 1<n<=20: print("s=%f"%FuncSum(n)) else: raise ValueError("n must big than 1 and less or equal 20")
java的可以吧,也可以改为C++和C语言的
public class jiechen1
{
public static void main(String[] args)
{
int N=20;
int plus=1;
double t=1;
double sum=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
{plus*=i;
t=1.0/plus;
System.out.println(i+"的阶乘的倒数的分别为:"+t);
sum+=t;}
System.out.println(N+"的阶乘的倒数的和为:"+sum);
}
}
lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e-1,lim底下是n→∞,意思是n趋近无穷。
e是自然常数,为数学中一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.71828。
在e的起源中,e被定义为以下两种形式:
所以1到n 阶乘的倒数的和是e-1,当n趋近无穷的时候。
扩展资料:
当n没有趋近无穷时,1到n 阶乘的倒数的和可以使用程序来计算,程序如下:
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,n;
long double sum=0,k=1;
printf("请输入n的值: ");
scanf_s("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=k*i;
sum=sum+1/k;
}
printf_s("
sum=%.4lf
",sum);
}
参考资料来源:百度百科-自然常数
这个没有公式的。
只有:
lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e
n→∞
可以用编程求解近似值:
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,n;
long double sum=0,k=1;
printf("请输入n的值: ");
scanf_s("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=k*i;
sum=sum+1/k;
}
printf_s("
sum=%.4lf
",sum);
}
运行示例:
计算1到n阶乘的倒数求和可以使用迭代或者递归的方法。
方法一:迭代法
我们可以定义一个变量sum,初始值为0,然后使用循环从1到n,每次将当前数的阶乘的倒数加到sum上。具体步骤如下:
初始化 sum = 0
对于 i 从 1 到 n,执行以下操作:
计算当前数的阶乘的倒数:factorial = 1/i!
将 factorial 加到 sum 上:sum = sum + factorial
返回 sum 作为结果。
方法二:递归法
我们可以使用递归来计算阶乘的倒数求和。具体步骤如下:
如果 n 等于 0,返回 1 作为结果。
否则,返回 1/n! + 1/(n-1)! 的结果,即递归调用自身,求 n-1 的阶乘的倒数,然后加上 1/n!。
无论使用哪种方法,都可以得到1到n阶乘的倒数求和的结果。需要注意的是,当n比较大的时候,阶乘的倒数值会非常小,可能会导致精度问题。在实际计算中,可以使用更高精度的数据类型,例如浮点数或者BigInteger类来存储计算结果,以提高精度和准确性。
要求1到n阶乘的倒数求和,即求表达式:1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 的值。
我们可以使用循环来遍历从1到n,并计算每个数的阶乘,然后将每个阶乘的倒数加起来即可。
以下是一个使用Python的例子:
```python
import math
def factorial_reciprocal_sum(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
factorial = math.factorial(i)
sum += 1 / factorial
return sum
n = 5
result = factorial_reciprocal_sum(n)
print(result)
```
在上面的例子中,我们使用了math模块中的factorial函数来计算阶乘。在循环中,我们遍历了从1到n的每个数,并计算每个数的阶乘,然后将其倒数加到sum变量上。最后返回sum作为结果。
可以根据需要修改n的值来计算不同范围的阶乘倒数求和。
1到n阶乘的倒数求和可以表示为:1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!。其中n!表示n的阶乘,可以通过循环计算每个数的阶乘,并将其倒数累加求和。
求教1到n 阶乘的倒数求和怎么求视频
相关评论: