如何通过数学教学提升小学生的数学素养
所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。\x0d\x0a《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：\x0d\x0a一、结合教学实际，重视培养学生的数感\x0d\x0a数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。\x0d\x0a1、创设生活情境，启蒙数感\x0d\x0a著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。\x0d\x0a例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马??”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马??从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。又如，教学质量单位时，让学生到市场进行“今天我买菜活动”，看一看，称一称，估一估各种瓜果、蔬菜的重量等，开展丰富的活动，让学生充分体验数感。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。\x0d\x0a2、引导认真观察，建立数感\x0d\x0a数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息??通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”??学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码??这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。\x0d\x0a3、构建活动平台，发展数感\x0d\x0a皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。\x0d\x0a如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，发展了学生的数感。\x0d\x0a4、加强估算教学，优化数感\x0d\x0a估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算7.98×5.1，先让学生估算，可以看作8×5；所以积一定在40左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天，乙队独修要40天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。又如学校开展“保护环境，爱护地球”活动，为增加说服力，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答。“全国的小学生如果每人每天浪费一小张纸，一年全国小学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的小学生数，一小张纸有多大多重，一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，并在此基础上进行估算。这样的活动既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力，对数留下了全面深刻的印象，优化了对数的感受性。\x0d\x0a5、解决实际实际问题，提升数感\x0d\x0a我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。如，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。教师可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只是一个，知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题，学会对结果的合理性做出解释，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
随着新课程教学改革的不断深入，对小学数学教育也提出了新的要求，在实施素质教育的过程中不仅注重提高学生的数学学习能力，还注重培养学生的数学素养。《义务教育数学课程标准》指出：数学素养是学生乃至每一个公民必备的基本素养，在数学基础教育阶段要通过课堂教学使学生认识到数学不但蕴藏于现实生活之中，而且还具有重要的应用价值。遇到实际问题时要善于运用已掌握的数学知识和方法解决问题，学习新的数学知识时要积极探索其应用价值，使学生在学习过程中提高自己的知识运用能力，获得较高的数学素养。
一、当前小学数学课堂教学中培养学生数学素养的误区
要培养学生的数学素养，不仅要掌握必需的数学知识和必要的数学技能，而且还要提高数学学习能力，注重培养学生的数学观念与品质。受传统应试教育的影响，小学数学教师对数学素养的概念及其内涵不够了解，对于如何培养学生的数学素养也缺乏科学认识，导致在具体的课堂教学中培养学生数学素养时存在着一些误区，现介绍如下：（1）将数学素养等同于数学技能。很多数学教师认为，要提高数学教学质量就必须依靠系统、扎实的机械训练，做到熟能生巧，才能提高学生的数学技能和数学素养。这种观点未充分认识到数学素养的真正内涵，大量的日常训练确实可以提高学生的解题水平，使其掌握相应的数学技能，但也会在一定程度上限制学生数学思维的发展，难以达到培养学生数学素养的目的。（2）认为培养数学素养时对教材内容具有选择性。有的数学教师认为教材中有些内容可用于培养学生的数学素养，而有些内容则不然。这种观点没有认识到数学素养的宽泛性，它不仅包括数学意识，还包括学、用、创新数学的行为和品质。因此，无论哪一节数学课堂都可以作为培养学生数学素养的平台，与具体教材内容并无密切关系。（3）认为培养学生的数学素养离不开具体的文化背景。有的数学教师过于注重数学文化背景，致使小学数学课堂上出现了唯文化等现象，这是一种教育形式化的表现，表明教师培养学生数学素养的意识较为淡薄。
二、小学数学课堂上培养学生数学素养的具体对策
针对当前培养学生数学素养所存在的误区，本文就如何在小学数学课堂教学中培养学生的数学素养提出了自己的看法，现论述如下：
1.小学数学教师应牢记育人为本，树立大数学观
很多数学教师认为，讲好数学知识、提高学生的考试成绩就算是完成了教学任务。在这种思想的影响下，教师在课堂上往往十分注重讲，而学生则习惯于被动倾听、勤学苦练。但未来社会需要的数学人才不仅要具备较强的计算能力，还要具备数学思想及实际应用能力。因此，为有效培养学生的数学素养，教师要牢记育人为本，树立大数学观，并做好以下几个方面的工作：（1）做到以学生为本。教师应努力提高数学教学的自主性，为学生营造良好的课堂学习氛围，让其真正成为数学课堂的主体。（2）注重挖掘课程资源。将数学教学与现实生活紧密联系起来，让学生与生活中的数学零距离接触，培养其应用数学知识解决实际问题的能力。（3）提倡合作学习。合作交流是一种行之有效的学习方法，教师通过合作交流可以提高自己的教学水平，促进专业成长；学生通过合作学习可以取长补短，吸收和借鉴别人的学习方法和学习成果，进一步发展自身的智力与非智力品质。
2.小学数学教师应做到以本为本，合理利用教材资源
现行数学教材的教育资源十分丰富，小学教师应在把握编写意图的基础上深入挖掘教材资源，尽可能地发挥教材功能，在提高学生数学知识水平的同时提升其数学素养。例如，在学习《圆锥体积》时，教师可引导学生对比圆柱和圆锥，体验“底相等高不相等”“高相等底不相等”和“底相等高不相等”等区别，经过猜想―验证等探索过程后不仅可以加深学生对圆锥相关知识的理解，还有助于学生养成缜密思考的习惯，发展其数学思想。此外，教师可充分利用教材中的数学史料，向学生介绍数学的起源及其发展历程、古代数学所取得的成就及其数学思想，这样可以激发学生的学习热情和积极性。还可根据教材中安排的实践活动，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。例如，教师可巧借“我们去植树”“货币兑换”“了解自己”等与现代生活有紧密联系的实践活动，
引导学生走进社会，培养其自主解决生活问题的能力，从中体验到数学的应用价值。
3.在教学过程中做到因需定法，灵活使用多种教学方法
教学中本无定法，以得法为贵。小学数学教师应根据学生的特点，结合具体教材内容选用合适的教学手段和方法，让学生在良好的学习环境和情境中提高自身的学习效率。例如，教师应善于运用教学与学习工具培养学生的理性思维。在学习长方体时，教师可使用长方体模型让学生数一数面的数量，看一看它的形状，想一想其相对面的关系。还可以结合日常生活中的长方体实物来总结其特征，培养学生的思维条理性。在教学过程中应善用多媒体技术培养学生的创新思维，引入该技术可直观、形象地将数学知识呈现在学生面前，激发学生的学习积极性和热情。另外，还可应用导学案，鼓励学生自主学习，提高其学习能力。导学案以学生自学为基础，注重师生之间的良性互动，以发现并自主解决问题为主线。实践证明，这种方案是指导学生学习的有效途径，不仅有助于学生掌握数学知识，还有助于开发学生的学习能力。
综上所述，数学素养是一种思维形式，其主要评价指标有数学知识与技能、数学思考能力、数学问题解决能力、数学观念和数学思维等。培养小学生的数学素养是一个长期的、不断积累的过程，也是时代及学生全面发展的需要。小学教师应积极转变教学观念，走出培养学生数学素养的误区，牢记育人为本，树立大数学观；在教学过程中做到以本为本，合理利用教材资源；同时还要因需定法，灵活使用多种教学方法，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学素养，为小学生的日后学习和成才奠定坚实的
这几天一直在忙于“数学核心素养与教学”研修活动。听取了东北
师范大学马云鹏教授的讲座《小学数学核心素养的理解案例》，选修了
和数学核心素养有关的四门课程。通过学习，自己对“数学核心素养”
有了更深的理解：学习数学，意味着掌握一种用现代科学语言构建的数
学知识、思想和方法；掌握一种理性思维模式和数学技能；获得数学能
力，形成数学意识或数学习惯，即数学观念；养成数学品质。这些，都
可以称之为数学素养。
要培养学生的数学素养，我认为可以从以下几个方面入手：
一、深挖教材中的数学思想和方法用于教学。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质
的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。小学数学教材体系包
括两条主线，其一是数学知识，这是写在教材上的明线，其二是数学思
想，是一条暗线。只有掌握好数学思想方法，才能从整体上、本质上理
解教材；只有深入挖掘教材的数学思想方法，才能科学地，灵活地设计
教学方法。尤其是北师大版本的教材，情景＋问题串的形式，如果不去
深入挖掘教材，往往不知给学生教什么，要学生学会什么。如正、反比
例这部分内容集中渗透了函数思想
.
正比例、反比例概念中揭示的两种
相关联的量之间的关系，实质上就是函数关系。这部分教材从事物的运
动、变化的角度研究数量之间的比例关系，以小学生能接受的形式和表
达方法介绍了初步的函数思想。教师处理这部分教材时，应通过画图、
列表等直观方式，画龙点睛地强调量的“变化”，突出“两种相关联的
量”之间的对应关系。数学思想方法不仅是小学生掌握数学知识所必须
的
,
而且是进一步学习数学的基础。“授人以鱼”不如“授人以渔”
.
知
识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时
,
思想和方法使学生受益一世。
（二）让学生会用数学的语言表达思想、方法
数学素养的形成与语言是紧密联系的，正确的数学语言能更准确、
清晰地反映一个人的思维过程，正是展示了思维能力的发展水平。
因
此，
我们要培养学生的语言能力，
学会用数学语言表达数学思想、
观点。
如学习
23
－
7
退位减法时，让学生在桌子上摆
23
跟小棒，然后让学生
摆动小棒，
设法得出计算结果，
由于学生的学习积极性被充分调动起来，
2
他们用了不同的方法，
均得出结果
16
。
他们各自讲自己的思考过程，
有
的讲：先借
1
捆，
10
－
7=3
，再将
3
和
13
合起来是
16
根；有的讲：个
位
3
不够减
7
，取一捆与
3
根合起来是
13
根，
13
－
7=6
，将一捆加上
6
根就是
16
根；有的讲：„„
学生在亲身感受下，能有条理地讲述计算
方法与过程，发展了语言的表达能力。
教学时，
让学生边动手操作边出声思考是一条十分有效的训练学生
学会表达自己思想观点的途径。
在操作中，
学生必然会思考；
如何摆放、
移动，为什么要这样摆放，如何移动最好„„学生的思维得到了锻炼，
从而帮助学生是抽象的语言具体化，形象化。学生只要按照操作的过程
讲出自己的想法，从中既获得了知识的内涵，又较容易地有语言表达了
自己的想法。这样自然结合，学生学得有趣，讲的有劲，取长补短，共
同提高。
（三）让学生能在日常生活中运用数学
生活离不开数学，数学源自于生活，当数学和儿童的生活现实密切
结合时，数学才是活的，富有生命的，才是激发儿童学习和解决问题的
兴趣，激发儿童的思考和创造的源泉。老师应积极地创设生活情境，使
他们学会在生活中运用数学，通过活动去理解有关知识，而不是与实际
脱节，被动地接受知识，只有源于生活的数学问题，才能使学生倍感亲
切，自然。在无形之中诱发学生主动探究的心理倾向，使人人能够学习
数学，在生活中学习数学知识。
（四）引导学生用数学的眼光去看待周围的事物
身边的事物数学问题很多，
在教学中引导学生把生活中的问题抽象
为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知
识的理解，又有助于提高解决问题的能力。例如，帮助楼内住户每月计
算水电费；为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，喷涂四壁和
屋顶需要购买多少涂料；
植树节时根据种植面积和种苗棵树，
计算行距，
株距„„学生觉得这些问题实在、有趣，身边处处有数学，越学越有劲
头，养成理论联系实际的好习惯。
数学素养还包括获得数学能力，养成数学品质等。而数学素养的培
养归根结底要靠每一位数学教师。
只有每一位教师都把自己看作是与专
家，学生及其家长、社会人士等一起构建新课程的合作者；看成拥有现
代教育观念，懂得反思技术，善于合作的探究者，不仅培养学生的数学
3
素养不成问题，培养学生成为身心和谐发展的人也不成问题。这样，课
改提出的
“一切为了学生，
为了一切学生”
也不再会是一句动听的口号。
如何通过数学教学提升小学生的数学素养视频
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