单摆问题

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单摆问题~

最低点绳子的拉力减去摆锤的重力提供向心力,最高点绳子的拉力减去摆锤重力的分力提供向心力,所以最低点绳子拉力最大。

1/2mv^2=mgh 和质量无关 h=l(1-cosa) v越大 h越大 a越大 振幅A=lsina越大 振幅和摆球在最低的速度决定
单摆的速度和振幅有关系
Q=1/2mv^2=mgh 单摆在摆动过程中机械能守恒,就是动能加势能总能不变不变

最高点时没有速度,其向心力为0,合力为单摆重力。
摆线上所受最大张力出现在最低点时,因为此时速度最大,向心力最大,且此时向心力的方向跟重力刚好相反,所以张力就最大。由几何关系和动能定理可以求出此时的速度v,此时的张力为向心力加上单摆自身重力。

单摆摆长为L 质量为m 在最高点时摆线和竖直方向夹角为a 此时摆球所受合力为?所受向心力为?当摆球往复时 摆线上所受最大张力为
===============================================
在最高点时,速度为零,“向心力”为零。合力就是mgsinα。(把重力分解,沿绳方向的分力与绳拉力平衡,另一个分力就是合力)

摆动到绳与竖直方向夹θ处,沿绳方向的合力提供向心力:
F-mgcosθ=mV²/L----------(1)
机械能守恒:
mgL(cosθ-cosα)=½mV²-----------(2)

由上两式消去V:
F=mg(3cosθ-2cosα)
显然,θ=0时,F最大。这时绳在竖直方向。
Fmax=mg(3-2cosα)

在最高点只有切向的力,合力为m*g*sin(a),所受向心力为0

最大张力出现在最低点,T-m*g=m*v*v/L
根据能量守恒,1/2*m*v*v=m*g*L*(1-cos(a))
下面的你就自己算吧


单摆问题视频

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