如何引导低年级学生学习数学概念

如何引导低年级学生学好数学~

对于大多数小学生来讲，他们接受各种文化知识的能力是大致相当的，但数学成绩却是千差万别、不尽相同。那么如何才能学好数学呢?笔者认为关键在于调动起学生学习数学的兴趣。大量事实证明，老师对学生兴趣的形成和影响都有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师。那么，如何才能有效调动起学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又扮演着什么样的角色呢?下面是笔者结合教学实践所谈的几点浅见：
一、展现个人魅力，让学生爱上数学

“你脸上有多少微笑，孩子们心中就有多少阳光!”这句话告诉我们：亲其师才能信其道。教师要有一种亲和力，一种感染力，只有快乐、热情、专注地挥洒师爱的老师，才是学生真正喜欢的老师，学生才会喜欢上你的课。不同的学生，有不同的倾向。成绩好的学生，他们充满自信，对于他们而言，课堂就是舞台，他们习惯在课堂上享有优越感;成绩不好的学生，他们充满期待，渴望认同，每一堂课，意味着一个新的开始，他们在等待着改变自己的机会。所以，笔者认为，要让学生喜欢上数学，需重点从以下三个方面做起：

1.对学生要有宽容之心。宽容是教育的精湛艺术，是具有鲜明时代特征的人文关怀和熏陶感染，这种宽容能触摸到学生灵魂的深处，能激起学生心灵的强烈震撼，让他对成长经历，对学习有最深刻的切肤之感。每个老师都有特别喜欢的学生和不喜欢的学生，大都喜欢聪明可爱又听话的孩子，对于那些成绩不好，又爱调皮捣蛋的孩子，肯定有恨铁不成钢的感觉。但是话说回来，虽然不喜欢，但要常怀宽容之心，只要是人都会犯错，更何况是学生。宽容学生的错误和过失;宽容学生一时没有取得进步;宽容学生的任性和调皮……但是说得容易做得难，遇到屡教不改的学生还是难免发火，但是生气归生气，一定要注意保护孩子的自尊心，特别不能说刻薄挖苦的话，要就事论事，我有一个学生，平时非常调皮，经常调皮捣蛋，欺负同学，有一次他又和一个同学闹别扭，我是气不打一处来，但是我冷静的没有表现出来，等我问清楚了，发现这次并不是他的错，我只是告诉他，和同学要友好相处，有时候也要原谅同学的错误，看这他眼里的泪花，我感觉和他的距离一下就拉近了。现在的孩子懂事更早了，更任性了，也就更难管了，但只要你是学生喜欢的老师，得到了学生们的信任，教育效果就会更好，因此，每一位老师要通过自身的言行传递给学生这样一个信息：我是大家的老师，我不愿落下任何一个学生。

2.对学生要有朋友之谊。如果老师每天在学生面前板着脸，总是摆出一副高高在上的姿态，让学生有拒人于千里之外的感受，那教学工作绝对不会收到好效果。相反，如果老师能从心里把学生当作自己可亲可爱的朋友，那肯定有助于学生积极地接受老师的教育教学。所以笔者认为，师生之间要建立起一种民主平等的朋友关系，不能主观伤害学生的尊严，也要善于保护学生的自尊。这是让学生理解、喜爱老师最基本、也是最关键的一点。在工作中，应该把尊重放在首位，不管什么事，首先要让学生发表自己的看法。学生体验到这种尊重，自然会由“怕老师”转变为“爱老师”。现在的学生课业负担很重，精神紧张，生活单调，他们渴望多彩的生活。作为教师要利用一切可能的机会，多参加学生的活动，和学生一起吃、一起乐、一起做游戏，把自己置身于学生之中。绝不能把学生的活动当成“小孩子把戏”，在娱乐中和学生加深了理解，情感上取得了共鸣，学生才能“亲”你这个老师，才能“信”你所传之“道”。不少学生说特别喜欢听我讲话，因为我总是喜欢给他们讲很多事：有讲我的亲身经历、有讲故事、有讲国家大事、有讲笑话、有就事论事……在讲这些事的过程中，也教给了他们做人的道理，使他们在潜移默化中受到教育，慢慢提高自己各方面的素质。我还喜欢时不时开开学生的玩笑，所以在我的课堂上总是有笑声。我为他们创造了一个有张有弛的学习环境，在与学生相处的过程中，他们说：又怕我，又喜欢我。

3.对学生要以鼓励为主。“一个学生，老师你说它是人材，他就会成为人材，你说他是蠢材就会成为蠢材。”对于学生而言，他们希望得到老师的激励，很多时候，老师对学生一句绝妙的鼓励话，往往使学生印象深刻、终身受益。从成人的角度看，如果你多给他鼓励、表扬，他就心中高兴，你提的问题他容易接受。如果给他讽刺、挖苦、批评，他就心中不高兴，你提的问题很难接受。老师应该有这样的体验，如果你视学生为“蠢猪”、“笨蛋”(学生曾经听你说过)，学生很难从中体验到老师的爱，学生不但心中不愉快，情绪低落，会产生逆反心理，从今以后心中对老师就会产生一种恨，从而很难接受老师教的知识，这样学生真的会越来越笨。因此，就要求我们教师除具备丰富知识，特别是传授的方法和技巧外，还要有丰富的鼓励、激励学生的语言。

二、创新教学形式，让数学变得生动

许多老师把学生视为接受知识的容器，只知道一味的灌，一味的填，使课堂教学变得枯燥乏味。久而久之，一些学生对老师所讲的不感兴趣，出现了听课走神的现象。因此，教师的当务之急是努力增加课堂的趣味性，让课堂教学不再乏味。那么，怎样才能使课堂变得生动有趣呢?笔者认为要从以下几个方面着手：

1.营造平等、和谐、融洽的课堂气氛。要想让学生积极参与数学教学活动，轻松有趣地去学习数学，首先必须得营造平等、民主、和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方的互动，分享彼此的情感、观念与理念。而营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为数学开道。夏丐尊先生曾说过“教育是一种艺术，没有爱，就没有教育”。所以教师首先要爱生，了解学生学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。另外，要特别注意要为后进生创造一种善意的环境，激发他的兴趣和提高他的积极性，这样后进生的自信心就增强了，上课就不会再担心、紧张了，学习的积极性也就起来了。这样学生才能成为课堂和谐氛围的参与者和受益者，学习才能兴趣十足。

2.发挥学生主动性，让教学过程个性鲜明。要想学生在教学活动中发挥主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。新课程改革提出数学课程的基本理念之一：数学教学应致力与学习方式的转变，引导学生积极主动、勇于探索，指出“有效的数学学习不应只限于接受、记忆模仿和练习”。数学课程应当通过以主动探索、动手实践、合作交流、阅读、自学等学习方式，让学生通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学的“再创造”过程以及数学发现的历程，发展他们的创新意识，让学生的学习活动成为一种主动的、活泼的和富有个性的过程。比如在解答“一体多解”的题目时，我们可以让学生分组讨论后，请一组中派一名代表回答，其他组可适当补充。又如我们可以在教学中要求学生以讲课的形式将前面学过的数学知识或是一道数学习题讲解给同学和教师听，并力求用各种方法讲解以求达到使人听懂的目的，诸如此类的教学模式让学生真正成为了课堂学习的主角，不仅能传道授业解惑，更能使课堂妙趣横生。

3.增加教学趣味性，激发学生的学习欲望。“良好的开端是成功的一半”，导入新课则是一节课的重要环节。而趣味导入法最大的优势在于生动、形象，能较快地调动学生的积极性，把学生带入一种轻松的学习氛围中。苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳，”因为积极的思维活动是课堂教学成功的关键，所以教师在上课伊始就运用启发性教学来激发学生的思维活动，必能有效地引起学生对新知识新内容的求知欲望。这就要求教师在备课时，必须针对小学生的年龄特点、心理特征，精心设计每堂课的导入语，从而达到课伊始，趣亦生的境界，使学生精神振奋，兴趣盎然地去学习新课，积极主动地去接受新知识。教师在设计导入语时，要把它与教材的重点、难点等因素联系起来考虑，使学生的思维在教师的开场白中迅速定向，进入对教材重点的探求。当教师的话语，像淙淙小溪一样流进学生心田的时候，就会拨动学生的心弦，吸引他们的注意力，鼓起他们学习的风帆。

三、丰富教学内容，让数学走进生活

数学源于生活，植根于生活，新的数学《课程标准》提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。数学作为工具学科，它的教学必须理论联系实际，从学生的生活经验和己有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现"数学源于生活，寓于生活，用于生活"的思想以此来激发学生学习数学的兴趣，从而对数学产生亲切感和认同感，增强学生对数学知识的应用意识，从而达到提升学习能力的目的。

1、利用生活场景让孩子认知数字魅力。生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。如何给学生一双"慧眼"去观察、读懂这个世界的数学显得尤为重要。因此，我们在教学中可以利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学，从生活中寻找素材，感受生活中处处有数学，形成似曾相识的接纳心理。对于刚接触数学的低年级小朋友，要注意让学生体会数学与生活的联系，把枯燥的数学变得生动、有趣、贴近生活，从小培养他们学习数学的兴趣。如星期天和妈妈上街买了哪些东西，共用了多少钱，你从家到学校大约有多远，大约要多长时间等等，也许，交上来的日记还都比较幼稚，语句不太通顺，但他们确实把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学来解决问题的能力。高年级的学生可通过数学活动来体会数学来源于生活，如：要绘制学校的平面图，必须要量出学校的建筑物和操场的实际长和宽，按一定的比例才能画出来，再如通过填空一个鸡蛋大约()克、你的体重大约()千克、学校教学大楼大约高()米……。让学生体会到生活经验积累的重要性，体会到数学来源于生活。

2、通过寓教于乐让孩子增强数学意识。为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。教材中设计的许多案例都与实际生活有着密切的联系，教学时应尽量根据实际情况，模拟一些有利于学生学习的生活环境，设计一些生活场景中的数学问题，让学生在轻松快乐中达到一定的教学目标。如在教学《认识图形》时，我安排了一个互动游戏，请学生动手制作三角形、正方形、长方形等不同种类的图形，再让学生拿着自己制作的图形与其他同学开展结对活动，拼凑出另一种的图形。这种方法创设了一个较好的教学情景，激发了学生学习的兴趣，激起了学生解决问题的欲望。

3.拿数学来解决生活中的实际问题。学生掌握了某项数学知识后，让他们应用这些知识去解决我们身边的某些实际问题，他们是十分乐意的，这也是我们教学所必须达到的目标。比如：学生在学习了长方形和正方形的周长以后，让学生在自己的照片装饰上精美的边框;学习了长方形和正方形的面积后，让学生回家去帮助父母并计算房间地面面积、计算铺地板砖的数量及购买钱数。这样，既培养了学生的动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。

可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。

四、巩固学习成果，让学习数学成为习惯

数学学习习惯是指学生在长期的数学学习过程中逐渐养成并且不易改变的学习行为。良好的数学学习习惯能促进思维的发展，有利于提高自学能力，既是学生获取数学知识的根本，又是学生不可缺少的基本素质。因此，培养小学生良好的数学学习习惯是每位数学教师都应该尽到的重要责任。教师到底应该培养哪些数学学习习惯呢?笔者认为主要包括以下内容：

1.分解目标，感知成功喜悦。任何人都渴望成功，成功会给学生带来学数学的强大动力。在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段性开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。当失败时，会加倍努力，直到成功为止。因此，教师在设计提问、板书、作业时要因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，提高他们学习动机和学习兴趣。

2.营造环境，保持良好心态。在学生成长和发展的过程中，学习环境的直接或间接的影响力是不可忽视的，为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境，首先，应从教师的自身做起，主动关心学生的学习状态，耐心解答学生们的疑问;其次，要做好学生的思想工作，拿先进的典型激励他们，拿反面的典型教育他们，正确引导他们认识学习的重要性，领悟到自己不仅是学习的主人，更是终身学习的主人;最后，可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式，为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围，使学生产生浓厚的学习兴趣。

3.授人以渔，掌握学习方法。叶圣陶说：“教，是为了用不着教”。数学教学取得成功的关键，是教学生掌握正确的学习方法，而不是靠死记公式、硬背习题。做一名合格的小学数学老师，应多研究教学方法，培养学生学习兴趣，而不是“死教”。否则，既难提高教学效果，也与日新月异的电子科技教学时代不相适应。灵活性是数学教学的基础，在小学教学中显得尤为重要。教师要对教与学双方实际进行有机联系，合理设计教与学的活动，精心研究最佳的教与学方法，从“死教”转变到“活教”上来，以培养小学生数学学习兴趣为基点，使之养成自愿、主动地学习好习惯，真正成为教学中的“主人”，取得事半功倍的效果。如何获得最佳的教学方法，不仅是老师长年教学经验的积累，而且是许多届学生不断创新学习方法沉淀的精华。好的学习方法固然与教学内容、原则、习惯、能力、经验、思维方法等有关，但根本在于调动学生的主观能动性，让学生积极主动的吸取知识，减少被动接受率，从而让主动学习成为主流，实现学生主动学习、探索能力的提升，达到教学目的。

好动、好奇、好胜是小学低年级学生的心理特征，为此教师应根据学生的这些心理特征，充分挖掘教材的趣味因素，以启发他们积极思考、主动探索。让他们体验到学习数学的乐趣，逐步做到想学乐学。我是从以下几方面做的：
1．故事引导，营造气氛
低年级学生，天真烂漫，爱听故事是他们的本性。每次上新课，我尽量以讲故事开头，来导入新课。这样，学生在不知不觉中就进入了讲课的正题中去。通过小故事开头，营造出了浓郁的课堂学习气氛，激发了他们学习的兴趣。

2．联系生活，培养兴趣
这一点尤为重要。心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接受知识的程度就越高。在教学中，单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味，我们要时刻注意把数学与生活紧密的结合起来，让数学在孩子的眼里，变成看得到、摸得着、用得上的学科。新的课程标准指出：“人人学有价值的数学”。从生活中产生问题，会给学生亲切感，激发他们解决问题的兴趣，让他们发现，原来课堂上所学的知识是非常有用的，可以如此运用到实际生活中去，能解决许许多多的实际问题。这就充分体现了“知识来源于生活，运用于生活”的本质。通过有意识地寻找生活中的数学问题，把抽象的知识形象化，有助于孩子理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，培养孩子收集处理信息的能力、观察能力和实践能力，也一定会帮助学生提高学习数学的兴趣，提高学生应用数学的意识。
3．运用多媒体，生动形象
　　电脑多媒体教学集声、色、光、图为一体，在数学课堂上充分运用多媒体技术，其生动形象的教学方式学生更加容易接受。我在对重点、难点知识进行讲解中，一般通过多媒体教学，使学生多种感观同时受到刺激，对枯燥的知识产生形象而深刻的记忆，而且从而达到教学目的。同时利用多媒体，把知识点分解成动态的画面，产生动画片般的效果，激发学生的听课兴趣，使学生的注意力更加集中，更加积极地投入到学习中去。
4．游戏教学，寓教于玩
爱玩好动是儿童的天性；注意力易分散是儿童的特点。有研究表明，他们的注意（有意注意）只能保持15分钟左右。在教学中，如果能妥善地引入游戏活动来学习数学知识，他们势必会对学习产生浓厚的兴趣，把注意力长时间地稳定在学习对象上来，使教学收到很好的效果，而且课堂气氛妙趣横生，师生感情融为一体。当然，其尺度要把握得当，否则有误人子弟之嫌。
5．激励评价，快乐数学
小孩的学习受情绪影响比较大，他们需要不断地肯定、鼓励和赞扬，以增加其成就感和自信心，这样就会增加他们学习的动力和热情，激发他们不断努力，取得新的进步。
心理学家将学生的学习动力分为两类：一类来自于他人的肯定，这是外在的激励；另一类来自于对学习本身的成功体验，这是内在的激励。人人都希望被别人赏识，对于学生来说更是如此。课堂上，我总是最大限度地去挖掘学生的优点，鼓励他们。这样就会在学生的内心深处形成一股强大的心理推动力，这是一种强烈的外在激励，让学生感受到自己被高度尊重，高度信任，使学生在一种高涨的情绪中进行学习，充分享受从学习中得到的快乐。
6．课外活动，激发兴趣
　　开展丰富多彩的数学课外小组活动，激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习，培养学生的实践能力，发展学生的个性与创新精神。开展各种各样的课外活动，对学生学习兴趣形成具有十分重要的作用。一次有意义的活动，往往会对其一生都产生深远的影响。教师要定期或不定期地结合数学教学，组织好各类活动，通过活动帮助、指导小学生建立学习兴趣。

7．情感交流，良师益友
情感是师生间沟通的一座桥梁，也是促使小学生形成兴趣的关键所在。良师即是有学有术，懂得教学法的教师，真正地承担起“传道、授业、解惑”的重任，这就要求我们教师自己不断学习，不断总结；益友即是学生把教师当作自己的朋友，把学生放在平等的位置上，杜绝封建家长制。

如何引导低年级学生学习数学概念
数学课堂教学中，我们教师经常会遇到这样的情况：当教师要求学生描述概念的定义时，他们往往能够给予流利而圆满的回答，但却经常不能正确地运用它们解决有关问题。笔者在教学实践中，也遇到了类似的情况，比如在学习二次函数的时候能准确说出解析式的几种形式，但在具体的题目中却不能灵活使用哪一种解析式解题，不会用数形结合的方法画草图分析。学生正确而流利的回答恰恰掩盖了他们并不理解的本质，这种现象在中学数学教学实践中比比皆是，我们称之为肤浅理解。究其原因，笔者认为，大多数学生是因为对数学概念、定理、法则等的本质内涵根本不理解或理解不深刻，一味地死记硬背、套题型做习题。这与教师在教学过程中过多注重“举一反一”“高密度训练”，忽视学生对数学知识的深刻理解有一定的关系。本文针对上述所列问题，进行深人分析，谈谈促进初中生数学认知理解的几条措施。
一、运用多种方式,为学生提供丰富的感性材料
数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让初中生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的数学学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验，通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师所讲述的那些关于概念的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。在教学过程中，可以采取以下措施：
1、让学生动手操作
例如，在讲授判定三角形全等的边角边公理时，就可以先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△abc,使 =60,ab=5cm,bc=3cm,并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的，接下来让学生改变角度和长度大小再剪三角形，并进行再对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合。此时，教师再启发学生，总结出：如果两个三角形两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等，即边角边定理。这种教学方式，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识。
2、图文并茂
例如，解一元一次不等式组是中学数学中的一个难点，在教学过程中，教师可设计图1图4的复合幻灯片，教师结合图片，逐一进行分析、概括，这样学生对一元一次不等式组的解就会有一个清晰的认识.

3、利用现代化多媒体技术
例如，在讲“图形的相似”一节时，可以运用计算机辅助教学，制作两幅比例尺寸不同中国地图，从中找出长沙，武汉，上海这三个地方，连接这三个点构造三角形，再通过比例尺计算对应边的长度来发现相似图形的性质。学生感到很容易理解。通过这种方式，使得抽象的数学概念成为看得见、摸得着的东西，从而内化到学生的知识结构中，从而取得较好的教学实效。
应用现代化教学手段，可以使教学中“死”的图形“动”起来，把“死”的书本知识“活”起来，它可以为学生提供生动、直观的材料，从而开阔了视野，拓展了知识结构。
二、巧设问题情境
在设置问题情境时，可以从以下几个方面人手：
1、让学生知道自己将要学到什么
它是使学生自觉参与学习的最好“诱惑”。例如，对于运用公式法分解因式的第一节课—平方差公式，教师可以这样来创设问题情境 师：在一次智力竞赛中，主持人提供了1道题“2009 -2008 =”主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“等于4017，”该学生回答的速度之快，给人以不假思索之感。同学们，你们知道他是如何计一算的吗？
这时，学生们开始沉默，思考这个问题，但始终没有得出什么结论……
师：今天，学了平方差公式，我们就可以揭开这个谜底，这样创设问题情境，就使学生产生了“我也要成为他那样的快速抢答者”的渴望，从而积极投入到学习中去。
2、构造认知冲突
当新的学习与学生 原有的知识水平之间产生认知冲突时，这种冲突就会成为诱发和促进学生思维发展的动力，使他们产生弥补“心理缺口”的愿望。例如，在“线段的垂直平分线”的教学中，教师可以这样创设问题情境：
如图5所示，有a，b, c3个村庄。现在要为它们开凿一口井p ，使得p 到a，b, c的距离都相等。那么p应该设在哪里呢？
然后教师用3条橡皮筋一端系在一起作为p 点，另一端分别固定在a，b, c3点。教师一边移动点p，一边向：“pa，pb,pc的长度相等吗？”几次尝试之后，学生们会认为，单靠观察是不准确的，用测量的方法也不可行。这时，教师再指出：“只要我们掌握了线段的垂直平分线的知识，这个问题易如反掌。”这时，学生已产生了心理缺口-----—如何准确地确定点p的位置呢？这样，学生就会积极地投人到新知识的学习中去。
3、问题情境是学生熟悉的
在设置问题情境时，最好是从学生熟悉的生活情境和生产实际的角度出发，这样才能保证学生有相关的观念来理解问题，也才有可能使学生主动积极地建构他们的数学认知结构。例如，数学教师在讲合并同类项时，可以这样引人新课：某个体饲养员要卖一批鸡、鸭、鹅，其中a是鸡的价格，b是肉的价格，c是鱼的价格，他在账本上记下了一只鸡3.5千克、一块肉4千克、一条鱼5.5千克，又记下一只鸡3千克、一块肉1. 8干克、一条鱼2.8千克……卖得的总钱数是3. 5a+4b+5.5c+3a +1.8b+2.8c，请问怎样算最简便？通过这一实际问题的解决，很自然地就导出了合并同类项的原理。这样讲课不仅生动形象，易于理解，而且也会让学生感受到课堂上所学的数学知识很贴近现实生活，从而提高了知识的价值感。
三、注重变式的应用
1、通过非标准变式，突出概念的本质属性
在概念的对象集合中，尽管从逻辑的角度看，每个对象都是等价的，但实际上，它们在学生的概念系统中的地位并不相同。这是因为，其中一些对象由于其拥有“标准的”形式、或者受到学生感性经验的影响等而成为所谓的标准形。标准形虽然有利于学生对概念的准确把握，但也容易限制学生的思维，从而人为地缩小概念的外延，使得学生不能透彻地理解概念。解决这个问题的方法之一就是充分利用非标准形：通过变换概念的非本质属性，突出其本质属性。
在几何教学中，许多教师往往用最常见、学生最熟悉的图形进行教学，有的学生理解了，可以以不变应万变，但有的学生却受到这种“标准图形”的制约而产生理解困难，因此，在几何教学中，注重图形的多样化，即：图形的形状、放置方式有多种变化，可以让学生较快的形成正确的表象，拓宽学生的视野，不会局限于一种“标准形”。例如，在讲解垂直、三角形的高和平行四边形时，可以采用标准形与非标准形的比较，来帮助学生理解。
2、通过概念变式与非概念变式的比较，明确概念的外延
数学概念通常都不是孤立的，而是存在于一个由多种概念组成的概念体系之中，因此，要明确概念的外延就必须分清概念与其相关概念之间的关系，这是理解概念的前提。我们可以利用所谓的“非概念变式”，如，平面几何中的非概念图形，通过非概念变式与概念变式的比较，来帮助学生理解概念的本质属性。
非概念变式的形式有很多种，其中常用的有“反例变式”，也就是我们平时所说的概念的反例，由于反例具有鲜明的直观特征，容易引起学生的注意，也易于为学生所接受，因此，反例教学是促进学生深刻理解的有效方法之一。例如，在学习菱形时，对角线互相垂直是其重要性质，但很多学生会错误地认为，对角线互相垂直的四边形就是菱形，这时教师就可以利用图6的反例图形来帮助学生澄清错误观念，透彻地理解菱形的性质。
四、引导学生对所学知识进行总结
学习数学不能将知识孤立起来、割裂开来，应注意数学知识之间的“横向”和“纵向”的联系。在数学教学中，教师要引导学生对所学知识进行归纳总结。
1、纵向总结
在学完每单元、每章知识之后，引导学生归纳整理所学知识间的内在联系、逻辑顺序、主从地位及解题技能、技巧方面的结构；在复习时要注意对所学数学思想、方法进行归纳、概括，让学生试写这方面的学习体会或写出一章的小节。当然对知识进行归纳、整理，并不是罗列所学过的定义、定理、法则等，而是建立知识间的内在联系与区别。通过绘制知识结构框图，知识之间的关系从图中一目了然，这样可以帮助学生形成良好的认知结构。
2、横向总结
横向总结就是要把分散在各个单元的知识内容，但又是解决同一类问题的各种知识与方法系统地贯通、串联起来，这样可以为解决同一类问题提供多种方法。例如，证明两条直线垂直，可利用以下方法：垂直定义，等腰三角形三线合一定理，直角三角形的判定和性质定理，正方形、矩形、菱形的有关性质（正方形、矩形的四个角都是直角，正方形、菱形的对角线互相垂直），三角形的垂心性质等。教师在教学过程中，要善于利用时机有意识地锻炼学生，使他们的认知结构逐步完善。
五、注重数学交流，提高学生的数学语言表达能力
1、加强图形,符号和文字之间互译的训练
数学概念、定理、公式、法则等往往是只用某一种数学语言表述的，而学生要真正理解、掌握和运用它们，则必须能灵活运用三种数学语言（文字语言、图形语言、符号语言）进行表述。例如，几何中的定理均是用文字语言表述的，但证题时的论证需借助于符号语言表达，而其间图形语言作为文字语言和符号语言的补充，为数学思维提供了直观模型。所以，应在几何教学中做好三种语言的沟通和互译。
2、开展小组合作学习
在课堂上，教师要适当地改变教学组织形式，开展小组合作学习，为学生提供一个宽松自由的学习环境，使他们在学习过程中有充分的独立空间。小组内交流要为每一个学生提供一个平等参与的机会，使学生在独立思考的基础上与他人合作，彼此交流、倾听、解释，思考他人的观点以及自己进行反思，经过这一过程使原来模糊的认识得到澄清。在小组学习中，教师要充分发挥其引导作用，这就要求教师做到以下几点：首先，要设计出学生感兴趣的问题，学生在求解问题时，要动手、动脑，要全身心的投人，要与其他同学合作，否则无法完成；其次，教师要积极巡视和掌握学生讨论的动向，对学生的各种不同意见作进一步的比较与评价，引导学生发现各种解答可能存在的逻辑关系；第三，教师还要启发鼓励那些不善于讲话、成绩落后的学生大胆开口讲话，发表自己的见解。
学生对数学概念理解与消化与否，在于教师的课堂教学中慢慢渗透，非一朝一夕之功，只有使用多种方法，多种形式，多种手段，多管齐下，充分调动学生的积极性，才能取得最佳教学效果的。

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