证明：limf(x)g(x)=0 X趋近于0 limf(x)=无穷X趋近于0,则limg(x)=0
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反证法,若g不趋近0,则g的极限为常数或是无穷大,这两种情况都不会使fg为0
证明：limf(x)g(x)=0 X趋近于0 limf(x)=无穷X趋近于0,则limg(x)=0视频
相关评论：15517497499：不要给我发洛必达求解,我只是要解释?
蔡叛才答：两个问题，第一，这里相当于在用limf(x)g(x)=limf(x)*limg(x)。但这个的前提是两个极限分别存在。按照你写的，我可以证明1=0 1=limx/x=lim0/x=0 第二，导数并不是一个“精确值”，参考麦克劳林公式 之所以lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)，是因为二阶以上的导数在除以x...
15517497499：...且g(x)在(a,+无穷)有界,则lim(x->+无穷)f(x)g(x)=0
蔡叛才答：因为g(x)在（a，+∞）有界,所以│g（x）│≤M ，x∈（a，+∞）。其中M是一正数。又因为limf(x)=0（x趋向正无穷大） 所以对任意正数ε，存在正数x0，当x>x0时，│f（x）│<ε/M。从而│f（x）g（x）│<ε，所以limf(x)g(x)=0（x趋向正无穷大）。无限符号的等式 在数学中，有...
15517497499：数学极限问题
蔡叛才答：不是约到，而是有公式 limf(x)g(x)=limf(x) limg(x)这里取f(x)=e^(tanx)即可
15517497499：fx在x0的极限极限是A(常数),怎么证fx的n次方根在x0的极限等于A的n次方...
蔡叛才答：因为limf(x)=A(x->x0),应用函数极限的四则运算法则limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)，可得limf(x)^n=[limf(x)]^n=A^n。
15517497499：请利用无穷小量和极限关系证明 lim f(x)g(x)=lim f(x)lim g(x...
蔡叛才答：AB是常数，αB，βA，αβ都是无穷小量，常数加上无穷小的极限当然还是那个常数
15517497499：高数极限
蔡叛才答：根据极限为正无穷大的定义(不是根据极限运算法则)，可以证明：若：limf(x)=+∞， limg(X)=+∞， limh(x)=A，那么：lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ lim(f(x)g(x))=+∞ 还可以证明：lim(f(x)h(x))=+∞(A>0); lim(f(x)h(x))=-∞(A<0)。但注意...
15517497499：若limf(x)g(x)=0,limf(x)=无穷大,证明limg(x)=0
蔡叛才答：limg（x）=lim[f（x）g（x）]/f(x)=0/∞=0.
15517497499：如何求证limf(x)/ g(x)= a/ b?
蔡叛才答：求证limf(x)/g(x)=a/b，证明：只要证明f(x)/g(x)-a/b是无穷小即可。极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题，正是由于其采用了‘...
15517497499：设limf(x)/g(x)=A(A为实数或无穷),而limg(x)=0,试问当x趋近于x0时,f...
蔡叛才答：解：(1)若A为实数，则当x趋近于x0时，f(x)必为无穷小。证明如下：∵lim[f(x)/g(x)]=A(应该是这样吧——商的极限)，而limg(x)=0，∴limf(x)=lim{[f(x)/g(x)]g(x)}=lim[f(x)/g(x)]×limg(x)=A×0=0，即当x趋近于x0时，f(x)必为无穷小。(2)若A为无穷大，则...
15517497499：什么时候limf(x)g(x)=f(x)limg(x)是不是x趋向于0?
蔡叛才答：当然不正确。例如f（x）=0（x是有理数）；1（x是无理数）g（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）这两个分段函数，当x→∞的时候，都是，没有极限的（函数值在0,1之间无限变换，所以没有极限）但是f（x）*g（x）恒等于0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立 所以这个假设不...
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蔡叛才答：不是约到，而是有公式 limf(x)g(x)=limf(x) limg(x)这里取f(x)=e^(tanx)即可
蔡叛才答：因为limf(x)=A(x->x0),应用函数极限的四则运算法则limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)，可得limf(x)^n=[limf(x)]^n=A^n。
蔡叛才答：AB是常数，αB，βA，αβ都是无穷小量，常数加上无穷小的极限当然还是那个常数
蔡叛才答：根据极限为正无穷大的定义(不是根据极限运算法则)，可以证明：若：limf(x)=+∞， limg(X)=+∞， limh(x)=A，那么：lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ lim(f(x)g(x))=+∞ 还可以证明：lim(f(x)h(x))=+∞(A>0); lim(f(x)h(x))=-∞(A<0)。但注意...
蔡叛才答：limg（x）=lim[f（x）g（x）]/f(x)=0/∞=0.
蔡叛才答：求证limf(x)/g(x)=a/b，证明：只要证明f(x)/g(x)-a/b是无穷小即可。极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题，正是由于其采用了‘...
蔡叛才答：解：(1)若A为实数，则当x趋近于x0时，f(x)必为无穷小。证明如下：∵lim[f(x)/g(x)]=A(应该是这样吧——商的极限)，而limg(x)=0，∴limf(x)=lim{[f(x)/g(x)]g(x)}=lim[f(x)/g(x)]×limg(x)=A×0=0，即当x趋近于x0时，f(x)必为无穷小。(2)若A为无穷大，则...
蔡叛才答：当然不正确。例如f（x）=0（x是有理数）；1（x是无理数）g（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）这两个分段函数，当x→∞的时候，都是，没有极限的（函数值在0,1之间无限变换，所以没有极限）但是f（x）*g（x）恒等于0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立 所以这个假设不...
