谁能告诉我泰勒公式的推导?
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函数f(x)在点x0某邻域内具有直到n+1阶导数,我们希望找到一个n次多项式Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+an(x-x0)^n,使这个多项式与f(x)在x0处具有相同的函数值及相同的直到n阶的导数值,容易确定这个多项式就是
Pn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!](x-x0)^2+…+
+[f(x0)/n!](x-x0)^n
这个多项式就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式.
确定Pn(x)一点也不困难,困难的是证明泰勒公式的余项
Rn(x)=f(x)-Pn(x)=[f(ξ)/(n+1)!](x-x0)^(n+1)（ξ在x与x0之间）,这需要用n+1次柯西中值定理,教科书上都有详细的证明,可参阅同济高等数学第五版上册p138、p139页.
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相关评论：17290342377：谁能告诉我泰勒公式的推导?
薄翔贩f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a)对②两边求导，得 f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……令x=a,得a2=f''(a)\/2!继续下去可得an=f(n)(a)\/n!所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[f''(a)\/2！](x-a)^2+……+[f(n)(...
17290342377：谁能教会我泰勒公式?
薄翔贩泰勒公式是将函数 f(x) 在 x = x0 处展开为幂函数的公式。泰勒公式一般在学完导数与微分，学完罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理之后学习。其中 f(x) 是要泰勒展开的函数；f(x0) 是函数在 x = x0 处函数值；f'(x0), f''(x0), f'''(x0), ... , f^(n)(x0)...
17290342377：泰勒公式
薄翔贩马克劳林公式只是泰勒公式的特例,让泰勒公式中的x0=0得到的。别的理解都一样了。还有什么不清楚地,可以给我发消息。我尽力而为 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友5ad751e 2020-11-21 · TA获得超过16.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:4525 采纳率:0% 帮助的人:57...
17290342377：请问有谁知道2009年考研数三考不考泰勒公式?
薄翔贩“理解罗尔（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用 ”应该看出要求不会高的 只是“了解” 不像罗尔和拉格朗日是“理解”
17290342377：泰勒公式
薄翔贩f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x)但是近似程度不够 就是要用更高次去逼近函数 当然还要满足误差是高阶无穷小 所以对比上面的式子 就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 这里an=pn^(n)(x0)\/n!形...
17290342377：谁能告诉我泰勒公式和拉格朗日中值定理……
薄翔贩（泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）如果函数f(x)在[a,b]上处处可导，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)f(x)为y，所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)上式给出了自变量取得的有限增量△x时，函数增量△y的准确表达式，因此本定理也叫有限增量定理或...
17290342377：佩亚诺余项泰勒公式
薄翔贩带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)\/1! + (x-x0)^2 * f''(x0)\/2! +… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)\/n! +o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)\/1! + x^2 * f''(0)\/2! +… +x^n * f^(n) (0)\/n! +o(x^n...
17290342377：关于泰勒公式的应用问题 谁能告诉我到底怎么展开,举个例子,下图未化简...
薄翔贩函数的幂级数展开，应该是因函数而异，没有统一的方法和步骤。常用的那些，你背住就行了。不是背你写的那个，是背带Σ那个。
17290342377：三角函数的泰勒级数
薄翔贩所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数 为了说明这个重要性 书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1\/x^2) 要是我没有记错的话（很久以前学的了 呵呵） 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没有这个泰勒级数 没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的 f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f...
17290342377：数学,谁能告诉我这些泰勒公式为什么还加了这个范围?说好的麦克劳林公式...
薄翔贩怎么说呢，麦克劳林公式是由泰勒公式在零点处的展开，把泰勒公式中x0代为0但对x没有限制，所以x能取整个实数
Pn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!](x-x0)^2+…+
+[f(x0)/n!](x-x0)^n
这个多项式就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式.
确定Pn(x)一点也不困难,困难的是证明泰勒公式的余项
Rn(x)=f(x)-Pn(x)=[f(ξ)/(n+1)!](x-x0)^(n+1)（ξ在x与x0之间）,这需要用n+1次柯西中值定理,教科书上都有详细的证明,可参阅同济高等数学第五版上册p138、p139页.
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相关评论：
薄翔贩f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a)对②两边求导，得 f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……令x=a,得a2=f''(a)\/2!继续下去可得an=f(n)(a)\/n!所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[f''(a)\/2！](x-a)^2+……+[f(n)(...
薄翔贩泰勒公式是将函数 f(x) 在 x = x0 处展开为幂函数的公式。泰勒公式一般在学完导数与微分，学完罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理之后学习。其中 f(x) 是要泰勒展开的函数；f(x0) 是函数在 x = x0 处函数值；f'(x0), f''(x0), f'''(x0), ... , f^(n)(x0)...
薄翔贩马克劳林公式只是泰勒公式的特例,让泰勒公式中的x0=0得到的。别的理解都一样了。还有什么不清楚地,可以给我发消息。我尽力而为 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友5ad751e 2020-11-21 · TA获得超过16.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:4525 采纳率:0% 帮助的人:57...
薄翔贩“理解罗尔（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用 ”应该看出要求不会高的 只是“了解” 不像罗尔和拉格朗日是“理解”
薄翔贩f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x)但是近似程度不够 就是要用更高次去逼近函数 当然还要满足误差是高阶无穷小 所以对比上面的式子 就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 这里an=pn^(n)(x0)\/n!形...
薄翔贩（泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）如果函数f(x)在[a,b]上处处可导，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)f(x)为y，所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)上式给出了自变量取得的有限增量△x时，函数增量△y的准确表达式，因此本定理也叫有限增量定理或...
薄翔贩带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)\/1! + (x-x0)^2 * f''(x0)\/2! +… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)\/n! +o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)\/1! + x^2 * f''(0)\/2! +… +x^n * f^(n) (0)\/n! +o(x^n...
薄翔贩函数的幂级数展开，应该是因函数而异，没有统一的方法和步骤。常用的那些，你背住就行了。不是背你写的那个，是背带Σ那个。
薄翔贩所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数 为了说明这个重要性 书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1\/x^2) 要是我没有记错的话（很久以前学的了 呵呵） 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没有这个泰勒级数 没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的 f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f...
薄翔贩怎么说呢，麦克劳林公式是由泰勒公式在零点处的展开，把泰勒公式中x0代为0但对x没有限制，所以x能取整个实数
