物理大神进 两个同心半球面相对放置，半径分别为R1,R2( R2<R1 )球心重合，底面重合，电荷
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求一道大学物理题，求详细过程。半径分别为R1和R2(R1<R2)的两层假想同心球面中间均匀分布着电~
AOB上距离O点为r的点P电势记为V(r)，把两个球面都补上一半，成为两个同心的球面，则此时P点电势变成2V(r)（因为对称性）。
以无穷远电势为0，则：
大球面上的电势：Φ1=(σ1+σ2)4πR1
R2<r<R1的电势：
Φ1(r)=(σ1+σ2)4πR1-4π积分（从R1到r）σ2[(R2)^2]dr/r^2
=(σ1+σ2)4πR1-4πσ2(R2)^2(1/R1-1/r)
r≤R2的电势：
Φ2(r)=Φ1(r=R2)=4π{σ1(R1)^2-σ2(R2)^2}/R1+4πσ2(R1+R2)
要求的电势V(r)为以上两式的1/2.
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相关评论：
小球内:kQ1/R1+kQ2/R2小球面上:kQ1/R1+kQ2/R2 两球面间,设到球心距离r
点电荷来说E=（1/4πε0）*Q/R^2，把E对R积个分就出来了，你从最后一种情况往回看会好理解点, 某一带电球壳在其内部不产生电场力,所以它不会对它内部的电势有影响,这是关键,算外部电势时可以把它看成点电荷来算,积分那步只是一个思考方式,记住后面那个公式直接就能求。
扩展资料：
电势也是只有大小，没有方向，也是标量。和地势一样，电势也具有相对意义，在具体应用中，常取标准位置的电势能为零，所以标准位置的电势也为零。
电势分布电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能，公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q。
参考资料来源：百度百科-电势
AOB上距离O点为r的点P电势记为V(r)，把两个球面都补上一半，成为两个同心的球面，则此时P点电势变成2V(r)（因为对称性）。
以无穷远电势为0，则：
大球面上的电势：Φ1=(σ1+σ2)4πR1
R2<r<R1的电势：
Φ1(r)=(σ1+σ2)4πR1-4π积分（从R1到r）σ2[(R2)^2]dr/r^2
=(σ1+σ2)4πR1-4πσ2(R2)^2(1/R1-1/r)
r≤R2的电势：
Φ2(r)=Φ1(r=R2)=4π{σ1(R1)^2-σ2(R2)^2}/R1+4πσ2(R1+R2)
要求的电势V(r)为以上两式的1/2.
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