高数 微积分
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高数和微积分有什么区别~
f[g(x)] = 3(x+1)-2 = 3x+3-2=3x+1
2。设f(x)=(1-x)³ 求f’(1).
f′(x)=-3(1-x)²
f′(1)=0
3.求极限lim(x→0) sin3x²/2x²
=lim(x→0) 3x²/2x² (这里是利用等价无穷小)
= 3/2
4.设f(x)=sinx2,求∫[f(x)+10]′dx
∫[f(x)+10]′dx
=∫[sinx²+10]′dx
=∫2xsinx²dx
=∫sinx²dx²
=-cosx² + C
5.设分段函数f(x)= ex+x x≤0 若极限lim(x→0)f(x)存在，
X²-x+k x>0
求K值。
当x≤0时，lim(x→0)f(x)=1
当x＞0时，lim(x→0)f(x) =k
要使lim(x→0)f(x)存在，则 k=1
6.0∫x3dx-0∫x3dx 这个题看不懂你写什么
7．设y=e-2x,求二阶导数。
-2x吧表示的是次方吧： y′=-2e^(-2x)
y〃=4e^(-2x)
8.设f(x)连续，且满足∫（x,0）t²f(t)dt=1/3x²,求f(x).
两边同时求导可得到：
x²f(x) = (1/3x²)′ 自己算算吧
9.求∫(2x+1)²/x.dx.
=∫[4x + 4 + (1/x)]dx
=2x² + 4x +lnx +C
10.求曲线f(x)=x3+3x2-3x的拐点坐标
f′(x)=3x²+6x -3
f〃(x)=6x+6
当f〃(x)=0时，x=-1
在(-∞,-1)时，f〃(x)＜0
在(-1,+∞)时，f〃(x)＞0
所以，(-1,f(-1)是拐点，即(-1,5)
11．设y=e2xsin2x,求导数。
y′=（e2x）′sin2x + e2x(sin2x)′
=2(e2x)sin2x + 2(e2x)cos2x
12．求函数f(x)=x4-8x2的极大值
从下面开始，我用^来表示次方，^4表示4次方，^5表示5次方，^x表示x次方
f′(x)=4x³-16x=0时
x1=0,x2=2,x3=-2
当x为(-∞,-2)时，f′(x)＜0
当x为(-2,0)时，f′(x)＞0
当x为(0,2)时，f′(x)＜0
当x为(2,+∞)时，f′(x)＞0
所以，f（-2）是极小值，f(-2)=32
f(0)是极大值，f(0)=0
f(2)是极小值，f(2)=32
13.求lim(x→∞)(1-2/x)2x 这个题写的不清楚
14.lim(x→0)5-5cosx/2x2
=lim(x→0)5(1-cosx)/(2x²)
利用等价无穷小
=lim(x→0)5[(1/2)x²]/(2x²)
=5/4
15.2∫1/1+（2^√(2x)）dx 这个题也看不懂
16.求∫arctanxdx
=xarctanx - ∫xd(arctanx)
=xarctanx - ∫x/(1+x²)dx
=xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²)dx²
=xarctanx - (1/2)ln(1+x²)
这题目不难。哪道不会。问我。分给我吧。嘻嘻。我耐心解答
高数 微积分视频
相关评论：
高数（高等数学）和微积分的区别有：
1、定义不一样：高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。微积分是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。因此微积分只是高数的一部分内容，并不等同于高数。
2、包括的内容不一样：高等数学主要内容包括极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。微积分内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
3、时间不一样：17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽。所以微积分是要早于高等数学的。
参考资料：
百度百科-高等数学
百度百科-微积分
高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科，主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
高等数学范围要大于微积分。高等数学除了微积分学的内容外，还有常微分方程，空间解析几何等内容。
f[g(x)] = 3(x+1)-2 = 3x+3-2=3x+1
2。设f(x)=(1-x)³ 求f’(1).
f′(x)=-3(1-x)²
f′(1)=0
3.求极限lim(x→0) sin3x²/2x²
=lim(x→0) 3x²/2x² (这里是利用等价无穷小)
= 3/2
4.设f(x)=sinx2,求∫[f(x)+10]′dx
∫[f(x)+10]′dx
=∫[sinx²+10]′dx
=∫2xsinx²dx
=∫sinx²dx²
=-cosx² + C
5.设分段函数f(x)= ex+x x≤0 若极限lim(x→0)f(x)存在，
X²-x+k x>0
求K值。
当x≤0时，lim(x→0)f(x)=1
当x＞0时，lim(x→0)f(x) =k
要使lim(x→0)f(x)存在，则 k=1
6.0∫x3dx-0∫x3dx 这个题看不懂你写什么
7．设y=e-2x,求二阶导数。
-2x吧表示的是次方吧： y′=-2e^(-2x)
y〃=4e^(-2x)
8.设f(x)连续，且满足∫（x,0）t²f(t)dt=1/3x²,求f(x).
两边同时求导可得到：
x²f(x) = (1/3x²)′ 自己算算吧
9.求∫(2x+1)²/x.dx.
=∫[4x + 4 + (1/x)]dx
=2x² + 4x +lnx +C
10.求曲线f(x)=x3+3x2-3x的拐点坐标
f′(x)=3x²+6x -3
f〃(x)=6x+6
当f〃(x)=0时，x=-1
在(-∞,-1)时，f〃(x)＜0
在(-1,+∞)时，f〃(x)＞0
所以，(-1,f(-1)是拐点，即(-1,5)
11．设y=e2xsin2x,求导数。
y′=（e2x）′sin2x + e2x(sin2x)′
=2(e2x)sin2x + 2(e2x)cos2x
12．求函数f(x)=x4-8x2的极大值
从下面开始，我用^来表示次方，^4表示4次方，^5表示5次方，^x表示x次方
f′(x)=4x³-16x=0时
x1=0,x2=2,x3=-2
当x为(-∞,-2)时，f′(x)＜0
当x为(-2,0)时，f′(x)＞0
当x为(0,2)时，f′(x)＜0
当x为(2,+∞)时，f′(x)＞0
所以，f（-2）是极小值，f(-2)=32
f(0)是极大值，f(0)=0
f(2)是极小值，f(2)=32
13.求lim(x→∞)(1-2/x)2x 这个题写的不清楚
14.lim(x→0)5-5cosx/2x2
=lim(x→0)5(1-cosx)/(2x²)
利用等价无穷小
=lim(x→0)5[(1/2)x²]/(2x²)
=5/4
15.2∫1/1+（2^√(2x)）dx 这个题也看不懂
16.求∫arctanxdx
=xarctanx - ∫xd(arctanx)
=xarctanx - ∫x/(1+x²)dx
=xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²)dx²
=xarctanx - (1/2)ln(1+x²)
这题目不难。哪道不会。问我。分给我吧。嘻嘻。我耐心解答
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