积分怎么求

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怎样求积分~

求积分的过程:

求积分的方法:
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)
扩展资料:
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

∫sinaxe^bxdx
=1/b∫sinaxde^bx
=sinaxe^bx/b-1/b∫e^bxdsinax
=sinaxe^bx/b-a/b²∫cosaxde^bx
=sinaxe^bx/b-acosaxe^bx/b²+a/b²∫e^bxdcosax
=(sinaxe^bx/b-acosaxe^bx/b²)/(1+a²/b²)
=e^bx(bsinax-acosax)/(a²+b²)

解:由积分表达式看,应是“随机变量X的分布函数F(x)=1-25/x^2,x∈[5,∞)、F(x)=0,x∉[5,∞),求E(X)的值”。
故,由E(x)的定义,E(x)=∫(5,∞)xf(x)dx=∫(5,∞)xF'(x)dx=50∫(5,∞)dx/x^2=(-50/x)丨(x=5,∞)=10。
供参考。


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