有一块直角三角形菜地的周长是30米，斜边是12.5米，一条直角边是另一条直角边的4/3求面积列方程

~ 设直角边分别为x和4/3x，则斜边为：

$\sqrt{x^2+(4/3x)^2}=\frac{5}{3}x\sqrt{2}$

根据勾股定理和周长的关系，可以列出以下方程：

x + 4/3x + 5/3x√2 = 30

化简可得：

x(1 + 4/3 + 5/3√2) = 30

x = 30 / (1 + 4/3 + 5/3√2) ≈ 4.92

因此，直角边的长度大约是4.92米，菜地的面积可表示为：

1/2 × 4.92m × 4/3 × 4.92m ≈ 12.43平方米

将答案保留两位小数，所以直角三角形菜地的面积约为12.43平方米。

设一条直角边长4x米（x大于零），则另一条直角边长3x米，据勾股定理有
(4x)²+(3x)²=12.5²,
25x²=25·6.25,
解得x²=6.25
该三角形的面积：S=4x·3x/2=6x²
=6·6.25=37.5平方米。
检验：本题x=2.5米，直角边4x=10米;
3x=7.5米；周长=10+7.5+12.5=30米，符合题意。解毕。
点评：本题已知三个数据只用两个即可，为防止出现矛盾，应检验是否满足未用的第三数据。

设一条直角边为x，另一条就是4x/3
12.5+x+4x/3=30
解出x就可以。
另外需要根据勾股定理验算是否是直角三角形。

---

有一块直角三角形菜地的周长是30米，斜边是12.5米，一条直角边是另一条直角边的4/3求面积列方程视频