小学五年级奥数相遇问题及答案
1.小学五年级奥数相遇问题及答案
甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？
［分析］出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6+4=10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇。
解：30÷（6+4）
=30÷10
=3（小时）
答：3小时后两人相遇。
2.小学五年级奥数相遇问题及答案
两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
答案与解析：
甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标。当乙返回时运动的方向变成了相向而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加，就是共同经过的时间。乙到达目标时所用时间：900100=9（分钟），甲9分钟走的路程：80*9=720（米），甲距目标还有：900-720=180（米），相遇时间：180（100+80）=1（分钟），共用时间：9+1=10（分钟）。
另解：观察整个行程，相当于乙走了一个全程，又与甲合走了一个全程，所以两个人共走了两个全程，所以从出发到相遇用的时间为：900*2（100+80）=10分钟。
3.小学五年级奥数相遇问题及答案
甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是10千米时，他们走了________小时。
答案与解析：
本题有两种情况，一种是甲、乙两人还未相遇过，此时两人一共走了30-10=20（千米），另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米，一共走了30+10=40（千米），所以有两种答案：（30-10）\（6+4）=2（小时）；或（30+10）\（6+4）=4（小时）。
4.小学五年级奥数相遇问题及答案
一个圆的周长为1.6米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒…（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒？
分析：
道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷（5.5+3.5）=7（秒）；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…（连续的奇数）就调头爬行。每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7（秒），正好相遇。
5.小学五年级奥数相遇问题及答案
AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B地多远
分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决。
解答：解：相遇时间：
（360-60）÷（60+40）+1，
=300÷100+1，
=3+1，
=4（小时），
360-60×4，
=360-240，
=120（千米），
答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米。
6.小学五年级奥数相遇问题及答案
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？
解答：
【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程。AB间的距离是64×3-48=144（千米）
7.小学五年级奥数相遇问题及答案
甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？
解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330÷（50+60）=3小时。
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