如何培养学生的数学问题意识

如何培养学生的数学问题意识~

在学习中需要有勤学好问的习惯，尤其在小学数学的学习中显得尤为重要。在课程改革的背景下，“培养学生的创新意识”“学生是课堂的主人”“自主学习、探究性学习”等教学理念，已成为大家的共识。探究的源头就是问题，问题是数学的灵魂，没有问题就不会有较高质量的思维。因此，在小学数学教学中，教师要引导学生自主探究学习，必须培养学生的问题意识。
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一、鼓励学生提问，营造问题情境
美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”数学教学其实是学生思维的教学。思维是从问题开始的，有问题才有思考，有了思考才能去寻找解决问题的方法，才有解决问题的可能。“疑是思之始，学之端。”学有所疑，才会学有所思、学有所得，才会产生兴趣，形成动力。可见，问题意识是一种探索意识，培养学生的问题意识是创新教育的起点。在教学中，要解放学生的头脑，让他们敢想；解放学生的嘴巴，让他们敢问。
学生的问题往往是五花八门，奇思妙想，甚至是异想天开。对于这些问题，教师应该用心倾听，应该具有宽容的心态，用亲切的微笑、和蔼的态度去引导学生、鼓励他们，使他们的思维在正确的方向前进。这样学生在一种宽松和谐的教学氛围中，就会有学习的积极性和主动性。学生才能积极开动脑筋，不惟书、不惟师，有十足的勇气发问，有百倍的信心探究，做到敢想敢问。这样，教师才能善待学生的独特解法，容忍学生的“出格”想法，使学生的灵感和创造得到发展。例如，有位教师教学完“十几减9”新课准备总结算法时，突然有位学生发问：“老师，15-9，5不够减9，我是反着减（倒着减），就是先用9-5=4，再用10-4=6，所以15-9=6，这样算可以吗？”教师在备课中并没有把这种情况考虑到，一下子愣了。但是很快，这位教师异常激动，抚摸着这位学生的头，表扬了他敢于提问，发表问题独到之见的勇气，并当即师生一起探讨，最后，达成共识，发现了这种算法不但合理，而且很有独创性。有了教学的民主，不仅极大地鼓舞了学生质疑的勇气，而且保护了学生创新的火种。
二、引导学生提问，教给学生方法
培养学生的问题意识，只是让学生停留在“敢问”的层面上是远远不够的，如何让学生学会怎样提问，问到要害处，关键在于让学生掌握提问的基本方法，学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。
1.提出数学问题的注意点：（1）问在知识的“来龙”和“去脉”；（2）问在知识的“为什么”；（3）问在知识的“归纳或分类”。
2.引导学会提出问题的方法：常见提出问题的方法主要有观察法、追问法和类比法。教师要根据学生以及教学的实际情况，引导学生从多角度发现和提出问题。
三、提供机会，培养学生善于提问
爱因斯坦曾说：“我并没有什么特殊的才能，只不过是喜欢寻根问底地追究问题罢了。我认为提出一个问题比解决一个问题更重要。”，质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力。因此，教师在课堂上要多给学生提供机会，让他们发表看法，提出问题，积极引导学生在无疑处生疑，孕育问题意识。
1.学生对教材的质疑。教师教学要语言精炼，叙述严谨，科学性强的特点，引导学生透过平凡的数学字眼，诱发新的数学问题，使学生明白教材中处处都闪烁着问题的火花。例如，人教版小学《数学》第十册里有道习题：做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个，谁做得快一些？（化成带分数再比较）。教学时，在学生依题意解决问题之后，教师让学生对此题提问。有学生发问：“为什么要化成带分数后再比较，不化成带分数就不能比较了吗？”学生能够这样质疑更是难得，不惟书，敢于挑战权威，体现思维的批判性。可见，引导学生对教材提问，既培养了学生发现问题、提出问题的习惯，又促进了学生思维的发展。
2.学生对解法提问。目前课堂教学中，教师不能只看学生解答的结果，必须考虑到学生的思考过程，教师要尽量避免忽视对学生解题思考过程优劣的评价。如在讲授四年级“一般应用题”练习课教学中，让学生解答这样一道题：某工厂加工一批服装，原来每天加工60件，需要6天完工。现在要想提前一天完工，平均每天要比原来多加工多少件？多数学生的解法是60×6÷（6-1）-60=12（件）。评价后，教师引导学生质疑解法：“有没有更好的解法呢？好在哪里？是怎样想的？”最后请两名解法与众不同的学生展示解题的过程：60÷5=12（件），并交流解题思路。同一个问题，让学生寻找不同的解决问题的思路与方法，体现思维灵活性和独创性。
3.学生提问教师。某些问题引起全班学生的激烈争论，在争论中教师再拿出等高不等底、等底不等高和不等底不等高的几组圆柱和圆锥教具，让学生通过自己动手操作，验证以上这些情况是否有可能存在三分之一的关系。这种新颖别致、妙趣横生的教学情境，既培养了学生的积极心态，又使学生的问题意识得到充分发挥。
4.生生互相提问。让学生互相提问，让学生争当“小老师”。实践证明，这种方式极大地激发了学生不断提出问题、探究问题的意识和热情。
5.学生对生活提问。《数学课程标准》指出：现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学就在学生身边，教师要引导学生从现实生活中发现并提出数学问题。教师要想方设法努力训练学生成为提问者。教学中要注意加强数学与现实生活的联系，引导学生逐步学会用数学的眼光观察周围世界，善于发现和提出问题，并学会运用所学知识灵活地创造性地解决问题。例如，在教学“圆的认识”时，在学生掌握了圆心、直径、半径以及同一个圆里直径与半径的关系这些知识后，让学生联系生活提问，并尝试解决问题。学生提出了“车轮为什么是圆的？”“井盖为什么是圆的？”“锅为什么是圆的？”“VCD光盘为什么是圆的？”“运动场上跑道的两端为什么是半圆形的？”等实际问题。学生在经历提出问题和解决问题的过程中，不但深化了所学知识，而且培养了问题意识和解决实际问题的能力。
总之，有问题才会有思维，有问题才会有求异，有问题，才会有创新。课堂教学中，要让学生带着问题学习，让问题充满课堂，把学生问题意识的培养落到实处，是教师教会学生主动学习的重要方法之一，也是促进学生智能发展和素质提高的重要途径。这样可以让学生从生活中学，激发学生学习的兴趣，培养学生的问题意识，提高学生根据实际情况来解决问题的能力。

一、创设现实情境，引导学生发现和提出问题。

无论是课堂教学活动中、学校的学习环境、还是日常家庭生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题，尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验去解决问题的积极性。教师可以根据学生的年龄及心理特征，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地去发现并提出数学问题。例如教学两步计算的应用题时，就可以结合春游前的准备工作，让学生发现并提出问题。首先让学生说一说春游前要做那些准备，然后出示一些商品的单价：

方便面

面包

鸡腿

酸牛奶

鲜奶蛋糕

可乐

台布

每包1元

每个2元

每个3元

每盒2元

每个5元

每瓶3元

每包3元

让学生说一说，根据这个价格表，你能提出那些数学问题？学生提出的有：买3个面包要多少前钱？买2个鸡腿和1盒酸牛奶要多少钱？买3包方便面和2瓶可乐要多少钱？等等。学生对于自己提出的这些问题感到非常亲切，很乐意去解决。

二、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。

每一个学生都有各自不同的知识经验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。因此教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索，鼓励学生从不同的角度、不同的途径去观察、猜测、验证、从而解决问题。
三、实践应用，提高学生的解决问题意识和能力。

数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力。其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该结合教学内容，设计现实的、富有挑战性的问题，让学生寻求解决方案。如在教学长、正方体的体积后，让学生带来长、正方体的物体或容器，以及小石块、土豆、苹果等不规则形状的物体，让学生动手试一试，能测量并计算出哪些物体的体积或容积。在此基础上还可以向学生提出一个富有挑战性的问题，你能利用正方体的容器、水和直尺，想办法测量小石块的体积吗？

四、及时组织学生对解决问题的过程进行评价与反思。

“问题是数学的心脏”。问题意识是一种探索意识，是创造的起点。学生有了问题，才会有思考、探索、创新、发展。实施新课程标准，就要让学生学会问问题、意识到问题的存在。这不但能产生思维的动力，而且决定思维发展的方向。可见，培养学生的“问题意识”在课堂教学改革中显得十分重要。 数学家华罗庚说过，困难的是提出公式，而不是证明公式。从这个意义上说，提出一个问题比解决一个问题更重要。虽然人有好问的天性，但主动积极的问题意识、善于提问的能力和勇于挑战权威的精神仍然要靠后天培养。由于学生学习、生活经验都不足，仅靠胆量和兴趣还发现不了实质性的问题，不容易提出切中知识关键的问题。因此，教师必须充分发挥主导作用，积极倡导自主、探究、合作的学习方式，把学习知识的过程变成主动发现问题的过程，并在发现过程中培养解决问题的能力。 那么，怎样培养学生的问题意识呢？ 一、消除学生紧张心理，使学生敢问。 要培养问题意识，首先要激发学生提问的积极性。影响学生提问动机的原因我认为主要有：1、胆小、紧张，怕提出的问题不得要领；2、满足于一知半解，认为对知识已经完全掌握，不愿生疑；3、受知识，年龄限制，难于掌握知识要点，难于生疑。因此，教师必须创造条件，鼓励学生大胆生疑，激发学生提问的积极性。课堂上，教师充分尊重学生，和学生建立一种朋友关系。鼓励学生敢于发表意见，不懂就问，敢于对老师提问，对同学提问，对教材提问。数学教学是师生双方共同的活动。传统的教学以教师为中心，强调基础知识的传授，这样无法从根本上保障学生的主体地位，也容易造成学生对教师的过分依赖而抑制了学生的创新意识与创新能力的形成。作为教师，应当积极为学生创设各种主动发现的机会，鼓励学生积极参与课堂教学，在数学活动中积极体验数学，发现数学问题。在教学中，凡是学生能想、能说、能做的就应大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、并动手操作。让教室成为学生探索问题的空间。在几何教学中，要尽量让学生亲自实验，通过量一量、剪一剪、折一折、画一画来探索几何命题。在解题的思维过程中，也要让学生探索实验，要让学生参与解题思路的探索过程，改教师讲思路为师生共同探索思路，教师启发引导，学生尝试探究。对错误思路不轻易否定，要在讨论论证中排除，讨论中肯定，并从中选优，让学生在参与探索过程中，体会方法，尝试创新。 德国教育学家第斯多惠曾提出：“一个平庸的教师奉送真理，一个优秀的教师则教人发现真理。”因此，教师要尊重学生的意见，积极启发引导。 二、创设有意义的问题情境，使学生想问。 从敢问进而发展到想问，这是学生问题意识深化的第二个阶段。学生的问题意识源于学生对事物的兴趣、好奇心以及对事理的探究。大多数学生的认知活动多以兴趣和好奇为取舍标准。因此，在安排教学内容、设计教学环节时，首先要以他们的兴趣为出发点，想方设法去创设各种不同的、能激起学生学习兴趣的问题情境，让学生因趣生奇、因奇生疑、因疑生智，进而想方设法去解决问题。 1、主动质疑教师应鼓励学生主动质疑。教师在教学过程中注意设疑，其另一作用在于让学生学会质疑。“给人以鱼，不如授之以渔”。在日常教学活动中，教师应充分肯定学生所提出的问题并耐用心予以解答，并应以不同的方式肯定并鼓励学生质疑，努力培养学生的自信心。因为学生是否具有适宜的充分的自信，是影响其活动积极性和效果的必要条件。比如，在教学“平行四边形面积计算”中设计了一个生活中的情景，由长方形变形后成平行四边形导入，激起学生求知的欲望，而后通过动手操作剪一剪，拼一拼，比一比，悟得平行四边形面积的计算方法。通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与了整个教学过程，而且也启迪了学生的思维发展，达到了，数学教学长知识又长技能的目的。就是在这样一个自由操作、探讨交流的氛围中，学生的思维变得异常活跃，不断提出质疑，并寻求解决方法。等这类操作性强的课，也都可以为学生营造尝试实践的氛围，不只是让学生掌握知识的结论，而且要让他们体验知识的发生过程、理解过程，培养学生勇于实践、勤学好问、谦虚诚实的个性品质和合作精神，既使学生获得感性认识，又丰富了实践活动的内涵，培养了学生的问题意识。 2、激趣引疑 学生的好奇心和强烈的探索欲望是学生产生质疑的心理原动力。苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。”教师要善于创设激发学生好奇心和探索欲望的情境，在激起学生好奇心的同时，引导学生质疑，促使学生开动脑筋提出问题。 三、激励学生大胆表述，使学生乐问。 激励就是设法让客体积极参与的过程，激励一旦形成自励，他励、互励的统一，学生的主体精神就得到了弘扬。学生乐于提问的积极性在很大程度上取决于教师对学生提问题的态度，因此教师要真诚地激励敢于提出问题的行为，鼓励学生多角度、多层面地提出不同的问题。对于学生提出的或肤浅、或离奇的问题，教师也要对之予以肯定，并从中捕捉智慧的闪光点。爱因斯坦从小就有提不完的问题，虽然有些问题稀奇古怪，令人难以理解，但就是因为他每时每刻随时随地都乐于提出一些问题，所以他后来成为了世界少有的科学泰斗。 优秀教师要善于引导学生由此及彼，探索与之相关的诸多问题，从提出问题、探究问题和解决问题中享受思维成果的乐趣。这种思维乐趣是学生提出新问题的的重要因素。例如：在二年级教学《平均分》时，设计了这样一个情节：男女生课堂常规比赛，女生做的好，男生做的也一样好。教师发奖，男生1朵花，女生5朵花，可以吗？对花的数量不一样多，引起学生不满，抗议不公平。应该怎样分呢？学生马上进入本节课问题解决的学习中来。练习部分，设计的问题是：教室里要布置一个学习园地，老师做了8朵花，摆在正方形学习园地的四周，要求每条边摆得一样多。你想怎么摆？学生的方案：每边摆2朵花，也可以每边摆3朵花。 学生交流了设计的方案后，受到启发的学生提议，把学习园地设计成下面的形状，再平均分成4部分，分别展览数学、语文、外语、美术作业。但是不知道怎样平均分？教师组织学生共同解决这个问题，得到的方案有很多种，展示了学生的智慧火花。从这个问题的提出和解决过程来看，学生从中体味到提问的乐趣，这种乐趣将激发他们提出新的问题。 孔子说：“疑是思之始，学之端。”可见，问题既是思维的起点又是思维的动力，培养学生问题意识是非常重要的。这是一个长期、渐进的过程，但是在此过程中，只要教师坚持以学生为主体，精心设计、巧妙引导，问题意识就会在学生的头脑中扎根，课堂教学就会变得生动活泼、富有情趣。

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