Matlab如何求三点的法向量

已知平面的三点怎么求这个平面的法向量~

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点,那么这三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC则AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.设平面的法向量坐标是（x,y,z）则,根据法向量定义的：(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出来x,y,z就是平面法向量的坐标,方向满足右手螺旋法则。

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点,那么这三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC则AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.设平面的法向量坐标是（x,y,z）。
则,根据法向量定义的：(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出来x,y,z就是平面法向量的坐标,方向满足右手螺旋法则。

扩展资料
一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。
在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。
如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。
垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

surfnorm函数，我具体不太懂，也在学习，给你一个例子吧：
a=linspace(0,2*pi,50);
x=5*cos(a);
y=5*sin(a);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2);%随便定义的一个曲面
surf(X,Y,Z)
hold on
[U V W]=surfnorm(X,Y,Z);
quiver3(X,Y,Z,U,V,W,0.4)

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