概率论数理统计习题（求答案）
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1、P(A)=P(AB)+P(AB-)
P(B)=P(BA)+P(BA-)
由题意，P(AB-)+P(BA-)=0.5
故P(A)+P(B)=2P(AB)+0.5=0.7
P(AB)=0.1
2、公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
故P(AB)=p+q-r
从甲袋摸出两个白球放到乙袋且从乙袋摸出一白球的概率为：(1/15)*(4/7)=4/105
从甲袋摸出两个红球放到乙袋且从乙袋摸出一白球的概率为：(6/15)*(2/7)=
12/105
从甲袋摸出一红一白放到乙袋且从乙袋摸出一白球的概率为：(8/15)*(3/7)=
24/105
故所求概率：P=(4/105)/(4/105+12/105+24/105)=1/10
2.若相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B)>0，而二者互斥，A,B不能同时成立故P(AB)=0，矛盾。
3.因为印有红色白色黑色各有两球，所以P(A)=1/2 P(B)=1/2 P(C)=1/2
A,B同时成立的情况是摸出三色球的情形，概率为1/4，所以P(AB)=1/4
同理，P(BC)=1/4,P(AC)=1/4
A,B,C同时成立的情况也是摸出三色球的情形，故P(ABC)=1/4
因为P(AB)=P(A)*P(B),P(CB)=P(C)*P(B),P(AC)=P(A)*P(C),P(ABC)不等于P(A)*P(B)*P(C)，故事件A,B,C两辆互相独立，但部互相独立
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陆睿威回答：U(-1, 1)标示在区间[-1, 1]的均匀分布。其概率密度函数是f(x)=1\/[1-(-1)]=1\/2。所以，μ=∫{-1, 1}x(1\/2)dx = 0。σ^2=∫{-1, 1}x^2(1\/2)dx = 1\/3。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入...
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陆睿威解：(1)，根据概率密度函数的性质，有∫(-∞,∞)f(x)dx=1。∴1=A∫(-∞,0)e^xdx+(1\/\/4)∫(0,2)dx=A+1\/2，∴A=1\/2。(2)，当x∈(-∞,0]时，分布函数F(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=(1\/2)∫(-∞,x)e^xdx=(1\/2)e^x、当x∈(0,2]时，F(x)=F(0)+∫(0,x)f(x...
陆睿威解：3题，(1)∵随机事件发生的概率之和为1，即∑P(x=i)=1，∴3a+1\/6+3a+a+11\/30=1，∴a=1\/15。(2)当X=-2、-1、0、1、3，Y=X^2-1对应的值分别是3、0、-1、0、8，而P(Y=0)=P(X=1)+P(X=-1)=1\/6+1\/15=7\/30，∴Y的分布律为：Y=-1、0、3、8，对应概率分别...
陆睿威现在求出P(AB)即可 AB即14线路通过都是可靠 我们根据3有效无效来列全概率 P(AB)=p^2 [P[1-（1-P）^2]+(1-P)P^2] =3p^4-2P^5 代入上式 答案正确 这里做下式子的解释 既然14都要可靠 所以要乘个P^2 中括号里分为3可靠+3不可靠的情况 这题你自己得多想想 具体有疑问...
陆睿威9题：（1）0.1587 身高X~N（170,5^2） 化为标准正态分布：(X-170)\/5~N(0,1)P{X>=175}=1-P{X<175}=1-ɸ((175-170)\/5)=1-ɸ(1) 查表得 ɸ（1）=0.8413 所以P{X>175}=0.1587 （2）令a为最小高度。由题意 P{X=0.99 即 ɸ（（a-170...
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