除法运算的含义是什么?
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除法是什么意思
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果商是小数,要化成除数是整数的除法再计算。在中学以后,除号通常省略为分数线。
编辑本段除法应用
如果a×b=c,
b不等于零,那么
a=c÷b。
b=c÷a。上面等式中,a叫做商数,b叫做除数,c叫做被除数。
若果除式的商数必须是整数,而除数和被除数并非因数关系的话,会出现相差的数值,其相差(以下的d)为余数。
c÷b=a … d
这也意味着
c÷b=a + d
尤其是在高等数学(包括在科学与工程学中)和计算机编程语言中,等式c÷b有时也写成"c/b"。 如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用,这种形式也常常是称之为分数的最终形式。寻找整数商数(a)的函数为 "div" ,寻找余数(d)的函数则为 "mod" 。
大部分的非英语语言中,c÷b也写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。
通常不定义除以零这种形式。
编辑本段除法计算
根据乘法表,两个整数可以用长除法(直式除法)笔算。 如果被除数有分数部分(或者说时小数点),计算时将小数点带下来就可以;如果除数有小数点,将除数与被除数的小数点同时移位,直到除数没有小数点。
算盘也可以做除法运算。
长除法
俗称「长除」,适用于正式除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了乘法和减法。
长除法格式示意图:
商数
┌———————————————————————
除数│ 被除数
最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积
减法————————————————————————
以上两项之差
最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积
减法————————————————————————
以上两项之差
最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积
减法————————————————————————
……
减法————————————————————————
余数
短除法
俗称「短除」,适用于快速除法、多个整数同步除法(故此常用于求出最大公因数和最小公倍数)、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数(连乘式)的除法,过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。
短除法格式示意图:
首个因数│ 被除数甲 被除数乙
└————————————
第二因数│ 甲商数一 乙商数一
└————————————
第三因数│ 甲商数二 乙商数二
└————————————
最后因数│ …… ……
└————————————
甲之终因 乙之终因 (其中一个已达一者或质数)……(余数,若有的话)
计算最大公因数或最小公倍数时,因数需要是质因数。前者为左方各质因数的积,不包括底部的最终因数;后者则需要连同最终因数一起乘上。...>>
除法的含义是什么
意义:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
除法是什么,除法的意义是什么
除法的意义
教学目标
(一)使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.
(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.
(三)在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.
(四)培养学生养成良好的验算习惯.
教学重点和难点
使学生掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算是教学重点.理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清).
教学过程设计
(一)引入问题情境
我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习,积累了比较丰富的感性认识,这里我们要在原有的知识基础上,对除法的意义加以概括,使已经获得的感性认识加以提高.(板书课题:除法的意义)
口算:
7×5= 9×6= ( )×4=32
35÷5= 54÷6= 32÷( )=8
35÷7= 54÷9= ( )÷4=8
(二)学习新课
1.教学除法的意义.
(1)出示一组题,学生独立列式解答.
①四年级有4个班,每班40人,一共有多少人?
②四年级有160人,平均分成4个班,每班多少人?
③四年级有160人,每40人分一班,可分成几个班?
根据学生的回答板书:
思考讨论:
(1)观察,比较上面的3道题,为什么列式和计算方法都不同?
(由于已知条件和问题进行了调换,因此列式和计算方法不同.第①题是已知每班人数和班数,求总人数,用乘法计算;第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数),求每班的人数(分成的班数),用除法计算.)
(2)40,4和160在三个题中分别叫做什么数?
(40和4在第①题中叫做因数,160叫做积,40和4在第②、③题中分别叫做除数和商,160叫做被除数.)(板书)
(3)第②、③题分别是已知什么?求什么、怎样算?
(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数,用除法计算.)
师继续启发:根据上面除法算式和乘法算式的联系看,除法是一种什么样的运算呢?
学生用自己的语言概括除法的意义.在此基础上,教师用准确的语言描述除法的定义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.
学生阅读课本结语(73页).
引导学生说出除法各部分的名称.
提问:
在除法中已知的积叫做什么?(被除数)
已知的因数叫做什么?(除数)
求出的未知因数叫做什么?(商)
(2)教学除法是乘法的逆运算.
引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化,从而明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算.
反馈:做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3,4题.
(3)关于0和1在除法中的特性.
启发同学想:
①一个数除以1得什么数?
自己举例,如 8÷1=8,100÷1=100,…
得出:一个数除以1,还得原数.
②0除以一个不是0的数得什么数?
学生自己举例,如0÷5=0,0÷24=0,…为什么?引导学生说出因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0.
③0能作除数吗?为什么?
引导学生讨论:
以5÷0为例.如果0可能作除数,根据除法的意义,商乘以除数0,一定等于被除数5,即商×0=5.根据“0与......>>
16除8等2的除法算式读作和含义是什么
16除以8等于2
把16平均分成8份,每份是2
除法运算的含义是什么?视频
相关评论:15675564347:什么叫做除法,除法有什么作用?
索坚疤除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。1、除法是乘法的逆运算。熟练掌握除法,就能将除法应用在实际生活的结算消费和日常开支中。2、此外,除法是日后高级运算的基础,在以后的物理,化学等学科的学习中,都用得到除法。资料扩展:1、除法的定义:已知两个因数的...
15675564347:除法算式含义是什么 除法算式有什么含义
索坚疤1、除法算式的意义:表示一个数中有几个除数,简称“包含除法”。例如.24÷3表示24里面包含有几个。除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,叫做除法。2、两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,...
15675564347:除法的意义
索坚疤除法的意义:1、学习除法,理解除法,理解除法是乘法的逆运算,灵活运用除法,并会在实际中应用。方便平常生活的结算消费,日常开支。2、在学习中总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。除法是日后高级运算的基础,无论是物理,化学,数学,都用得到数学。
15675564347:除法的含义是什么
索坚疤除法的含义 除法是一种数学运算,它表示将一个数分成若干相等的部分,或者确定一个数是另一个数的多少倍。这种运算通常用于解决均分、比例和折扣等问题。详细解释 1. 定义与基本理解 除法可以看作一种将大数分割成小部分的运算过程。简单来说,假设有10个苹果,你想将它们均分给两个人,那么每个人将...
15675564347:除法定义是什么呀?
索坚疤除法定义:除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。除法的运算...
15675564347:如何理解除法和除法计算?
索坚疤除法和除以在含义、表达方式和应用顺序上存在差异。1、含义差异:除以表示一个数是另一个数的几倍,即将被除数分配给除数。而除则意味着排除或减去,通常用于实际的减法运算中,表示不包括在计算内的数值。2、表达方式差异:除以的表达方式为A\/B,其中A是被除数,B是除数。除的表达方式为B\/A,其中B...
15675564347:什么是除法?
索坚疤除法是数学中的一种基本运算它是指将一个数..(被除数)..分成若干份(除数),每份的大小相等,求出每份的大小。除法的计算方法有以下几种:1、竖式除法:竖式除法是我们在小学时学习的一种除法计算方法。它的计算步骤是先将被除数写在除号上面,除数写在除号下面,然后从左到右逐位进行计算,将计算结果...
15675564347:除法的意义和概念是什么?
索坚疤除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,叫做除法。根据除法的意义,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。计算方法 长除法俗称「长除」,适用于整数除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了...
15675564347:除法的初步认识是什么?
索坚疤1、除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。2、除法分为两种:平均除和包含除。3、除法商不变性质:被除数和除数同时乘以或除以同一个数;商不变。4、连除性质:一个数连续除以几个数,等于一个数除以这几个数的积。5、理解分数与除法的关系:分子相当于被除数...
15675564347:二年级数学除法的意义是什么?
索坚疤除法的含义是:已知两个数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。除法是分数乘法的逆运算。除法的意义就是把一些物体平均分,实物操作可以找到十个乒乓球,把它平均分给两个小朋友,这个就是一个总数,两个小朋友就是一个份数,每个小朋友手里的球五就是每一份数。用算式表示就是10÷2=5,...
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果商是小数,要化成除数是整数的除法再计算。在中学以后,除号通常省略为分数线。
编辑本段除法应用
如果a×b=c,
b不等于零,那么
a=c÷b。
b=c÷a。上面等式中,a叫做商数,b叫做除数,c叫做被除数。
若果除式的商数必须是整数,而除数和被除数并非因数关系的话,会出现相差的数值,其相差(以下的d)为余数。
c÷b=a … d
这也意味着
c÷b=a + d
尤其是在高等数学(包括在科学与工程学中)和计算机编程语言中,等式c÷b有时也写成"c/b"。 如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用,这种形式也常常是称之为分数的最终形式。寻找整数商数(a)的函数为 "div" ,寻找余数(d)的函数则为 "mod" 。
大部分的非英语语言中,c÷b也写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。
通常不定义除以零这种形式。
编辑本段除法计算
根据乘法表,两个整数可以用长除法(直式除法)笔算。 如果被除数有分数部分(或者说时小数点),计算时将小数点带下来就可以;如果除数有小数点,将除数与被除数的小数点同时移位,直到除数没有小数点。
算盘也可以做除法运算。
长除法
俗称「长除」,适用于正式除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了乘法和减法。
长除法格式示意图:
商数
┌———————————————————————
除数│ 被除数
最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积
减法————————————————————————
以上两项之差
最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积
减法————————————————————————
以上两项之差
最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积
减法————————————————————————
……
减法————————————————————————
余数
短除法
俗称「短除」,适用于快速除法、多个整数同步除法(故此常用于求出最大公因数和最小公倍数)、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数(连乘式)的除法,过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。
短除法格式示意图:
首个因数│ 被除数甲 被除数乙
└————————————
第二因数│ 甲商数一 乙商数一
└————————————
第三因数│ 甲商数二 乙商数二
└————————————
最后因数│ …… ……
└————————————
甲之终因 乙之终因 (其中一个已达一者或质数)……(余数,若有的话)
计算最大公因数或最小公倍数时,因数需要是质因数。前者为左方各质因数的积,不包括底部的最终因数;后者则需要连同最终因数一起乘上。...>>
除法的含义是什么
意义:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
除法是什么,除法的意义是什么
除法的意义
教学目标
(一)使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.
(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.
(三)在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.
(四)培养学生养成良好的验算习惯.
教学重点和难点
使学生掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算是教学重点.理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清).
教学过程设计
(一)引入问题情境
我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习,积累了比较丰富的感性认识,这里我们要在原有的知识基础上,对除法的意义加以概括,使已经获得的感性认识加以提高.(板书课题:除法的意义)
口算:
7×5= 9×6= ( )×4=32
35÷5= 54÷6= 32÷( )=8
35÷7= 54÷9= ( )÷4=8
(二)学习新课
1.教学除法的意义.
(1)出示一组题,学生独立列式解答.
①四年级有4个班,每班40人,一共有多少人?
②四年级有160人,平均分成4个班,每班多少人?
③四年级有160人,每40人分一班,可分成几个班?
根据学生的回答板书:
思考讨论:
(1)观察,比较上面的3道题,为什么列式和计算方法都不同?
(由于已知条件和问题进行了调换,因此列式和计算方法不同.第①题是已知每班人数和班数,求总人数,用乘法计算;第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数),求每班的人数(分成的班数),用除法计算.)
(2)40,4和160在三个题中分别叫做什么数?
(40和4在第①题中叫做因数,160叫做积,40和4在第②、③题中分别叫做除数和商,160叫做被除数.)(板书)
(3)第②、③题分别是已知什么?求什么、怎样算?
(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数,用除法计算.)
师继续启发:根据上面除法算式和乘法算式的联系看,除法是一种什么样的运算呢?
学生用自己的语言概括除法的意义.在此基础上,教师用准确的语言描述除法的定义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.
学生阅读课本结语(73页).
引导学生说出除法各部分的名称.
提问:
在除法中已知的积叫做什么?(被除数)
已知的因数叫做什么?(除数)
求出的未知因数叫做什么?(商)
(2)教学除法是乘法的逆运算.
引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化,从而明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算.
反馈:做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3,4题.
(3)关于0和1在除法中的特性.
启发同学想:
①一个数除以1得什么数?
自己举例,如 8÷1=8,100÷1=100,…
得出:一个数除以1,还得原数.
②0除以一个不是0的数得什么数?
学生自己举例,如0÷5=0,0÷24=0,…为什么?引导学生说出因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0.
③0能作除数吗?为什么?
引导学生讨论:
以5÷0为例.如果0可能作除数,根据除法的意义,商乘以除数0,一定等于被除数5,即商×0=5.根据“0与......>>
16除8等2的除法算式读作和含义是什么
16除以8等于2
把16平均分成8份,每份是2
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索坚疤除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。1、除法是乘法的逆运算。熟练掌握除法,就能将除法应用在实际生活的结算消费和日常开支中。2、此外,除法是日后高级运算的基础,在以后的物理,化学等学科的学习中,都用得到除法。资料扩展:1、除法的定义:已知两个因数的...
索坚疤1、除法算式的意义:表示一个数中有几个除数,简称“包含除法”。例如.24÷3表示24里面包含有几个。除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,叫做除法。2、两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,...
索坚疤除法的意义:1、学习除法,理解除法,理解除法是乘法的逆运算,灵活运用除法,并会在实际中应用。方便平常生活的结算消费,日常开支。2、在学习中总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。除法是日后高级运算的基础,无论是物理,化学,数学,都用得到数学。
索坚疤除法的含义 除法是一种数学运算,它表示将一个数分成若干相等的部分,或者确定一个数是另一个数的多少倍。这种运算通常用于解决均分、比例和折扣等问题。详细解释 1. 定义与基本理解 除法可以看作一种将大数分割成小部分的运算过程。简单来说,假设有10个苹果,你想将它们均分给两个人,那么每个人将...
索坚疤除法定义:除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。除法的运算...
索坚疤除法和除以在含义、表达方式和应用顺序上存在差异。1、含义差异:除以表示一个数是另一个数的几倍,即将被除数分配给除数。而除则意味着排除或减去,通常用于实际的减法运算中,表示不包括在计算内的数值。2、表达方式差异:除以的表达方式为A\/B,其中A是被除数,B是除数。除的表达方式为B\/A,其中B...
索坚疤除法是数学中的一种基本运算它是指将一个数..(被除数)..分成若干份(除数),每份的大小相等,求出每份的大小。除法的计算方法有以下几种:1、竖式除法:竖式除法是我们在小学时学习的一种除法计算方法。它的计算步骤是先将被除数写在除号上面,除数写在除号下面,然后从左到右逐位进行计算,将计算结果...
索坚疤除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,叫做除法。根据除法的意义,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。计算方法 长除法俗称「长除」,适用于整数除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了...
索坚疤1、除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。2、除法分为两种:平均除和包含除。3、除法商不变性质:被除数和除数同时乘以或除以同一个数;商不变。4、连除性质:一个数连续除以几个数,等于一个数除以这几个数的积。5、理解分数与除法的关系:分子相当于被除数...
索坚疤除法的含义是:已知两个数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。除法是分数乘法的逆运算。除法的意义就是把一些物体平均分,实物操作可以找到十个乒乓球,把它平均分给两个小朋友,这个就是一个总数,两个小朋友就是一个份数,每个小朋友手里的球五就是每一份数。用算式表示就是10÷2=5,...