坚持运用什么主义和什么主义才能正确回答时代和实践提出的重大问题

正确回答时代和实践提出的重大问题需要：坚持运用辩证唯物主义和历史唯物主义。

辩证唯物主义是马克思主义的一种哲学理论，它是把唯物主义和辩证法有机地统一起来的科学世界观。产生于19世纪40年代。它是唯物主义的高级形式。辩证唯物主义认为世界在本质上是物质的。

恩格斯说：“世界的真正的统一性是在于它的物质性”。（《反杜林论》，《马克思恩格斯选集》第三卷，第83页）物质是第一性的，意识是第二性的，意识是高度发展的物质——人脑的机能，是客观物质世界在人脑中的反映。

辩证唯物主义认为物质世界是按照它本身所固有的规律运动、变化和发展的，“事物都是一分为二的。”它揭示了事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性。事物矛盾双方又统一又斗争，促使事物不断地由低级向高级发展。

因此，事物的矛盾规律，即对立统一的规律，它是物质世界运动、变化和发展的最根本的规律。

历史唯物主义是哲学中关于人类社会发展一般规律的理论，马克思主义哲学的重要组成部分。科学的社会历史观和认识、改造社会的科学方法论。 

其与历史唯心主义相对。用历史唯物主义这个名词来表述这一解释历史事件发生的观点：认为一切重要历史事件的终极原因和动力是社会的经济发展，它是生产方式和交换方式的改变，它由此产生的社会被划分为不同的阶级，也是这些阶级互相博弈的结果。与阶级相适应的组织形式和诉求是阶级冲突的主要着力点。

马克思的历史观点交叉社会学研究与历史研究，从阶级入手分析历史事件产生的原因。