初一期末考试的一道数学难题，做不出来，请教
∵当a,b满足a-1的平方根+b-2的平方根=0
∴a＝1,b＝2.
∴1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+1/（a+3）（b+3）+...+1/（a+2013）（b+2013）
=1－1／2＋1／2＋1／3－1／4＋1／4＋...＋1／2014－1／2015
＝1－1／2015
＝2014／2015.
首先观察这个数列，显然是阿波那契数列的变形，即每当项数是3的倍数时，改变变为原数的相反数。
阿波那契数列：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........
阿波那契数列数列的通项公式：
(如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)
注：此时
回到题目，因为是要求前n项之和，观察可得，an-1 +an-2 + an = 0,(n=3k,k为正整数)
可以大概看成3项一个循环，所以要求的就是an-1或an-1+an-2之和大于1000，代入公式可得n=16，an=987，n=17，an=1597。
所以本题答案为17.
PS：作为一个初一的题目，显然不要求了解斐波那契数列的通项公式的了解运用。
所以出题人的目的应当是希望考生观察该数列的特点，然后通过列举的方式列出该数列的前20项或30项等，通过观察，得出答案，所以本题解法应当是列举（重要的事情再说一遍），
1,1,-2,3,5,-8,13,21,-34,55,89,-144,233，377，-610，987，1597，-2584
通过规律得出答案。
最后重复一遍，列举出前20项！（重要的事情说第三遍！）
本题答案为17.
如图：
4个完全相同的直角三角形拼成一个中间空白的大正方形，中间空白部分四边形是正方形，只需求出中间正方形面积，即可算出AB的长。
大正方形面积=（AC+AH）*（AC+AH）=（AC+BC）*（AC+BC）=10*10=100
小正方形面积（AB*AB）=大正方形面积-4个三角形面积=100-4*8=68
AB=√68=2√17
连个完全一样的直角三角形斜边重合可以拼成一个矩形。根据矩形面积=长X宽
AC+BC=10 ACxBC=8+8
AC=2 BC=8 AB=
看一下，这图是否正确，解答应该不难了吧？
发图来
在你回答前几分钟，我剪纸拼出来了，惜了你的答案了……
说谁脑残
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申呢胀最快回答，望采纳！！！最快回答，望采纳！！！有解析，看图片，望采纳!!!发了图片，若看不见请及时追问!!!分析：由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程...
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