大一高数求极限的方法
来自： 更新日期：早些时候
高数求极限的常用方法~
1.定义法
2.夹逼法则
3.洛必达法则(0/0型，∞/∞型以及各种变型)
4.递推关系
5.重要极限
例如
lim(x→＋∞) (1＋α/x)^(βx)
=lim(x→＋∞) [(1＋1/(x/α))^(x/α)]^(αβ)=e^(αβ)
lim(x→∞) (1＋1/x)^x =e
6.泰勒展开式
例如lim(x→＋∞) x–x²ln(1＋1/x) =1/2
ln(1＋1/x)=1/x–1/(2x²)＋o(x²)
7.利用积分
比如lim(n→∞) 1/n [sin(1/n)＋sin(2/n)＋……＋sin(n/n)]
=∫(0，1) sinxdx=1–cos1
大一高数求极限的方法视频
相关评论：15622106157：大一高数求极限
计界袁2、直接代入 = 0 4、约去 x 代入 = 1\/2 6、= 2-0-0 = 2 8、上下同除以 x^4 得 0\/1 = 0 10、=（1+0）（2-0）= 2 12、等差求和，上下除以 n^2 = 1\/2*n(n-1)\/n^2 = 1\/2 14、通分，约去 1-x，得 (x-1)(x+2) \/ [(1-x)(1+x+x^2)] = -(x+2)\/(...
15622106157：大一高等数学求极限方法
计界袁2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化。5.零因子替换法.利用第一个重...
15622106157：大一高数求极限的方法
计界袁1.定义法 2.夹逼法则 3.洛必达法则(0\/0型，∞\/∞型以及各种变型)4.递推关系 5.重要极限 例如 lim(x→＋∞) (1＋α\/x)^(βx)=lim(x→＋∞) [(1＋1\/(x\/α))^(x\/α)]^(αβ)=e^(αβ)lim(x→∞) (1＋1\/x)^x =e 6.泰勒展开式 例如lim(x→＋∞) x–x²...
15622106157：求极限,大一高数。。。
计界袁方法是分子有理化：极限部分 =[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=(x^2+x-x^2+x)\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2x\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]令t=1\/x,,t→0则有：极限部分 =2\/t\/[[√(1\/t^2+1\/t)+√(1\/t^2-...
15622106157：求极限的方法有哪些?大一的高数太难的不用说 ,要常见的
计界袁其二,罗比达法则,如0\/0,oo\/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高等数学中的极限,积分等等知识需要在掌握基本原理的基础上做大量的联系才可以熟悉的....
15622106157：关于大一高数的极限问题
计界袁1.第一个，可以算一个基本公式，当然，使用极限定义可以直接算出，当然，分子分母同时求导也可以得到结果。2.第二个，是无穷小乘以一个有限数，极限为零，这是极限的一个类型，x趋于0时为无穷小量，sin(1\/x)在x趋于0时为有限数，绝对值不大于1，乘积的极限为无穷小量，即等于0 3.第三个，同...
15622106157：高数极限如何求?
计界袁2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。02 洛必达法则。此法适用于解“0\/0”型和“8\/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常...
15622106157：大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
计界袁｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1\/(n^2-1) - 0 ] = 1\/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1\/(n^2-1)|＜δ，解之，只需n＞1\/δ + 1即可，对任意的δ＞...
15622106157：高数求极限的方法总结
计界袁方法总结:1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2.利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限个无穷小相加、相减...
15622106157：高数求极限的方法总结
计界袁高数求极限的方法总结大揭秘 一、利用函数的连续性求函数的极限 在求极限的过程中,如果函数在某点连续,那么可以直接将该点的函数值代入极限表达式中。这是因为连续函数在定义域内的任意一点都有定义,所以可以直接计算该点的函数值。 二、利用无穷小的性质求函数的极限 1. 有界函数与无穷小的乘积是无穷小:这意味着...
2.夹逼法则
3.洛必达法则(0/0型，∞/∞型以及各种变型)
4.递推关系
5.重要极限
例如
lim(x→＋∞) (1＋α/x)^(βx)
=lim(x→＋∞) [(1＋1/(x/α))^(x/α)]^(αβ)=e^(αβ)
lim(x→∞) (1＋1/x)^x =e
6.泰勒展开式
例如lim(x→＋∞) x–x²ln(1＋1/x) =1/2
ln(1＋1/x)=1/x–1/(2x²)＋o(x²)
7.利用积分
比如lim(n→∞) 1/n [sin(1/n)＋sin(2/n)＋……＋sin(n/n)]
=∫(0，1) sinxdx=1–cos1
大一高数求极限的方法视频
相关评论：
计界袁2、直接代入 = 0 4、约去 x 代入 = 1\/2 6、= 2-0-0 = 2 8、上下同除以 x^4 得 0\/1 = 0 10、=（1+0）（2-0）= 2 12、等差求和，上下除以 n^2 = 1\/2*n(n-1)\/n^2 = 1\/2 14、通分，约去 1-x，得 (x-1)(x+2) \/ [(1-x)(1+x+x^2)] = -(x+2)\/(...
计界袁2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化。5.零因子替换法.利用第一个重...
计界袁1.定义法 2.夹逼法则 3.洛必达法则(0\/0型，∞\/∞型以及各种变型)4.递推关系 5.重要极限 例如 lim(x→＋∞) (1＋α\/x)^(βx)=lim(x→＋∞) [(1＋1\/(x\/α))^(x\/α)]^(αβ)=e^(αβ)lim(x→∞) (1＋1\/x)^x =e 6.泰勒展开式 例如lim(x→＋∞) x–x²...
计界袁方法是分子有理化：极限部分 =[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=(x^2+x-x^2+x)\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2x\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]令t=1\/x,,t→0则有：极限部分 =2\/t\/[[√(1\/t^2+1\/t)+√(1\/t^2-...
计界袁其二,罗比达法则,如0\/0,oo\/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高等数学中的极限,积分等等知识需要在掌握基本原理的基础上做大量的联系才可以熟悉的....
计界袁1.第一个，可以算一个基本公式，当然，使用极限定义可以直接算出，当然，分子分母同时求导也可以得到结果。2.第二个，是无穷小乘以一个有限数，极限为零，这是极限的一个类型，x趋于0时为无穷小量，sin(1\/x)在x趋于0时为有限数，绝对值不大于1，乘积的极限为无穷小量，即等于0 3.第三个，同...
计界袁2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。02 洛必达法则。此法适用于解“0\/0”型和“8\/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常...
计界袁｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1\/(n^2-1) - 0 ] = 1\/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1\/(n^2-1)|＜δ，解之，只需n＞1\/δ + 1即可，对任意的δ＞...
计界袁方法总结:1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2.利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限个无穷小相加、相减...
计界袁高数求极限的方法总结大揭秘 一、利用函数的连续性求函数的极限 在求极限的过程中,如果函数在某点连续,那么可以直接将该点的函数值代入极限表达式中。这是因为连续函数在定义域内的任意一点都有定义,所以可以直接计算该点的函数值。 二、利用无穷小的性质求函数的极限 1. 有界函数与无穷小的乘积是无穷小:这意味着...
