数学问题 宇航员杨利伟乘神州五号 试求出第一宇宙速度的值（保留两个有效数字）。

求第一宇宙速度和第二宇宙速度，结果保留两个有效数字。~

V1的推导：
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^
v= 7.9 km/s

V2的推导：
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为r;
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得
(mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0;
由微积分dr=r地
解得V2=√(2GM/r)
而第一宇宙速度公式为
V1=√(GM/R)
故这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

http://baike.baidu.com/view/94565.htm
http://baike.baidu.com/view/94573.htm

一个7.9,一个7.9*√2,我懒,你也懒么?

v=√gR
=√9.8×6.4×106
≈7.9×103m/s=7.9km/s

第一宇宙速度是飞行器对地球表面的环绕速度。
由g为9.8米每二次方秒，地球半径r=6378km，V等于根号下rg，得第一宇宙速度为7.9km/s

0.0098×6370＝62.426
根号62.426＝7.90米/秒

第一宇宙速度（V1） 航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。第一宇宙速度两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大

运行速度。在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出V1＝7．9公里／秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。

7.90km/s

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