航空象片数量化林分蓄积量表是什么？

航空象片林分蓄积量表是什么？~

（aerial stand volume table）
（马建维）
以航空象片判读的林分高、株数、郁闭度等因子为自变量，地面实测的单位面积蓄积量为因变量编制的数表。1925～1933年，德国胡格斯霍夫（R.Hugershoff）首先编出林分象片材积表。他是以林分高或林分密度作为自变量编制的。大多数林分象片蓄积量表是以林分高和郁闭度为自变量，有些则加上平均树冠直径做为第三个变量。
林分象片蓄积量通常按地区、树种或树种组编制。航空象片比例尺对自变量的估计值有影响，小于1∶20000的比例尺所得结果精度较低。通常采用的象片比例尺为1∶10000—1∶20000。林分航空象片蓄积量表是以地面样地及其相应的象片样地为基础，用多元回归分析法编制的。①地面样地：一般在摄影前，用至少为5米宽的清除带或用大的中心点及角状标志，把样地在地面标出。也可用两个明显地物点确定样地位置。设置时，以这两个地物点的联线为基线，在地面上量测长度，然后，根据此基线用支线法确定样地位置。②象片材积样地：包括不同的立地条件和大小样地材积及自变量的级距。每个级内至少要有1～3个样地，样地总数不能低于50个。样地面积大小依象片比例尺不同而异。在1∶10000比例尺象片上，样地面积一般为0.25～0.5公顷。样地形状一般为方形或长方形。
由于象片蓄积量表是用多元回归分析方法编制，所以在地面和象片样地上应观测供编表用的足够样地数据。在地面样地内分别树种进行每木检尺，观测林分平均高，郁闭度和树冠直径等因子，并计算出样地材积和株数。林分平均高的观测，一般是在每个样地内量测3～5株最大树高，以其平均值做为林分高，并量测出它们的树冠直径和胸高直径。在相应的象片样地内用量测判读法量出测上述因子的数值做为自变量。最大树高一般用视差法量测。树冠直径的量测方法最常用的是用杆状测微尺透明模片量测。郁闭度常用网点法观测，做法是：先将透明网点模片置于象对上，在立体影象中查数落于树冠上的点数和空点数，然后，以两者之和除落于树冠上的点数，得出所测林分郁闭度。在象片上查定株数较困难，主要是单株树木的树冠难于分辨开，有时几株树在一起误认为一株。因此，在象片上判读的株数常偏少。一般来说，用大比例尺象片判读株数是有利的。在1∶5000的象片上判读针叶林的株数精度为81%，阔叶林为54%。比例尺越小，判读的精度越低。
每个象片样地的局部比例尺必须准确地确定出来，才能计算象片上判读的各种测树因子。否则，使判读的因子会有很大偏差。
林分象片蓄积量表编制的基础是建立在林分的各项判读因子与地面实测材积的相关关系上，首先要用逐步回归和所有可能方法确定材积与各项判读因子相关的最优回归方程。当今，常用下列回归方程编制林分象片材积表：
V=b0+b1H+b2Dk （1）
V=b0+b1HC+b2CH2+b3H2C （2）
V=b1C+b2CH （3）
V=b1N+b2DkH+b3Dk （4）
V=b0+b1H2+b2N+b3NH2 （5）
V=b0+b1H+b2C （6）
式中 V为样地实测材积；H为判读的林分高；C为判读的郁闭度；Dk为判读的树冠直径；N为判读的株数；b0为回归常数；b1，b2，b3为回归系数。方程（1）、（3）和（6）应用较简便，其自变量易判读，并与因变量相关较高。根据地面样地实测材积，象片样地上判读的郁闭度和最大树高，按方程（6）用最小二乘法求出b0，b1，b2，即可得到林分象片材积表的回归式。例如侧柏纯林的回归式为V=6.74+9.2H+0.8C （7）
把方程（7）按林分高和郁闭度大小展开排列成表，即得某树种林分象片材积表。

（crown diameter determination by aerial photographs）
（张智鹏）
在航空象片上，用判读工具量测树冠影象直径的工作。测得的直径乘以航空象片局部比例尺分母，即为判读树冠的地面实际直径。常用的航空象片在判读森林时，林分的胸高直径、地位级、材积等均不能在航空象片上量测，需依靠与它们紧密有关，且在航片上能直接量测的因子如树冠直径来间接获得。在同龄林中，同一树种的树冠直径与胸高直径常有紧密的线性关系。
d1·3=a+bDk
式中 d1·3为胸径；Dk为树冠直径；a为常数；b为系数。此时用航空象片上量测的树冠直径可以推算胸径。某些树种树冠直径的大小还与生长量、林龄等有关，可通过它间接推算林木生长量、林龄等。此外，树冠直径是航空象片立木材积表和航空象片数量化林分蓄积量表的自变量，可用以估测单株立木材积和林分蓄积量。
树冠直径一般在航空象片使用面积内测定。测定时，先将航空象片基线定向，然后在立体观察下量测与辐射线成垂直方向的树冠直径。单张航空象片测定时，尽量在接近中心点的部位量测，这样树冠与实际形状相近。常用工具及其使用方法是：①测微楔：把测微楔放在树冠影象上移动，当楔尺的两边正好切于树冠相对的两边边缘上时，在楔尺的切点上读出树冠直径。测定三次取平均值。②树冠直径尺：为大小不等的圆点或圆圈印制在透明模片上的树冠直径测定工具。将它直接和需测树冠比较，当模片上的圆与树冠直径大小一致时，该圆的标注直径就是树冠直径。③杆状测微尺：能量测1/10毫米各个长度的树冠直径楔状排列的线段。用法与上面工具相似。④测微放大镜：除可用于量测树冠直径外，还可用于量测地物大小、阴影、距离、投影差等，精度可达0.05～0.01毫米。无论用何种工具量测，均应使刻画线和树冠影象边缘一致。但由于航空象片的综合解象力及其比例尺、树冠大小、侧枝稠密情况等原因，往往会使树冠直径量测值偏小。同时，当树冠相互联接或林木丛生时，又会造成判断错误而使量测值偏大。另外，在航片上量测的树冠直径只能是可见树冠直径。在实际应用时，经常只是量测部分占优势的可见树冠直径来求算平均树冠直径。

（stand volume table of aerial photographs by quantitative model）

（马建维）

以航空象片判读的定量和定性因子为自变量，以实测的每单位面积蓄积量为因变量，用数量化方法编制的表。

森林蓄积量变化决定于许多因子，如树种、林龄、平均高、郁闭度、土壤、坡度、坡向和坡位等。它们包括定量因子和定性因子。数量化理论出现前，仅用定量因子，如平均高等为自变量编制林分蓄积量表。在20世纪50年代出现了数量化理论，根据这一理论不仅可以应用定量因子，而且可以利用与蓄积量有密切关系的定性因子编制林分蓄积量表，从而可更全面地研究蓄积量与它们之间的联系和规律性。随着数量化理论的发展，在60年代出现了航空象片数量化林分蓄积量表。日本大贯仁人利用数量化理论Ⅰ编制了用于直接估计材积的航空象片材积表。中国70年代编制了西南、东北等地区航空象片数量化林分蓄积量表。在森林调查中用这种表确定小班或林分的蓄积量，可以充分发挥象片的潜力，提高调查的精度和速度，取得良好效果。

航空象片数量化林分蓄积量表的编制一般分七个步骤进行：

自变量和因变量的确定

为便于表的使用，常以林分或小班的每公顷蓄积量为因变量。自变量选定的原则是：符合生产要求；与蓄积量有密切关系；象片上易判读的因子。根据这些原则在比例尺1∶10000～1∶25000的象片上，常以判读的林分类型、优势树种、林龄、树冠直径、郁闭度、海拔高、坡度、坡向、坡位和株数等因子为自变量。它们包括林分因子和立地因子。每个因子一般区分为2～6个等级（表1）。

表1 各因子等级及其级距

样本单元数确定

编表要有足够的数据，样本单元数不能取得太少，而在取样上要避免有所偏重。不同因子的每一等级内至少要有两个以上的样本单元。根据经验，一般应取的样本单数n≥2p。p是所有自变量因子区分的等级数（类目）总和。即

式中 rj为第j个自变量区分等级数；m为自变量的个数。

样本单元数的抽取和观测

因变量是林分或小班每公顷的实测蓄积量，每个抽取的林分或小班就是一个样本单元。根据确定的样本单元数，在编表地区随机或系统抽取，才能保证样本有广泛的代表性。抽中的林分或小班现地定位后，把它们的轮廓标定在象片上，进行现地实测。伐开林分或小班周界后，进行每木检尺，测定优势木高、平均高、郁闭度、林龄、株数，以及最大树高的树冠直径、树高、胸径等因子，计算出每公顷材积做为因变量。

自变量因子的判读

自变量因子应在现地实测前在室内判读。凡被抽中的林分或小班在航空象片上判读出所确定的全部自变量因子。在航空象片的立体影象中，根据冠形、大小、色调、阴影和立地条件等综合判读林分类型、树种和树种组成，由组成系数确定优势树种。根据影象颗粒大小和树高等因素判读龄组。树高一般是用视差法或立体模型法确定。郁闭度用网点法测定，在立体影象中，查数落在树冠上和空地上点数，汁算落在树冠上点的成数，即为所测林分郁闭度。用测微尺模片，在象片上量测与辐射线成垂直方向的树冠直径，可以消除投影差。在每个林分内观测3～5株最大树的树冠直径，以其平均值做为林分的平均树冠直径。坡度的量测一般是用坡度测定板测定林分或小班的平均坡度。坡向、坡位和海拔高在立体影象中观测或由地形图上查定。

表的编制

象片数量化林分蓄积量一般是根据数量化理论Ⅰ编制。自变量中有定量因子和定性因子。根据自变量x1、x2…xm对因变量y进行预测。设第1个自变量因子x1区分r1个等级（类目）C11，C12，…C1r1，第2个因子（项目）x2有r2的等级C21，C22，…C2r2，…，第m个因子xm有rm个等级Cm1，Cm2，…，Cmrm，总共有个等级。假定观测n个样本单元，观测结果记入项目、类目反应表（表2）。

表2 项目、类目反应表

用（2）式可以完成自变量各因子等级的数量化。

因变量yi与各因子、等级的反应表δi（j，k）之间有下列线性关系：

i=1，2，…n i=1，2，……n

其中：bi，k仅依赖于j因子k级的系数；εi是第i次抽中的随机误差。

用最小二乘法原理可以求得bjk的估计值，根据求极值条件使其离差平方和最小，得出其正则方程组为

由正则方程组（4）求出bjk估计值后，则可得出下列预测方程：

δ（j，k）表示任一待制样本点在j因子k等级的反应。当取得一样本点时，可由其反应δ（j，k）按公式（5）标出，做为对依变量y预测值。有时称bjk为j因子k等级的得分。用表格形式表达预测方程称之为因子（项目）等级（类目）得分表。

将方程式（5）展开排列成表则得航空象片数量化林分蓄积表（表3）。

表3 中国甘肃南部双义林场林分数量化蓄积量表

精度指标：复相关（R）=0.89，剩余标准差27.08，精度95.9%。

精度计算

反映航空象片数量化林分蓄积量表精度的主要指标有复相关系数、简相关系数、偏相关系数等。

①复相关系数

求得的估计值之后，由

进行预测时，精度（表的精度）可用复相关系数r来衡量，可按下式计算：

式中 r为复相关系数；为回归平方和；为总平方和。根据经验，复相关系数大于0.85时，关系才算密切，预测效果才算好。

衡量预测精度的另一个指标是剩余平方和（Q）。

它的值愈小，精度愈高，对于预测问题，用这个指标比复相关系数更为妥当。

②简相关系数

它表示各因子间的相关紧密程度。用下式计算：

其方法是求协方差（Sij）矩阵。各变量的离差平方和（Sii，Sjj），m+1个变量之间的相关矩阵为

式中 rij为各因子之间的简相关系数；i，j为1，2，…，m，m+1。

③偏相关系数

它是在其他m-1个变量已给定情况下，第j个变量与y的相关系数。

式中 Ryxj为偏相关系数；Qm-1为表示m个变量中去掉任一变量后所得的残差平方和；Qm为总的残差平方和。以rij表示R的逆矩阵R-1中的（i，j）元素，则因变量y与第j个因子间的样本偏相关系数为

公式（7）中的复相关系数亦可用下式计算：

适用性检查

表的精度和其适用性应根据下列指标检查：①复相关系数应在0.85以上；②相对误差小于10%；③现地另抽出30个以下的林分或小班，现地实测每公顷蓄积，并进行象片测树判读，查表求出它们的估计值之差，其平均值为

式中di为第i林分或小班的实测值与估计值之差；n为样本单元数。

如有

此式成立时，就认为n个样本是来自总体单元数N的，因此保证了表的应用合理性。

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