小学数学基础性作业设计指南
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一、设计原则
1.“依标设计”的原则
作业设计要符合《义务教育数学课程标准》中，关于合理设计实施书面作业的要求。一要指向数学本质的理解及在具体情境中的合理应用，二要体现课程标准中提出的十大核心概念，三要设计了解学生学习过程的作业。
2.提质“减负”的原则
作业设计要严格贯彻并落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，关于全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担的要求。一是减少书面作业总量，二是提高作业质量，系统设计符合学生年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。
3.一致性原则
作业设计要与课堂学习目标匹配，体现“教学评”一芦档致性的理念。作业设计要与教学内容匹配，紧紧围绕教学重点、难点内容进行设计。巩固所学知识与技能，历练数学思想和方法，发展数学学科核心素养。
4.书面作业与实践作业相结合的原则
书面作业的量要符合各年级书面作业的时间要求。一二年级不留书面作业，可布置一些学生力所能及的小制作、小调查、小游戏等实践类作业；其他年级可布置适量的书面作业，也可适当布置一些与学习内容密切联系的实践性作业。
5. 层次性与趣味性相结合的原则
作业的内容要适合各个学力层次的学生需求。每个层次的学生都有适合自己的作业，避免“吃不饱”和“吃不了”的情况。注重趣味性、层次性和开放性，作业形式要灵活多样，使学生愿做作业、乐做作业。
二、作业类型
按照作业内容将作业划分为基础类作业、综合类作业和反思类作业三种类型。
1.基础类作业
基础类作业侧重于巩固基础知识和基本技能。此类作业在巩固基础知识和基本技能的同时，也要体现出学生习得基础知识与基本技能的过程与方法，反映出数学知识的发生、发展与转化。
2.综合类作业
综合类作业侧重于在具体情境中综合运用数学知识、技能和方法等，探究数学问题或解决现实生活问题。此类作业是一种经验性、实践性、合作性较强的作业，它是积累数学活动经验和培养应用意识的重要载体，能提高运用数学的思维方式进行思考，增强问题解决能力，提高学习数学的兴趣，增强合作意识、创新意识和实事求是的科学态度。
3.反思类作业
反思类作业侧重于促使学生主动建构与自己知识水平相适应的知识体系。此类作业是学生对自己的思维过程、思维结果进行再认识和再完善的作业。能开阔数学学科视野、拓展数学学科思维，能促进学生自主学习能力及评价与反思意识的养成，同时还能了解数学的应用价值。
三、设计策略
1.基础类作业的设计策略与示例
（1）策略。设计基础类作业时，必须准确把握课程内容中的要求。准确把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求，注重对其中所蕴涵的数学本质的理解，应淡化特殊的解题技巧和避免出偏题怪题。基础类作业设计首先要抓住学生好奇的心理特点，在作业内容和形式等方面追求多感官、多角度参与，突出一个“活”字。这样设计出来的作业就可以变“枯燥”为“有趣”，凸显趣味性。基础类作业设计，还要促进每一个学生的发展，学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。因此，我们要正视学生间的个体差异，在作业设计上力求体现“因材施教’，变“统一”为“分层”，体现层次性。
（2）示例1：设计北师大一年级上册《小鸡吃食》（10的加减）的基础类作业。回家用扑克牌和家长玩儿拉火车的游戏。游戏规则是只要两张牌可以凑成十，就可以把它俩及其中间的牌都拿走，最后牌多的人获胜。设计意图说明：课标要求能熟练地口算20以内的加减法。
例2：北师大三年级上册《混合运算》课标要求：认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。作业：用扑克牌（用1至9的扑克而且不能重复）与家长一起算“二十四点”。例3：北师大五年级上册《小数除法》课标要求：能进行简单的小数除法运算，发展运算能力。作业：填一填，圈一圈，算一算。图片
例4：北师大五年级下册《长方体的认识》课标要求：通过观察、操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图。可设计如下不同层次的作业：必做题：张伯伯想从下面的六块玻璃中选五块，直接拼接成一个无盖的鱼缸（单位：分米）。图片你觉得，他选哪块做鱼缸的底面呢？前后面、左右面各是哪块？和同伴说说你是怎样思考的。选做题：张伯伯家有以下这些规格的木板，想从中挑选几块组成长方体或正方体木盒，他可以怎么选？挑战题：如果下面两个长方形是一个长方体的两个面，你能想象出这个长方体的形状吗？它的另一个面是怎样的图形呢？图片拓展题：你可以研究关于长方体的哪些问题？想一想，画一画，说一说，算一算。
例5：北师大六年级上册《圆的周长》课标要求：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。作业：回家测测自己和家人的身高，腰围，头围，量量自己一步的长度，估算一下从家里到哪个标志性建筑的路程大约是一千米。
例6：北师大二年级下册《一千米有多长》课标要求：在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，能估测一些物体的长度，并进行测量。作业：放学后完成以下调查作业：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些?（2）记录1根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。（3）和爸爸、妈妈一起先猜一猜1千克的花生大约有多少粒?然后称一称、数一数。
例7：北师大四年级下册《数据的整理与分析》课标要求：经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。作业：《“面积”在我家》（1）量出自己卧室的长和宽分别是多少米？算出面积是多少平方米？（2）你家客厅的面积是多少平方米？用了哪种规格的地砖？用了多少块？（3）估计你家客厅面积是书房面积的几倍？是厨房面积的几倍？是卫生间面积的几倍？
例8：北师大四年级下册《平均数》课标要求：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
A小组150168147152158
B小组162152164150——作业：（1）下面是两个小组每分钟跳绳比赛的成绩（单位：下）。哪个小组的成绩好些？请计算并说明理由。（2）一条小河平均水深0.8米，小强的身高1.6米，他不会游泳，他要趟水过河会有危险吗？说说你的理由。
2.综合类作业的设计策略
设计综合类作业时，呈现内容的素材要贴近学生现实，巧妙、恰当地结合教学内容，体现数学的应用性。要设计具有开放性的问题，体现解决问题策略的多样性。要注重让学生通过测量、收集数据、计算、绘制图画等，体验到学习数学的乐趣，激发学生学习的兴趣和探求知识的欲望。综合类作业设计要拓展学生作业的时空，从作业内容的选取到作业形式的呈现，都要给学生留下充分的思考余地，变“封闭”为“开放”，注重开放性。
例9：北师大二年级下册《一千米有多长》课标要求：在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，能估测一些物体的长度，并进行测量。作业：回家测测自己和家人的身高，腰围，头围，量量自己一步的长度，估算一下从家里到哪个标志性建筑的路程大约是一千米。
例10：北师大三年级下册《长方形的面积》课标要求：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，并能解决简单的实际问题。作业：《“面积”在我家》（1）量出自己卧室的长和宽分别是多少米？算出面积是多少平方米？（2）你家客厅的面积是多少平方米？用了哪种规格的地砖？用了多少块？（3）估计你家客厅面积是书房面积的几倍？是厨房面积的几倍？是卫生间面积的几倍？
例11：北师大三年级下册《有多重》（认识千克）课标要求：在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。放学后完成以下调查作业：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些?（2）记录1根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。（3）和爸爸
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1.“依标设计”的原则
作业设计要符合《义务教育数学课程标准》中，关于合理设计实施书面作业的要求。一要指向数学本质的理解及在具体情境中的合理应用，二要体现课程标准中提出的十大核心概念，三要设计了解学生学习过程的作业。
2.提质“减负”的原则
作业设计要严格贯彻并落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，关于全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担的要求。一是减少书面作业总量，二是提高作业质量，系统设计符合学生年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。
3.一致性原则
作业设计要与课堂学习目标匹配，体现“教学评”一芦档致性的理念。作业设计要与教学内容匹配，紧紧围绕教学重点、难点内容进行设计。巩固所学知识与技能，历练数学思想和方法，发展数学学科核心素养。
4.书面作业与实践作业相结合的原则
书面作业的量要符合各年级书面作业的时间要求。一二年级不留书面作业，可布置一些学生力所能及的小制作、小调查、小游戏等实践类作业；其他年级可布置适量的书面作业，也可适当布置一些与学习内容密切联系的实践性作业。
5. 层次性与趣味性相结合的原则
作业的内容要适合各个学力层次的学生需求。每个层次的学生都有适合自己的作业，避免“吃不饱”和“吃不了”的情况。注重趣味性、层次性和开放性，作业形式要灵活多样，使学生愿做作业、乐做作业。
二、作业类型
按照作业内容将作业划分为基础类作业、综合类作业和反思类作业三种类型。
1.基础类作业
基础类作业侧重于巩固基础知识和基本技能。此类作业在巩固基础知识和基本技能的同时，也要体现出学生习得基础知识与基本技能的过程与方法，反映出数学知识的发生、发展与转化。
2.综合类作业
综合类作业侧重于在具体情境中综合运用数学知识、技能和方法等，探究数学问题或解决现实生活问题。此类作业是一种经验性、实践性、合作性较强的作业，它是积累数学活动经验和培养应用意识的重要载体，能提高运用数学的思维方式进行思考，增强问题解决能力，提高学习数学的兴趣，增强合作意识、创新意识和实事求是的科学态度。
3.反思类作业
反思类作业侧重于促使学生主动建构与自己知识水平相适应的知识体系。此类作业是学生对自己的思维过程、思维结果进行再认识和再完善的作业。能开阔数学学科视野、拓展数学学科思维，能促进学生自主学习能力及评价与反思意识的养成，同时还能了解数学的应用价值。
三、设计策略
1.基础类作业的设计策略与示例
（1）策略。设计基础类作业时，必须准确把握课程内容中的要求。准确把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求，注重对其中所蕴涵的数学本质的理解，应淡化特殊的解题技巧和避免出偏题怪题。基础类作业设计首先要抓住学生好奇的心理特点，在作业内容和形式等方面追求多感官、多角度参与，突出一个“活”字。这样设计出来的作业就可以变“枯燥”为“有趣”，凸显趣味性。基础类作业设计，还要促进每一个学生的发展，学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。因此，我们要正视学生间的个体差异，在作业设计上力求体现“因材施教’，变“统一”为“分层”，体现层次性。
（2）示例1：设计北师大一年级上册《小鸡吃食》（10的加减）的基础类作业。回家用扑克牌和家长玩儿拉火车的游戏。游戏规则是只要两张牌可以凑成十，就可以把它俩及其中间的牌都拿走，最后牌多的人获胜。设计意图说明：课标要求能熟练地口算20以内的加减法。
例2：北师大三年级上册《混合运算》课标要求：认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。作业：用扑克牌（用1至9的扑克而且不能重复）与家长一起算“二十四点”。例3：北师大五年级上册《小数除法》课标要求：能进行简单的小数除法运算，发展运算能力。作业：填一填，圈一圈，算一算。图片
例4：北师大五年级下册《长方体的认识》课标要求：通过观察、操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图。可设计如下不同层次的作业：必做题：张伯伯想从下面的六块玻璃中选五块，直接拼接成一个无盖的鱼缸（单位：分米）。图片你觉得，他选哪块做鱼缸的底面呢？前后面、左右面各是哪块？和同伴说说你是怎样思考的。选做题：张伯伯家有以下这些规格的木板，想从中挑选几块组成长方体或正方体木盒，他可以怎么选？挑战题：如果下面两个长方形是一个长方体的两个面，你能想象出这个长方体的形状吗？它的另一个面是怎样的图形呢？图片拓展题：你可以研究关于长方体的哪些问题？想一想，画一画，说一说，算一算。
例5：北师大六年级上册《圆的周长》课标要求：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。作业：回家测测自己和家人的身高，腰围，头围，量量自己一步的长度，估算一下从家里到哪个标志性建筑的路程大约是一千米。
例6：北师大二年级下册《一千米有多长》课标要求：在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，能估测一些物体的长度，并进行测量。作业：放学后完成以下调查作业：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些?（2）记录1根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。（3）和爸爸、妈妈一起先猜一猜1千克的花生大约有多少粒?然后称一称、数一数。
例7：北师大四年级下册《数据的整理与分析》课标要求：经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。作业：《“面积”在我家》（1）量出自己卧室的长和宽分别是多少米？算出面积是多少平方米？（2）你家客厅的面积是多少平方米？用了哪种规格的地砖？用了多少块？（3）估计你家客厅面积是书房面积的几倍？是厨房面积的几倍？是卫生间面积的几倍？
例8：北师大四年级下册《平均数》课标要求：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
A小组150168147152158
B小组162152164150——作业：（1）下面是两个小组每分钟跳绳比赛的成绩（单位：下）。哪个小组的成绩好些？请计算并说明理由。（2）一条小河平均水深0.8米，小强的身高1.6米，他不会游泳，他要趟水过河会有危险吗？说说你的理由。
2.综合类作业的设计策略
设计综合类作业时，呈现内容的素材要贴近学生现实，巧妙、恰当地结合教学内容，体现数学的应用性。要设计具有开放性的问题，体现解决问题策略的多样性。要注重让学生通过测量、收集数据、计算、绘制图画等，体验到学习数学的乐趣，激发学生学习的兴趣和探求知识的欲望。综合类作业设计要拓展学生作业的时空，从作业内容的选取到作业形式的呈现，都要给学生留下充分的思考余地，变“封闭”为“开放”，注重开放性。
例9：北师大二年级下册《一千米有多长》课标要求：在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，能估测一些物体的长度，并进行测量。作业：回家测测自己和家人的身高，腰围，头围，量量自己一步的长度，估算一下从家里到哪个标志性建筑的路程大约是一千米。
例10：北师大三年级下册《长方形的面积》课标要求：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，并能解决简单的实际问题。作业：《“面积”在我家》（1）量出自己卧室的长和宽分别是多少米？算出面积是多少平方米？（2）你家客厅的面积是多少平方米？用了哪种规格的地砖？用了多少块？（3）估计你家客厅面积是书房面积的几倍？是厨房面积的几倍？是卫生间面积的几倍？
例11：北师大三年级下册《有多重》（认识千克）课标要求：在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。放学后完成以下调查作业：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些?（2）记录1根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。（3）和爸爸
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