高一 数学 集合的问题 请详细解答,谢谢! (4 13:56:4)
方法一:
首先证明其中三点确定一个平面,再证第四个点在这个平面内.
方法二:不妨设四点为A,B,C,D
先证明A,B,C确定一个平面,再证明B,C,D也确定一个平面,最后证这两个平面重合.
而且 四点共面=两两连线相交或平行
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。
形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
例如，求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；
当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x²+5x³+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x²+x³+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：
S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1）
在（1）的左右两边同时乘上a。 得到等式（2）如下：
aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2）
用（1）—（2），得到等式（3）如下：
（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3）
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。
例子:求和Sn=3x+5x²+7x³+……..+(2n-1)·x的n-1次方（x不等于0）
解：当x=1时，Sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n²;
当x不等于1时，Sn=3x+5x²+7x³;+……..+(2n-1)·x的n-1次方
所以xSn=x+3x²+5x³+7x四次方……..+(2n-1)·x的n次方
所以两式相减的（1－x）Sn=1+2x(1+x+x²;＋x³;＋。。。。。+x的n-2次方)－（2n-1）·x的n次方。
化简得：Sn=(2n-1)·x的n+1次方 －（2n+1）·x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方
Cn=(2n+1)*2^n
Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n
2Sn= 3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
两式相减得
-Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和)
=(1-2n)*2^(n+1)-2
所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2
错位相减法
这个在求等比数列求和公式时就用了
Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
CuA的意思就是说A的补集，A的补集的意思就是说在全集的范围内，去掉所有A的元素。那么集合A并CuA翻译过来就是A集合中的元素加上全集的范围内去掉所有A的元素的集合，这样还是一样是全集。
2.P|PA=PB} 表示线段AB的垂直平分线，因为AB为定点，PA=PB，中垂线上点满足
{P|PO=1} 表示O为圆心，半径为1的圆。
3.交集就是说取他们的共同部分。并集就是把他们所有的元素全部和在一起。
4. CuB真包含于CuA
因为A真包含于B，说明A的范围比较小，B的范围比较大。然而全集却是一定的。
CuA 的意思就是说在全集中挖空掉A的部分所剩余的。那么CuA 挖掉的自然就比较少，CuB挖掉的比较多。所以CuB真包含于CuA 。
1对，假设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}。集合A={2,4,6}那么集合A的补集CuA={1，3，5，7，8，9}那 你在看看集合A与几何CuA的并集不就是全集U吗？
2第一个表示线段AB的垂直平分线，第二个表示以O为圆心，以1为半径的圆。
3交集是取两集合的公共元素。并集是取两集合中拥有的全部元素。
4CuB是CuA的真子集。可以画Venn图来解，形象易理解。
1.集合A并CuA=全集U?这个对吗？麻烦解释一下
对的，就是全集中去掉A和A的合集。画个图就知道了。
2.平面内A B O为定点 P为动点 下列集合表示什么图形？
{P|PA=PB} 表示线段AB的垂直平分线
{P|PO=1} 标识O为圆心，半径为1的园。
3.交集和并集区别是？
交集是两个集合共有的，例如自然数和整数的交集就是自然数
并集是两个集合的和，例如自然数和整数的交集就是整数
4.U是全集 A真包含于B 求CuA CuB的关系？
画图可知道 CuB真包含于CuA
1对 Cu是补集的意思 就是A加上 A的补集就是全集U
2 第一个是一条直线 第二个是圆
3交集是 两个集合相交的结果 并集是两个集合相加 的结果
4CuB真包含于CuA
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