如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0kg的小球,现将小球拉到A点(保持绳绷直)

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(2013?福建)如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0kg的小球.现将小球拉到A点(保持~

(1)设小球在B点速度为v,对小球从A到B由动能定理得:mgh=12mv2①绳子断后,小球做平抛运动,运动时间为t,则有:H=12gt2②DC间距离:s=vt解得:s=4Hh=4×1×0.5m≈1.414m(2)在B位置,设绳子最大力量为F,由牛顿第二定律得:F-mg=mv2L④联立①④得:F=2mg=2×1×10N=20N根据牛顿第三定律,有F'=F,因而轻绳所受的最大拉力为20N.答(1)DC两点间的距离1.414m;(2)轻绳所受的最大拉力20N.

小球从A点到达B点的速度V=根号(2gh)=根号10m/s,速度方向平行于地面。

小球从B点开始进行平抛运动,到达地面的时间为t,H=1/2gt²,求得t=根号0.2s

(1)地面DC两点的距离=Vt=根号10×根号0.2=根号2=1.4m

(2)轻绳在B点所受拉力F最大,F-mg=mV²/L=10N+10N=20N

(1)设小球在B点速度为v,绳子断后,小球做平抛运动,运动时间为t,则有:
H=
1
2
gt2
在水平方向上有:s=vBt
联立并代入数据得:vB=3m/s
(2)小球下摆到B点时,绳的拉力和重力提供向心力,有:
F-mg=m
v2
L

代入数据解的:F=19N
根据牛顿第三定律F′=F得轻绳所受的最大拉力为19N;
答:(1)绳恰好被拉断时小球速度的大小为3m/s;
(2)轻绳所受的最大拉力大小为19N.


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